二年級下冊數學:《有餘數的除法》,知識小結,收藏起來預習用

本單元學習目標：

1.掌握用豎式寫表內除法和餘數的除法的方法和要求。

2.結合具體操作，理解豎式中每一步的含義，能對除法豎式作出合理的解釋。

3.能運用有餘數的除法解決一些簡單的實際問題，培養應用意識。

一、什麼是餘數

將一些物品平均分配後剩下的就是餘數，如：把7個蘋果平均分給3個同學，每人分得2個蘋果，還剩下1個蘋果，這裡「剩下的1個蘋果」就是餘數。「餘數」只有除法算式裡才有，在除法運算中，有兩種結果：一種是能除盡；另一種是除不盡，除不盡就會有「餘數」。

除各部分名稱

二、列豎式

除法除了橫式外，它和其它運算一樣也可以寫成豎式。列豎式時：被除數寫在「廠」的裡面，除數寫在「廠」的左面，商寫在「廠」的上面，商和除數的積寫在被除數的下面，最後用被除數減除數與商的乘積得餘數。

除法豎式

①這個算式中3叫做商，1叫做餘數

②這個算式讀作：13除以4等於3餘1

注意：

1、所有運算列豎式時相同數位都要對齊，不僅僅是除法豎式裡。

2、寫橫式時不要忘記了寫「……」和「餘數」。

3、利用和除數有關的乘法口訣求商，想除數和幾相乘的積最接近被除數，並且小於被除數，商就是幾。

除法豎式

有餘數的除法列豎式方法：在有餘數的除法算式中，試商的關鍵是要找到一個合適的數(即商)，使這個數與除數相乘的積最接近被除數且小於被除數，最後得到的餘數應該比除數小。

三、餘數和除數的關係

餘數都比除數小

我們發現：上面算式中除數都是6，所有的餘數都比6小。這是一個一個非常重要的規律，同學們一定要記住。餘數為什麼比除數小？餘數等於除數行不行？餘數比除數大行不行？

觀察下面兩道算式：有36塊糖果，平均分給7個孩子，每人分了幾塊？還餘幾塊？

對、錯除法豎式相比較

因為餘數與除數相等或比除數大就表明沒有分完，還能繼續分，所以餘數只能比除數小。

練一練：下面的計算對嗎？對的在（ ）裡面「√」。

(1)46÷5=8……6（ ）

(2)63÷8=7……7（ ）

(3)6×4+8=32（ ）

答案：

(1)46÷5=8……6(×)

分析：在有餘數的除法中，餘數都比除數小，即餘數<除數。在46÷5=8……6中，餘數6大於除數5，所以是錯誤的。

(2)63÷8=7……7(√)

(3)6×4+8=32(√)

四、有餘數的除法應用

1、17個山楂，平均分給3隻小刺蝟，每隻小刺蝟分（ ）個，還剩（ ）個。

17÷3=□(個)……□(個)

分析：把17個山楂平均分給了3隻小刺蝟，每隻小刺蝟分(5)個，剩下的2個就是餘數，帶有餘數的除法就是有餘數的除法。

17÷3= 5 (個)…… 2 (個)

答：每隻小刺蝟分5個，還剩2個。

題目：如圖

分析：19條小魚，每(5)條一份，平均分成了(3)份，還剩(4)條小魚。

19÷5= 3 (份)…… 4 (條)

答：平均分成了3份，還剩4條小魚。

注意：在做有餘數的除解決問題時，算式中的商和餘數都要添加相應的單位（部分學生忘記添加），添加單位時商和餘數的單位並不是一模一樣的，需要根據題意分析填寫合適的單位，餘數的單位和被除數的數量單位是相同的。

五、智慧樹

1.（ ）÷5= 3……（ ），餘數最大是( )，被除數最大是（ ）。

答案：根據「餘數<除數」，餘數可以是1、2、3、4，其中最大是(4)；根據「被除數=商×除數+餘數」，被除數最大是：3×5+4=19。

2、在下列算式裡填上合適的數。

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