歡迎來到百家號「米粉老師說數學」，2019中考數學已經落下帷幕，2020中考的戰鼓已擂響，我們將對全國各地的中考試卷的一些經典數學題目，進行詳細的解讀，為新初三學生的數學學習提供在解題細節上的支持。
例：（2019綿陽）將二次函數y=ax*2(a>0)的圖像向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x軸交於點A、B（A在B的左邊），OA=1，經過點A的一次函數y=kx+b的圖像與y軸正半軸交於點C，且與拋物線的另一個交點為點D，連接BD，△ABD的面積為5.
（1）求拋物線及一次函數的解析式；
（2）拋物線上的動點E在一次函數的圖像下方，求△ACE面積的最大值，並求出此時點E的坐標；
（3）若點P在x軸上的任意一點，在（2）的結論下，求PE+3/5PA的最小值。
【思路分析】
（1）二次函數圖像的平移口訣是：x值左加右減，y值上加下減，利用此口訣可得出平移後的拋物線解析式，代入A（-1，0），即可求出拋物線的解析式；便可得B點坐標，可得AB的長，即△ABD的底邊長，由△ABD的面積為5可得出D點坐標，由A、D兩點坐標即可求出一次函數的解析式；
（2）利用「水平寬×鉛垂高的一半」，即可把△ACE的面積用代數式表示出來，再運用二次函數配方法，即可求出最值及E點坐標；
【解題過程】
【思路分析】
（3）由於點P是在直線上運動，故屬「胡不歸問題」，解決「胡不歸問題」最關鍵的思路是，把「胡不歸問題」通過相似等幾何方法轉化成普通的「將軍飲馬問題」，即把3/5PA轉化成一條線段，這樣就成了「求PE+某條線段」的最小值；解題突破口在「3/5」，題中的「3/5」大有講究，不是隨意編制的數據，它一定是圖形中某個已知三角形的兩邊比值。作EF⊥軸，由於E點坐標為（3/2，-15/8），可得EF=15/8，AF=5/2，AE=25/8，則EF：AE=3/5，即呆會兒我們要構造的兩個相似三角形中的一個就是△AEF，過點P作PN⊥AE，如圖2-1，即可構造「共角模型」的相似三角形：△AEF與△APN，通過這兩個三角形相似的性質可得：EF：AE=PN：AP=3/5，則PN=3/5AP，這樣就把「PE+3/5PA的最小值」轉化成了「PE+PN的最小值」，這是將軍飲馬問題中最簡單的模型：兩定一動模型，作E點關於x軸的對稱點Q，當Q、P、N三點共線時，PE+PN有最小值，最小值為QN的長，如圖2-2，通過三角函數即可求出QN的長度。
【解題過程】
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