米氏方程

2021-03-01 ZJUT生物化學

酶促反應動力學(kinetics of enzyme-catalyzed reactions)是研究酶促反應的速度以及影響此速度的各種因素的科學。在酶的結構與功能關係以及酶作用機理的研究中,需要動力學提供實驗證據。

20世紀初就發現酶被底物飽和的現象,而這種現象在非酶促反應中則是不存在的。後來發現底物濃度的改變對酶反應速度的影響非常複雜。

在一定的酶濃度下,如將初速度(v)對底物濃度([S])作圖,可以看到當底物濃度較低時,反應速度與底物濃度呈正比,表現為一級反應(first order reaction);隨著底物濃度的增加,反應速度不再按正比升高,在這一段,反應表現為混合級反應(mixed order reaction)。如果繼續加大底物濃度,曲線表現為零級反應(zero order reaction),此時,儘管底物濃度不斷加大,反應速度卻不再上升,趨向一個極限,說明酶已被底物飽和(saturation)。所有的酶都有此飽和現象,但各自達到飽和時所需的底物濃度並不相同,甚至差異很大。

曾有各種假說來解釋上述現象,其中比較合理的是「中間產物」學說。按此學說認為:酶與底物先絡合成一個絡合物,此中間產物亦被人們看作為穩定的過渡態物質。然後絡合物再進一步分解,成為產物和游離態酶。

酶反應速度與底物濃度的關係

1913年前後Michaelis和Menten在前人工作基礎上作了大量的定量研究,積累了足夠的實驗證據,從而提出了酶促動力學的基本原理,並歸納了一個數學式加以表達:


這個式子稱為米氏方程,它的前提是酶與底物反應的「快速平衡說」——開始,兩者反應速度較快,迅速地建立平衡。米氏方程表明了底物濃度與酶反應速度間的定量關係。這就使「中間產物」假說得到了普遍承認,現在一般稱為「米氏學說」。

(一)當酶促反應處於v=Vmax/2的特殊情況時,有[S]=Km;由此可以看出Km的物理意義,即Km值是當酶反應速度達到最大反應速度一半時的底物濃度,它的單位是摩爾/升,與底物濃度的單位一樣;

(二)Km值是酶的特徵性常數。Km值的大小,只與酶的性質有關,與酶的濃度無關。酶的種類不同,Km值不同,同一種酶與不同底物作用時,Km值也不同。大多數酶的Km值介於10-6~10-1 mol/L之間;

(三)如果一個酶有幾種底物,則對每一種底物,各有一個特定的Km值。並且Km值還受pH及溫度的影響。因此, Km值作為常數只是對一定的底物、一定的pH、一定的溫度條件而言。測定酶的Km值可以作為鑑別酶的一種手段,但必須在指定的實驗條件下進行;

(四)同一種酶有幾種底物就有幾個Km值,其中Km值最小的底物一般稱為該酶的最適底物或天然底物,如蔗糖是蔗糖酶的天然底物。酶的命名取其最適底物;


(五)可由所要求的反應速度求出應當加入底物的合理濃度;反之亦可。如,要求反應速度達到Vmax的99%,其底物濃度應為:99%=100%[S]/(Km+[S]),所以有[S]=99 Km;要求反應速度達到Vmax的90%,有[S]=9Km;

(六)根據米氏方程,以v對[S]作圖,可得到與實驗結果相符的曲線,這種一致性,反映了米氏學說的正確性。不過只有動力學的結果還不夠充分,長期以來積累了大量直接和間接的證據可以證明中間產物學說的正確性。包括:競爭性抑制劑現象,酶受底物保護不易變性等,以及後來直接獲得了ES複合物的晶體結構。但是,現在的酶促動力學只能較好地反映簡單的酶作用過程,對於複雜酶作用過程,特別是一些多酶體系等還不能全面概括和解釋。

從酶的v-[S]圖上可以得到Vmax,再從Vmax /2可求得相應的[S],即Km值。但實際上即使用很大的底物濃度,也只能得到趨近於Vmax的反應速度,而達不到真正的Vmax ,因此測不到準確的Km 。

為了得到準確的Km值,可以把米氏方程的形式加以改變,使之成為直線方程,易於用作圖法得到Km值。

米氏方程可以改寫為:

實驗時可以選擇不同的[S]測定對應的v0,求出兩者的倒數,以1/v對1/[S]作圖,繪出直線,外推至與橫軸相交,橫軸截距(-x)即為1/Km值,Km=-1/x。此法因為方便而應用最廣。



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