大家都知道，如果一個多邊形是三角形，那麼它的內角和就為180°。有很多同學對這個定理的應用，很是茫然，不知道如何入手。那麼它有哪些的應用呢？讓我們一起來舉一個例子以說明這個定理是如何在我們題目求解中的得到應用的。
現舉例如下:
如下圖,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,則∠CAD的度數是多少？
解:據題意
∵AB=AC=AD
∴∠1+∠2=∠6…………（1）
∠3+∠4=∠5…………（2）
∠1=∠3
又∵∠1+∠2+∠6+∠7=180° （據三角形的內角和180°）…………（3）
∠2+∠6+∠5+∠4=180° （據三角形的內角和180°）…………（4）
∠7=44°
∴∠6=68°,∠4=22°（將（1）、（2）分別代入（3）、（4））
又∵∠2=2∠4
∴∠2=44°
據（1）得∠2=24°,∠1=∠3=24°
∴∠8=180°-∠5-∠3-∠4=88°（據三角形的內角和180°）
即∠CAD=88°
小結:從上面這個例題我們可以看出，三角形的內角和為180°這個定理的應用實際上也是很簡單的，不要被它複雜的表象迷惑。在我們實際解決問題時，我們還需要結合的三角形的內角和或外角和定理，這樣對我們快速求解這類題型是很有幫助的。
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