徐自豪|故紙堆裡新材料之吳大任夫婦與陳省身

2021-01-18 澎湃新聞

2018年1月,微信上大熱的答題小程序「頭腦王者」中出現了這麼一道題:「被稱為『現代微分幾何之父』的數學家是 ?」很多人會誤選華羅庚,其實正確答案是陳省身。一位答題的朋友說,因為前不久看到我買了陳省身籤贈書,所以才做對了。

2017年下半年,由陳省身的籤贈本起,短短的三個月內連續在舊書網上收羅到多件數學大家的舊藏資料,而且都有關聯,有意思極了!

陳省身籤贈給吳大任陳己同夫婦的英文版《整體微分幾何》

這冊《講演記錄——整體微分幾何》是「數學記錄叢書」的第一千卷,記錄了霍普夫教授1946年在紐約大學講演幾何學、1956年在史丹福大學講演整體微分幾何學的內容,由老牌的科技出版社德國斯普林格刊行於1983年。

霍普夫(Heinz Hopf,1894-1971)

霍普夫(Heinz Hopf)是德國著名的幾何學家,曾擔任國際數學家聯盟主席。他積極致力於推廣幾何學的範圍,早在1925年三十一歲時,就開始研究曲面情形的高斯-博內定理(Gauss-Bonnet theorem),並推廣了這個公式的一部分,他認為這是當前微分幾何最重要、最難得的問題。霍普夫的研究對陳省身的治學方向產生了很大的影響。1943年10月陳省身完成了《關於閉黎曼流形高斯—博內式的一個簡單證明》的論文,發表在第二年的《數學紀事》上。這是陳省身一生中最重要的一篇文章,因為有西南聯大時的積澱,陳省身僅用了兩個多月就解決了這個問題。他首創的證明方法,化繁為簡,使繁複的局面豁然開朗,既解決了技術上的困難,又取得了許多新的發展。這在科學研究上是很了不起的。其後他又引入了被稱為「陳省身示性類」的著名工作,對數學、理論物理的發展都產生了深遠的影響。因此他被國際數學界尊稱為「微分幾何之父」。

霍普夫很欣賞陳省身的努力和取得的成績,他在1946年的《數學評論》上評論說:「陳省身的證明把微分幾何學帶入了一個嶄新的時代,特別是誕生了超渡的概念。這是現代數學史上最了不起的工作之一。」

1983年3月,陳省身為這本書作了序言,他評價道:「H.霍普夫是一位能通過特款發現重要數學思想和新的數學現象的數學家。在最簡單的背景中,問題的核心思想或其難點,通常變得十分明澈。以這種方式解決幾何問題是一種樂趣。霍普夫的數學表述是精確性和明澈性的典範,從這些記錄中可以看到他的風格。」

1937年陳省身學成歸國,應聘到清華大學擔任數學系教授。適逢抗日戰爭全面爆發,北平淪陷,陳省身輾轉去往長沙臨時大學(後更名為國立西南聯合大學)報到。在長沙,陳省身與清華數學系鄭桐蓀教授的女兒鄭士寧訂婚,介紹人是吳有訓、楊武之(楊振寧父親)。西南聯大聚集了北大清華南開三校菁英,陳省身開設的課程都很高深,當時有些討論班,比如李群(Lie group)的講課內容,在國際上也是領先的。戰爭年代的聯大歲月不僅僅只是教學,《鄭天挺西南聯大日記》中,記錄了1940年年底的一次跑警報,鄭天挺見到不愛運動的「陳省身坐一墳側,其地三面皆有掩蔽,劇

(俱)

佳,遂止不行。」1942年10月16日,這天陰曆九月初七,是陳省身三十一歲生日,西南聯大的同事們「晚為省身祝生日,在靛花巷煮加非

(咖啡)

食之」。

抗戰勝利後經導師姜立夫推薦,陳省身奉命組織上海中央研究院數學所,後搬遷至南京。在數學所的幾年間,陳省身培養出了十多位年輕的助理研究員,這些人中的大部分都成了中國數學界的中堅力量,其中就包括首屆國家最高科學技術獎得主吳文俊。1948年中央研究院評選第一屆院士,三十七歲的陳省身是八十一名院士中最年輕的。

1948年中研院第一屆院士合影。末排左四為陳省身,末排右一為姜立夫,前排右二為饒毓泰。

1948年底時局動蕩,中央研究院決定遷往臺灣,陳省身則選擇了去美國工作,他先後為芝加哥大學、加州大學培養出幾十位幾何學家。六十年代初陳省身被評選為美國科學院院士,由於規定院士必須是美國公民,他不得不改變國籍。

1983年9月1日,陳省身將新版的這本幾何書籤贈並寄給遠在大洋彼岸的好友吳大任陳己同夫婦。這是一冊別有深意的贈書。

受贈者吳大任是數學家,也是數學教育家。他對積分幾何、射影幾何、非歐空間微分幾何和齒輪嚙合理論等都研究精深,是我國最早從事積分幾何研究的著名數學家之一。1949年後長期擔任南開大學教務長和學校領導工作,為我國高等教育事業作出了積極貢獻。

吳大任和陳省身是南開同學,是上世紀二十年代數學系最優秀的學生,兩人還是形影不離、無話不談的好朋友,南開姜立夫、饒毓泰教授都對他倆讚賞有加。1934年陳省身去到名師雲集的德國漢堡大學留學,拜在德國最偉大的幾何學家布萊希特門下學習。當時吳大任和妻子陳己同正在英國倫敦大學學習,陳己同回憶道:「當時倫敦大學的幾何師資力量不強,陳省身來信說漢堡的教授陣容、研究空氣都是非常好的、世界第一流的,要他也去德國。」吳大任立即決定轉學漢堡,這是他們一生中的第三次同窗。

同學一年間,在緊張的學習之餘,陳省身經常利用星期天去訪問吳大任夫婦,一起暢談數學,一起吃飯聊天,一起外出旅行。1936年陳省身轉去巴黎大學追隨名師嘉當(E.Cartan)研究微分幾何。吳大任夫婦回國時,還特地去巴黎看望,陳省身帶領他們遊覽了城裡的名勝古蹟。為了省錢,吳大任夫婦選擇了從義大利坐船回國,可是由於戰事影響了船期,吳陳二人被迫在義大利滯留一個月。在義大利的這個月裡,吳大任夫婦通過一起翻譯數學著作《函數論》來償還陳己同讀大學時的借款。無意間,他們也創造了一項紀錄,這是中國第一部白話文數學譯著。幾十年之後陳己同回憶起此事,還覺得這樣的翻譯非常有趣。

1936年陳省身從漢堡動身去往巴黎留學,師友們在漢堡車站為他送行。從左至右分別是:陳己同、張禾瑞、吳大任、陳省身、布萊希特

和先生吳大任一樣,陳己同也是南開人,在南開大學數學系讀書,畢業後長期執教於南開大學。夫婦二人合作翻譯了多部數學著作,還曾因此獲得國家級優秀教材一等獎。早在大學時代,陳己同就結識了陳省身,這位開步走不齊的數學高材生。陳己同有個早殤的弟弟與陳省身同歲,她就把省身當做自己的弟弟。和堂姐陳衡哲的晚年孤寂不同,晚年的陳己同熱衷於崑曲藝術,與定居南開的陳省身過從敘舊,得享遐齡。

1930年代中期吳大任陳己同陳省身在歐洲合影

美籍中國數學家陳省身教授學術活動(1972年9月)

1972年2月美國總統尼克森訪華,中美兩國間的堅冰開始融化。陳省身敏銳地捕捉到了這個機會。同年9月,去國二十三年的他攜眷回到中國訪問。陳省身還帶來了美國科學院、美國社會科學學會與美國醫學會的來信,希望與中國科學界建立聯繫,促成中美科學家之間的交流。他的訪問日程表排得滿滿當當:9月12號,在中國科學院數學研究所作《微分幾何的發展與現狀》的報告,9月13號作《纖維空間及示性類》報告,9月15號作《極小曲面》報告,9月16號作《數學的性質》報告。在報告中,陳省身鼓勵大家:「我個人覺得中國同胞在數學上有絕對發展能力。國際上對中國同胞的能力、貢獻很重視,稍有遠見的人都認為,中國可追過先進國家。」訪華期間,接待他的,有中科院院長郭沫若、副院長竺可楨和吳有訓、華羅庚、蘇步青等。

1972年9月16日合影。前排左起:周培源、陳璞、吳有訓、竺可楨、陳省身、郭沫若、鄭世寧、於立群、章文晉、郝夢筆。

陳省身的願望很快收到了回應,同年11月17日,在中美關係僵持二十多年後,生物學家貝時璋院士率領中國科學家代表團一行十人作為友好使者抵達美國華盛頓開始訪問,這是「文革」期間中國科技界派出的第一個科學家代表團。科學家之間的交流促進了中美兩國關係的改善,為後來的中美建交打下了良好的基礎。

吳大任籤贈路見可之中文版《整體微分幾何》

吳大任很重視陳省身從美國寄來的這冊書,吳大任認為書中的幾何學、整體微分學內容可以為我國的數學事業所用,值得推薦給廣大數學研究者和愛好者。於是他停下手裡的其他翻譯工作,優先翻譯這本書。由於該書內容高深,而且還是根據講演筆記整理而成,吳大任仔細閱讀後發現書中存在不少訛誤。於是在翻譯的同時,還訂正了原書中多達四十餘處的錯誤,並專門做成勘誤表寄給陳省身,後來英文版的二印據此做了相應的修訂。該書的中譯本由吳大任完成於1984年12月,1987年7月由科學出版社出版。

手裡的這冊中文版,是吳大任籤贈給他的得意門生路見可的。路見可也是數學家,曾任武漢大學數學系主任、數學研究所所長。

路見可是吳大任在武漢大學任教時的學生。在大三這年吳大任開設了《微分幾何》課程,為鍛鍊高年級學生,吳大任授課時使用了大量英語口語。路見可的筆記認真詳細,吳大任讚賞有加:「中、英文皆準確表達所學內容 。」第二年吳大任去到四川大學任教,路見可的這份筆記,被吳大任修改後作為教材使用了好幾年。1946年夏季,得吳大任推薦,路見可來到上海中央研究院數學研究所求教於陳省身。五十年代多次再版、影響很大的蘇聯數學名作《微積分學教程》,路見可也參與了其中第三卷的翻譯、合譯。這套蘇聯教科書幫助並影響了幾代數學工作者。

尾聲

陳省身在美國退休後,馬上積極致力於推動中國數學的發展。早在八十年代初,陳省身就提出:「我們的希望是在21世紀中國成為數學大國!」他多次訪問南開大學,與好友吳大任等人暢談,希望餘生能為中國的數學事業出力。陳省身的想法是:「必須從根本上增強中國數學的實力,在本土上發展中國自己的數學。」所以,他要積極設想籌辦南開數學所,作為中國數學人才的培養基地。吳大任深受感動,和胡國定等同事一起努力奔走呼籲,希望上級領導能夠認識到聘請陳省身這樣的數學大師來中國的重大意義。

他們的努力終於變成了現實:1983年9月中央批准成立國家級南開數學所,同年12月吳大任起草了《關於籌建南開數學研究所的建所根據》,決定「立足南開,面向全國,著眼世界」,後來這十二字被陳省身明確為「立足南開,面向全國,放眼世界」,作為南開數學所的辦所方針。1985年10月在他們的母校天津南開大學成立了南開數學研究所,陳省身就任第一任所長。外籍人士主管中國的研究機構,從未有過先例。陳省身先後捐贈了近萬冊數學圖書給學校,還捐助了一百萬美元給數學所,設立了「陳省身基金」。

2002年四年一度的國際數學家大會(ICM)在中國北京召開,這是素有「數學家奧林匹克」之譽的學術研究論壇首次在發展中國家召開,也是數學家與會人數最多的一屆,由吳文俊擔任大會主席——這是中國數學家第一次擔任該項職位。陳省身傾注了滿腔熱忱為大會做了許多工作。這次大會的圓滿召開說明中國正在邁向數學大國的行列,同時也掀開了國際數學發展的新篇章。

再說吳大任,雖名列南開大學創校五賢,但為人非常低調。1956年全國教授評級,吳大任原本被評為一級教授,但看到一些德高望重的老先生未能評上一級,就堅決不肯接受,後來改評為二級教授。吳大任的後半生全部獻給了中國的數學教育事業和南開大學的發展上。他關注教育體制改革,提出成立「國家教育委員會」和改革中小學學制等建議,這些極有見地的教育觀點,對南開大學和中國教育事業的發展起到了積極的推動作用。

相比同學陳省身、堂兄吳大猷的知名度,吳大任的名字湮沒不聞。有人拿陳省身與他對比,為吳大任感到可惜,吳卻泰然處之。他說:「陳省身只有一個,不是誰都能比的。有幸因為有陳省身,才有南開數學所。」

1994年冬,陳己同病重入院時,陳省身夫婦去醫院探視,並為她支付了護工的費用。這在當時也是一筆不小的開支。晚年的吳大任拖著病體堅持譯書,直至耳聾、失明。即便這樣,病重的吳大任仍在思考教育大業。針對人才外流的嚴重問題,他感慨萬分:「教育投入太少,教師工資過低……校不留人,國不留人啊!」

1997年3月19日,吳大任因病去世。夫人陳己同只提了一個要求,請老一輩數學家們寫一點回憶文章,來紀念作為數學同行的吳大任。

陳省身為七十多年摯友作的輓聯是:

八裡臺畔,阿斯河邊,永憶江湖橢圓空間,積分幾何,長留真理

2004年12月3日,陳省身去世。

2005年,由陳省身提議、國家投資建設的南開大學國際數學研究中心大樓落成,命名為「省身樓」,以紀念他為中國數學事業做出的卓越貢獻。

南開省身樓

南開大學內陳省身鄭士寧墓園裡,寓意為黑板的紀念碑上,篆刻著陳省身一生最偉大的成就:證明「高斯—博內—陳定理」的數學公式。

對籤名本很有研究的陳子善教授說:「籤名本往往見證了作家之間的深厚友誼。每本籤名本從保存、流傳、到散佚,都有一個故事,當中可能包含深刻的社會歷史背景,就是所謂的以小見大。這也是研究籤名本的一個重要意義。」三十多年後,這兩冊數學書的籤贈者與受贈者都已不在。書比人壽,它們見證著,為了實現著名的陳省身猜想——「21世紀中國成為數學大國」,幾代中國數學人嘔心瀝血的辛勤工作,也見證著他們薪火相傳的精神。

敬佩南開大學龍飛老師的遠見,早在三十年前就開始採訪南開學人。她的記錄對本文幫助極大。感謝李東元老師提供南開大學相關照片以及一直以來給予的支持。

作者系「廢紙幫」書友。

相關焦點

  • 陳省身微分幾何之父|名校傑英5
    陳省身也開始幫助推動中國數學的復甦。1977年9月26日,鄧小平會見了陳省身。1984年8月25日,鄧小平設午宴招待陳省身夫婦,支持他任南開大學數學所所長,鼓勵他為發展中國數學所做的努力。1984年中華人民共和國教育部聘請陳省身擔任南開數學研究所所長(任期至1992年)。        1985年10月17日,南開數學研究所正式成立。
  • 陳省身先生專訪
    陳省身:是的。李小萌:以後就有一顆陳省身星了。陳省身:小得不得了。李小萌:您把這個看成是一個特殊的榮譽嗎?陳省身:得了榮譽,這個熱鬧熱鬧,看見幾個有名的人也有意思,好玩。李小萌:好玩。陳省身:好玩就是,不什麼要緊。1911年,陳省身出生在浙江嘉興一個知識分子家庭。
  • 熟紙——側鋒用筆之材料選擇
    西漢麻紙粗糙,多作雜用,東漢以來隨著造紙工藝的改良,紙才逐漸應用於書寫。東晉安帝元興三年,桓玄下令以「黃紙代之」,簡犢完全退出了歷史舞臺,紙便成為了主要書寫材料。關於紙的尺幅,晉代「大紙一尺三分,長一尺八分,聽參作廣一尺四寸。小紙廣九寸五分,長一尺四寸」。唐沿舊制,直到五代始有大尺幅的紙張出現。
  • 上萬張「故紙」叩開歷史之門
    上萬張「故紙」叩開歷史之門 2020-12-29 11:10 來源:澎湃新聞·澎湃號·媒體
  • 思齊大任,文王之母
    大任:即太任,王季之妻,文王之母。 2、媚:美好。周姜:即太姜。古公亶父之妻,王季之母,文王之祖母。 3、京室:王室。宗公:宗廟裡的先公,即祖先。 7、神:此處指祖先之神。罔:無。時:所。 8、恫(tōnɡ):哀痛。
  • 朱經武追憶嶽父陳省身
    事後與同學談起,才知道他就是我慕名已久的陳省身先生,從柏克萊到聖地牙哥開會,這也是我第一次親眼見到陳先生,雖然只是驚鴻一瞥,但印象深刻。當時心中幼稚地想,做一個中國人,能像陳先生這樣,在他人的國度裡,成為學者們的領袖,該是何等威風。命運是無法預測的,我壓根兒沒想到,一年半後去了陳家作客,兩年之後,成了陳家的女婿。
  • 故紙存珍 | 點心花紙鬧新春
    解讀故紙,歲月留痕。縱觀張張老點心箋,圖色豔麗,信息豐富,紅紅火火的年景與甜蜜時光一幕幕似重現眼前,引人回味。
  • 適用軟包裝的家用可堆肥紙層壓板,巴斯夫和瑞典包裝製造商聯袂推出
    提要:巴斯夫與瑞典包裝製造商比勒魯德·科爾斯納斯(BillerudKorsns)合作開發了獨特的用於軟包裝的家用可堆肥紙層壓板。巴斯夫與瑞典包裝製造商比勒魯德·科爾斯納斯(BillerudKorsns)合作開發了獨特的用於軟包裝的家用可堆肥紙層壓板。多層膜包含三個基本組件:比勒魯德·科爾斯納斯(BillerudKorsns)的紙ConFlexSilk,一種密封層,由巴斯夫認證的家用可堆肥的部分生物基生物聚合物ecovio和巴斯夫的水性膠粘劑EpotalEco3675X製成,將薄膜連接到紙上。
  • 婚紗照效果宛如紙紮人丈夫像得重病 夫婦怒告影樓
    (原標題:婚紗照效果宛如紙紮人 新婚夫婦怒告影樓)臺灣高雄一對新婚夫婦,去年8月拍攝婚紗照,但效果不似預期,更指照片中兩人看起來像祭拜用的紙紮人。該對夫婦事後怒告婚紗照拍攝公司,並求償11萬元新臺幣,最終法院判拍攝公司只須賠7000元新臺幣,夫婦直言不服判決,將提出上訴。
  • 這種「紙」很萬能!「曬上海」腦洞大開玩新材料,今年的兔子燈好想...
    特別是下圖裡的兔子燈,傳統的圓滾滾的兔子燈,變身硬朗的幾何造型;白色和金色的配色簡單不失高級,光線從半透明的紙張和精心雕刻的「毛髮」分別散射和直射出來,有一種迷幻之美。
  • 中國最早的防彈衣是紙做的,是材料短缺的無奈,還是偉大發明?
    令人驚奇的是,這種紙做的盔甲,竟然連箭都射不穿,這就是聞名於世的「紙甲」。河中節度使的奇思妙想發明「紙甲」的人名叫徐商,時為河中節度使。徐商,字義聲,河南新鄭人,唐文宗太和五年(831年)進士,授秘書省校書郎,歷任侍御史、禮部員外郎。唐武宗會昌三年(843年)充翰林學士,後拜中書舍人。
  • 張徐展 | ARTFORUM展評
    暗箱般的展場裡,張徐展指著手機裡一隻被壓扁在路上的鼠身照片對我說。對他而言,手指下這片生前卑微、死後被遺忘的幹扁身體,正以一種尷尬的狀態停留在城市角落,而他口中的「登出」,指的是靈魂抽起、離開已成物件的腐朽軀體、歸往彼處的時刻。這片卡在此處與彼處的身體,被張徐展以紙紮材質轉化,在展場中以對鏡自照的姿態指出一處通向亡靈歸所的入口意象。
  • 陳省身論孝莊皇后與多爾袞間不一般的關係
    編者按:陳永川:夢見陳省身先生給我打電話(神恩難忘) 一文中提到陳省身認為多爾袞與孝莊關係不一般,不明說有關係。
  • 「展覽」紙藝術巡展:跨越材料價值邊界,循環「紙」的無限美好
    「這件衣服是紙做的嗎?太神奇了。」「廢棄的蛋託與海報結合,還能製作出寓意深刻的藝術品?」「原來這些不起眼的舊報刊也能夠進行藝術創作!」…… 在展覽現場關於紙制材料循環利用的談論聲此起彼伏。展覽中的「紙藝術品」,與傳統文化中在紙上作畫、剪紙、摺紙等形式有所不同。藝術家們發現了紙材料本體的魅力,使「紙藝術品」得到了翻天覆地的改變,創作出許多優秀的作品。
  • 醃菜缸、席夢思、紙板箱……堆在樓道的這些東西 杭州大伯大媽...
    正說著,70歲的吳阿姨來找自家東西了。 吳阿姨和毛大伯是老鄰居,也是毛大伯所在樓幢的樓道長,昨天的清理,社區請她幫忙做居民工作,吳阿姨早上5點多就起床,忙活了一上午,後來發現自家放在樓道的東西也清理走了。
  • 方長榮:洪澤湖邊尋古徐
    徐王的動作卻引起西周王朝的憤慨,認為是在拉幫結派,有同大周作對嫌疑,再不出手恐怕老大位置難保。於是,西周就徵派楚國前去騷擾,雖然一百個不願意,但老大的眼色又豈敢能違,結果楚國吃了不小的虧,弄得裡外不是人。 古徐國的日益強大對周王朝的威脅也就越大,終於一天,周王朝決定率領聯合軍(其實是強迫附屬國)對古徐國發起進攻,而且發誓要一併解決投靠徐國的叛徒。
  • 玄奇故事:徐花農紙人案
    在清代,廣州就出過一次巫術案,受威脅的人是廣東提學使徐花農。那些紙人,背後編著號碼,用《千字文》編目,例如「天字第一號」、「玄字三十號」。《千字文》有一千個字,假如每個字有一個號碼,那豈不是有十萬紙人? 這還不算,紙人背後還有硃砂畫的一道符,符邊填上一個名字,赫然便是徐花農的官名。這即是說,有人手握十萬紙兵,要對付他。 徐花農不敢聲張,暗暗叫手下人請道士來破法。
  • 故紙·故地·故人——中山大學歷史學系校史粵東考察團在梅州
    在考察過程中,曹天忠教授多次強調獲得檔案文獻並不是搜集材料的終點。「檔案一定要與其他文獻材料互相驗證,甚至要實地考察,檢驗檔案記載的真實性。」田野考察的重要性也在於此——發現文獻,實地考察,口述訪談,多種史料比勘互證。經過這一系列的努力,研究者才有可能接近於歷史的真相。
  • 二十年經營卻作嫁衣,五代「曹操」徐溫的悲哀!
    最後幾乎就臨門一腳,就可以成就帝業,但是長子徐知詢驕橫恣肆慘遭兵變所殺,導致徐溫不得不重用徐知誥,待到想用次子徐知詢繼承時,徐知誥已經成了氣候,最後雖然安排徐知詢繼承了軍權,可是徐知詢哪裡是徐知誥的對手,很快被排擠出了楊吳的政治權力中心。
  • 曜月夫婦瀟灑走四方,徐星辰獨自撫養外甥,《離人心上》番外播出
    這反應太平淡了,我在等番外的日子裡都哭了好幾次呢。1.徐星辰畫面一轉,四年過去了,已經繼承了南桑國主之位的徐星辰帶著一群侍女哄一個小男孩玩耍。當南桑國主的同時還要當「奶爸」,別的電視劇裡男二再慘也不過慘到女主結婚的那一刻,《離人心上》這部電視劇的男二估計要慘到曜月夫婦的兒子長大的那一刻才能徹底解脫呀。