巴赫音樂的數學之美
小王子說，我喜歡在夜裡聆聽星星，好像聆聽五億個鈴鐺。星星也能奏出樂響嗎？也許只有童心才能聽見吧。
亞里斯多德在《論天國》裡寫過，天體運動會發出聲音——「當太陽和月亮和在數量上和規模上都如此之大的所有的星星都以如此快的速度運動的時候，它們怎麼會不產生一個非常大的聲音呢……星星的循環運動所發出的聲音是一種和諧，後來，畢達哥拉斯計算出了這種音樂的和諧比率。
畢達哥拉斯說，宇宙是一架巨大的豎琴，每一根琴弦上都有一隻水晶球。古希臘的哲學家探索宇宙的奧秘，順便發現了音樂和諧的秘密，星球運動的井然有序是因為他們的距離和諧，音樂的和諧也來自某個距離比率的數字。畢達哥拉斯一邊思考，一邊在街頭漫步。他路過一個黃銅匠的店鋪，店鋪裡打鐵的聲音高高低低，時而迸出一個異常清亮的高音。他忽然開了竅，回到家，推開書房裡的羅盤、望遠鏡、測量儀器，在房梁上掛下一段木樁，又找來腸弦，剪成等長，掛在木樁上，他在腸弦末端綁上重物，發現重量比是2：1時，腸弦發出了八度音程；重量比是3：2時，得五度音程……這就是畢達哥拉斯對音樂理論的貢獻——他發現了和諧音程的數學關係。
對位法正是將這種音程的和諧關係運用於實踐，按照協和與不協和的音程分類組織音樂。人們常說對位法博大精深，而由此說來巴赫一定是個數學家。不過雖然對位法和平均律都與律制相關，但巴赫絕不是數學家。
廖嘉偉老師將巴赫的對位法比喻成「音樂魔方」。音與音之間的組合，像魔方，可縱橫旋轉出各種搭配，也就是說類似紙牌遊戲，54張牌，四種花色，按照數學的排列組合計算。那麼音樂的12個音，數十種節奏，排出來的組合幾乎是無窮盡了。
也許我們會再次疑惑，這樣作曲，會不會像做數學題？聽起來會不會很呆板？
這個疑問，音樂史上下求索了千年而不得解答，答案只掌握在少數天才手中。天才就是那種遊戲規則的人，掌握規則卻從不遵守規則。巴赫以一千多首作品，窮盡了對位法的組合，照樣寫出了豐美而情感豐富的復調音樂。對位原理脫胎於音程的和諧原理，運用它的卻是音樂家的想像力。巴赫敏銳的聽覺，讓各種音程展現了光譜般繽紛的秩序，興許契合了數學理論，而繽紛的音程都是為了編織波斯地毯般精湛而沉靜的圖案。除了音點的合作之外，還有節奏的錯位、調性的游離、節拍韻律的換位……各種手法，撲朔迷離，信手拈來。所謂的作曲技術，也是一種累贅，學死了就不會作曲。靈感到來時，真正的音樂家會跳脫技術，回歸天真的本心。
巴赫的音樂讓我們懂得了規則和秩序。規則不是教條，秩序來自熱忱。我每次聽到《十二平均律》上冊的第四首五聲部二重賦格，或《哥德堡變奏曲》的最後一曲，都為繁複精美的技藝傾倒。聲部間迴轉、分離、穿插、偶遇、對稱、並流，每一細節都靜穩妥帖，每一褶皺與鏤痕都纖毫畢現、筆鋒歷歷。而他將對位法化為「愛的面孔」和內心的激流，涓涓細訴，款款深情。如果你有過冬夜與一位分別10年的好友促膝交談的經歷，就會明白這種交流之間的愜意、感懷、欲說還休與言之不盡。
有關巴赫是數學家的說法，大約引申自巴洛克藝術的數學「絕對美」。在巴洛克建築中有很多對稱和數字上的精確要求，比如幾何曲線的弧度，廊柱上的渦卷飾的數目，都很具體。有一種叫愛奧尼克的羅馬柱，柱身要求鑿出24條凹槽，少一條都不可；柱子上精雕著棕櫚葉，蓮花辮、卵型花邊或串珠飾。每一種渦飾若少一瓣葉子、少一顆珠看起來即味道不對。像我們常見的國內仿歐式樓盤中，那些雕塑、噴泉一眼望去就覺得山寨，其原因就是比例不準，數字不對。
在聖安德列教堂裡徜徉三天也不夠，目不暇接。每個局部都精心構圖，每次定格都是一副藝術品。一寸寸觀賞巴洛克雕塑中的褶皺紋理，為這細節的完美而傾倒。當你從繁複中仰頭，遠遠觀望縱深的迴廊和開闊的穹頂，又為這高潮迭起的華麗而震撼。古希臘哲學家說，萬物皆數。巴洛克藝術就是數學締造的宏偉。數字，對稱，和諧，直至偉大。如果這樣繁複綺麗的花紋，缺少基礎結構，缺少結構中數學的「高階和諧」和「絕對美」，一定混亂得可怕。這種有序的華麗同樣是巴洛克音樂的特點。當然音樂中的數字不像建築中那麼精確，巴赫的音樂雖無理論上的數學的絕對值，卻有類似的絕對美，他的作品中，一個音符都不能改。
說到巴赫與數字，總是讓我想到他比巴洛克裝飾物更驚人的作品數量。很少有作曲家像巴赫那樣，作品編號到達BWV1000（不是BMW）。這些作品，讓後代的作曲家望洋興嘆，讓一個普通人抄一輩子都抄不完。連貝多芬的作品編號也只到op.127。這裡沒有藝術水準的高低。在巴赫的時代，作曲是一份工作而算不上創造。作曲有很多具體規則，規則越多越好辦，只要依照規則寫下去就是了。程式化作曲的結果就是樂曲彼此相像，無論練習曲、前奏曲、教學曲聽來都是一個味道，但正是這樣大規模的練習讓巴赫的對位技巧出落得爐火純青。現在看來，所有的裝飾音、複雜結構、浩繁迭卷的規模，構成了壯美的浩瀚星海。有位巴赫樂迷說，巴赫已經寫到宇宙了。
音樂到底是心靈的藝術。數學可以計算、度量、推論，音樂卻不可分成音程、結構、頻率、振動幅度，就像人不可拆分成骨骼、血肉、神經一樣。巴赫的秩序是生命的秩序。就像《小王子》的作者聖艾克蘇佩裡曾寫過：「要創造秩序，我就創造一張呼喚愛的面孔。」音樂的秩序是生命和情感創造的，有飽滿蓬勃的熱量。為秩序而秩序，只能是死亡。而那個年代情感豐沛。300年前，人們心懷信仰，靜默而堅貞地相愛。人生易逝，藝術永存。他們用一生交換不朽，他們將此視作上帝恩賜的無上榮耀。技術與情感的飽足，必然帶來音樂藝術的高潮。
所謂完美，就是盡善盡美吧。為信仰及信仰般的情感而寫作。巴赫，因而稱得上是完美的作曲家。
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