等差數列前n項和公式你真的了解過嗎?

2020-12-09 經驗分享者

一、前言

等差數列相關性質之前已經學習了，如果沒有學習的，可以看看之前作者發布的。

二、等差數列前n和

如果說等差數列的給了首項與末項，通過這兩項就可以得到等差數列的前n項和，公式如下：

2.如果此時知道數列是等差數列，但是知道的不再是是首項與末項，那怎麼辦？

也沒關係，如果題目給的首項與公差，仍然可以寫出對應的求和公式，公式如下：

當你記住這兩個公式後，還是完全不夠的，因為你只是記憶住了公式的形式，對於裡面的所需要的元素你了解嗎？

第一個求和公式，裡面需要的元素，是項數，首項，末項你知道嗎？

第二個求和公式，裡面需要的元素，是項數，首項，公差你知道嗎？

這兩個公式的聯繫你又知道嗎？

第一個公式是怎麼得到的你又知道嗎？

首先就是第一個公式來的緣由其實小學就講過了，高斯王子的故事，就是將一串成等差數列的數正序和倒序相加，從而就推出來了，等差數列的求和公式。第二個公式是從第一個公式推導來的，就是將第一個公式的末項換成等差數列的通項公式，整理歸納，從而就推出來了第二個公式。現在對於等差數列的通項公式有了解了吧！

批註：

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