等效焦距和等效光圈

提要：感光元件尺寸是決定數位相機性能的重要因素，除影響畫質外，與鏡頭的視角和照片景深也有很大關係。根據感光元件尺寸，將鏡頭焦距乘以折合係數可得到等效於全幅相機的等效焦距，這已為許多攝影者熟知。同樣，代表鏡頭光圈的 f 值乘以這個係數就得到等效 f 值（等效光圈）。鏡頭視角取決於等效焦距，景深取決於等效光圈。另一方面，進入鏡頭的光強度則由實際光圈而不是等效光圈決定，所以曝光參數取決於實際光圈。

1）數位相機各種感光元件的尺寸

數位相機流行至今，一代代產品的升級更新令人目不暇接。就攝影器材而言，影響拍攝效果的因素很多。早年的關注焦點是有多少像素，足夠多的像素是提高圖像解析度的必要條件。在不長時間裡，像素數從百萬級提高到千萬級，對於絕大多數顯示和列印輸出已綽綽有餘。2千萬以上像素不僅在中高端單反/無反相機上不是問題，就是便攜相機和手機也能實現。另一方面，高端相機或拍攝效果優良的手機並不一定都追求極高的像素數，像素數目作為衡量相機質量的指標不再像早期那麼重要了。

除像素數外影響相機/手機拍攝質量的因素很多：鏡頭決定光學成像質量，感光元件（CMOS）決定畫質，圖像處理引擎影響輸出照片的視覺效果。

一般說來，尺寸大的感光元件有利於獲得優良的畫質，包括優異的影調表現力、適應大光比場景的大動態範圍、很強的高感抗噪性能。不過感光元件大了，相機尺寸也要大。要在大面積CMOS上生成優質影像，對鏡頭的要求自然很高。因此感光片的增大必然導致相機體積、重量、價格的大幅度提高。為滿足不同用戶需求，廠商提供各種規格的產品：從小巧輕便的卡片機到碩大而沉重的專業相機，他們的感光片尺寸相差甚遠，如下圖所示。

全幅CMOS的尺寸與135膠片相同，用於高端單反和無反相機。

APS-C又稱半幅，見於許多中端和入門級單反和部分微單相機，微單就是取消了反光鏡的可換鏡頭相機。

4/3規格是許多微單相機的選擇。

對角線1英寸的CMOS用於近年來出現的不少高端便攜相機。

1/1.7「~1/2.3"規格用於大多數卡片機和拍照性能優良的手機。一般手機則使用更小的規格，如1/3「。

高端便攜相機的1英寸CMOS比起前幾種感光元件要小很多，卻又比手機的CMOS大不少，畫質自然明顯優於手機。代表性型號有索尼黑卡五代、松下LX10、佳能G7X Mark II等，它們的大小和手機相當（面積更小，厚度和重量超過手機），可方便地放入口袋，因其便攜性和優良的畫質，常被單反用戶作為備機隨身攜帶。對於普通用戶，如果對圖像質量有所要求，也是值得推薦的。

所謂1英寸，對角線實際上只有16mm，而不是25.4mm，這是沿用過去攝像管感光元件的說法：標稱1英寸，其實是12.8mm×9.6mm，對角線16mm。更小規格的CMOS也按同樣比例小於標稱的1/1.7」和1/2.3」。

我們這裡不考慮畫質，僅討論不同尺寸的感光片對拍攝參數和拍攝效果的影響。2）等效焦距

對於焦距相同的鏡頭，相機CMOS的尺寸不同，有效的視野也就不同。如下圖中，半幅相機的視野範圍小於全幅相機，也就是有效視角較小，因此對於半幅相機而言，等效於使用了焦距較長的鏡頭。

上圖參看《What is equivalence and why should I care?》一文

https://www.dpreview.com/articles/2666934640/what-is-equivalence-and-why-should-i-care/2

前面CMOS尺寸圖中的折合係數就是指鏡頭焦距折合為全幅相機的等效焦距應乘以的倍數，例如APS-C要乘以1.5（佳能乘以1.6），這個倍數正好是CMOS對角線長度之比。所以24mm的鏡頭用於感光片為APS-C規格的相機時，視角相當於全幅相機使用36mm鏡頭的效果。又如4/3規格，折合係數為2，焦距24mm的鏡頭視角相當於全幅的48mm。1英寸規格的折合係數是2.7，焦距24mm的鏡頭視角相當於全幅的64.8mm。感光片越小，折合係數越大。

感光片較小的相機當然也可以使用全幅鏡頭，但多餘的成像面積就浪費了。對單反和微單相機有專為較小感光片設計的鏡頭，尺寸和重量較小，價格也較低，因成像範圍較小，不能用於全幅相機。

3）等效景深

折合係數和等效焦距是比較熟悉的概念，現在再來考慮CMOS尺寸對景深的影響。代表光圈大小的 f 值定義如下：

f = 焦距/光圈直徑

若光圈直徑25mm，焦距100mm，f=100/25=4，我們就說光圈是 f/4。數字越小表示光圈越大。要得到同樣的視角，不同規格的相機要用不同焦距的鏡頭，例如4/3規格就要用實際焦距是100mm/2=50mm的鏡頭，於是f=50/25=2，所以實際光圈是f/2。

對於4/3相機，50mm鏡頭的等效焦距是100mm，因而它的等效光圈是 f/4：

等效 f = 等效焦距/光圈直徑

等效焦距決定視角，等效光圈（等效 f 值）決定景深。因此：

可見，決定景深的是等效 f 值，而不是實際 f 值。為具體說明這一點，下面列出幾種不同規格相機的例子，在相同等效焦距情況下，對於相同的等效光圈和相同的實際光圈分別計算景深。

情況一：相同的等效焦距和相同的等效光圈

上面表裡的景深是聚焦於3m處對象的情況，根據Depth of Field Calculator計算得到（http://www.dofmaster.com/dofjs.html）。若物距為1m，可算得四種相機的景深均為0.16m。注意，由於各種規格感光片大小不等，要鏡頭的等效焦距相等，實際焦距就不相等。取同樣的等效 f 值，實際 f 值就不等。四種情況下光圈的直徑相等，因為它等於等效焦距/等效f值。

分別用全幅單反尼康D750、半幅微單富士X-E1、1英寸便攜機松下LX10拍攝三張照片（手頭沒有4/3相機），對1m處的目標聚焦。以相近的等效焦距在同一位置拍攝同一場景（視野相同），並用相同的等效光圈。可見三張照片景深基本一致，前景和背景的虛化程度很接近，符合上表中計算結果。

D750，52mm，1/8s，f/8.0，ISO 200

這是前景：

這是後景：

X-E1，35(53)mm，1/40s，f/5.0(f/7.5)，ISO 200

LX10，18.9(52)mm，1/40s，f/2.8(f/7.56)，ISO 200

情況二：相同的等效焦距和相同的實際光圈

這是聚焦於3m的情況。若物距為1m，可算得景深分別為0.06m、0.09m、0.12m、0.16m。實際光圈相等，不同規格相機的等效光圈就不等，景深也就不等，感光片越小景深越大。這就是為什麼對於同樣光圈值，感光片大則背景虛化能力較強。

以下是三種相機用相近等效焦距和相同實際光圈在同樣位置拍攝的照片，可見景深有明顯差異，大尺寸感光片的景深小，前景和背景虛化程度大。

D750，52mm，1/80s，f/2.8，ISO 200

這是前景：

這是後景：

X-E1，35(53)mm，1/125s，f/2.8，ISO 200

LX10，18.9(52)mm，1/40s，f/2.8，ISO 200

4）關於曝光

實際焦距和實際光圈是鏡頭的固有參數，並不因感光片規格不同而變。改變的只是等效焦距和等效光圈，前者影響視角，後者影響景深。

從鏡頭進入的光強度（即感光片每平方毫米上照射到光的量）也不隨感光片尺寸而變，改變的只是感光片接受的總光量（因受光面積不同）。換句話說，影響曝光的光強度是由實際光圈決定的，而不是等效光圈。

用三種相機拍攝計算機屏幕，用相近的等效焦距、在光圈優先模式下設置同樣的實際光圈，取同樣的ISO，因而進入相機的光強度很接近。實拍中相機自動確定的快門速度相近，速度稍有差異是因為焦距和取景範圍存在誤差。

Nikon D810（全幅），56mm，ISO 200，f/2.8，1/60s

Fujifilm X-E1（半幅），35(53)mm，ISO 200，f/2.8，1/60s

Panasonic LX10（1英寸），18.3(50)mm，ISO200，f/2.8，1/50s

5）小結

相機的折合係數等於全幅相機和該相機的感光片對角線之比。

實際焦距乘以折合係數得到等效焦距，等效焦距決定視角。

實際光圈 f 值乘以折合係數得到等效光圈 f 值，等效光圈決定景深。

實際 f 值決定進入相機的光強，即感光片每平方毫米接受的光量。

大的感光片受光面積大，有利於控制噪點。

關注朔望公眾號：長按二維碼，選「識別圖中二維碼」；或點擊頂部題目下藍色「朔望」二字。

點擊「閱讀原文」瀏覽朔望的數碼工作室。