同學們好，今天老師為大家分享一套湖北省華中師範大學附屬中學高三數學模考卷。這套試卷整體難度不大，試卷內容也設計得比較合理，所考查的知識點也很全面，比較貼近高考難度。接下來我們就一起來看看這套試卷吧：
本套試卷選擇題與填空題考查的比較基礎，沒有特別難的題目出現。需要注意的是第11題，本題考查排列組合，排列問題的本質就是「元素」佔「位子」問題，有限制條件的排列問題的限制主要表現在某些元素「排」或「不排」在哪個位子上，某些元素「相鄰」或「不相鄰」對於這類問題，在分析時，主要按照「優先」原則，即優先安排特殊元素或優先滿足特殊位置，對於「相鄰」問題可用「捆綁法」，對於「不相鄰」問題可用「插空法」。
解答題第17題考查等差數列的通項公式、等比數列的性質、錯位相減法的應用及分類討論思想解題。第(I)問先設出公差，然後由等比數列的性質得到關於公差的方程，從而通過解方程求得公差，進而求得數列|an|的通項公式；第(Ⅱ）問可由（I)求出bn,從而利用錯位相減法求解即可；第18題考查空間直線與平面間的垂直關係、利用空間向量求二面角，試題屬於常規題型，難度不大。第(I)問由正方形與等腰三角形的性質結合面面垂直的性質定理推出PO⊥平面ABCD,從而應用線面垂直的性質定理與中位線定理可使問題得證；第(Ⅱ）問先以 O為坐標原點建立空間直角坐標系，求出平面PGO與平面PGD的法向量，最後再利用空間向量的夾角公式求解即可。
第19題考查中位數與平均數、離散型隨機變量的分布列與數學期望，難度不大。第(I)問根據中位數與平均數的定義即可求解；第(Ⅱ）問先確定出X的所有可能取值，然後分別求出相應的概率，從而列出分布列，求得數學期望；20題考查橢圓的方程及幾何性質、直線與橢圓的位置關係，重點考查考生的邏輯推理能力、運算求解能力以及方程思想、設而不求思想、分類討論思想等，難度相對較大。第(I)問比較基礎，只需要根據四邊形的面積與離心率建立關於a,c的方程組，通過解方程組求得a,c的值，從而求得b,進而得到橢圓方程；第(Ⅱ）問當直線I的斜率不存在時不符合題意，由此設出直線L的方程，與橢圓方程聯立，利用判別式求得直線L的斜率k的取值範圍，從而利用韋達定理與斜率公式求解即可。
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第21題考查利用導數研究函數的單調性、不等式恆成立問題，難度較大，特別是第二問。在求第(I)問時，可以先求出函數的定義域與導函數f'(x),然後分k>-1,k≤-1討論f'(x)與0的大小關係，從而求得函數f(x)的單調區間；第(Ⅱ）問由（I)中函數的單調性求出函數f(x)的最小值與最大值，從而根據不等式恆成立得到關於k的不等式，解此不等式即可；當然也可利用分離參數法，構造新函數，通過求導研究新函數的單調性，從而求得k的取值範圍。
第22題考查參數方程化普通方程、極坐標方程化直角坐標方程、直線與圓的位置關係等知識點，整體難度不大。第(I)問利用加減消參法可求得直線l的普通方程，根據極坐標方程與直角坐標方程間的互化公式可求出曲線C的直角坐標方程；第(ll)問可根據兩直線垂直與平行的斜率間的關係求得直線CM的斜率，然後設出點M的坐標，由斜率公式得到坐標間的關係，從而由點M在曲線C上求得點M的坐標即可。
最後一道題考查絕對值不等式的解法、不等式有解問題、絕對值三角不等式的性質，難度不大。解第(I)問時，可以利用零點分段法將所求不等式分為三段，然後分段求出解集，最後取它們的併集即可；第(Ⅱ）問可以將問題轉化為不等式的解集不是空集，然後利用絕對值三角不等式的性質求出不等式左邊的最小值，從而得到關於a的不等式，解此不等式即可。
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