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在「什麼是數感」一文中，我剖析了數感的含義，分析了數感的形成，也提到了判斷孩子數感水平的維度。家長朋友們讀過後，隨之而來的是如何培養數感的困惑（我發現時間過的可真快，本以為數感那篇文章是前兩周寫的，殊不知竟然有差不多一個月了），今天就來聊一聊如何培養幼兒的數感，也是我們實踐過的一些經驗，希望能給大家一些參考和啟發。
由於數感是一個特別抽象的詞，是一種隱形的數學能力，所以家長對數感培養的困惑集中體現在不知道應該以什麼為參考標準，以什麼樣的目標為培養方向，也不清楚數學啟蒙哪些方面會涉及到數感，從而導致了對數感培養的無從下手。
我個人對數感的理解是：對數字的感覺，能靈活運用數字之間的關係，包括靈活的處理數字，不同方法的數數計數，不同角度的拆分數字，以及從不同角度看待數學問題。
生活中，我們無時無刻不跟數字打交道，起床要看時間，是否上班取決於是星期幾，每個時間點做什麼事都有具體的規劃，就連上下樓梯，買菜燒飯，喝杯咖啡都跟數字有關。所以數感的培養完全可以從生活的點滴著手，隨時隨地進行，關鍵需要家長有顆善於發現數感的心。
在「什麼是數感」這篇文章中，我梳理了5個檢驗維度，分別是計數（數數）、認數、數量關係、數量比較以及數量估計。所以，數感培養的方法，我認為應當與檢驗維度緊密集合，從而形成閉環，這樣才更加科學、嚴謹。
接下來就分別從5個維度來談一談如何培養數感？
一、學會數數，建立數感
對於學齡前的幼兒而言，數數可能是接觸數學，感知數字的第一關。我們要讓孩子對數字有所認識，就要讓孩子學會數數。這是數感培養最基本的要求。
對於如何教孩子數數，我之前寫過推文，有興趣可以查找歷史文章。
教孩子數數的過程，目的有三個：讓孩子建立視覺上的空間關係，認識數字以及體會數字跟數量之間的關係。即：讓孩子不僅認識數字，還能理解這些數字代表的數量，以及數字之間多和少的遞進關係。
最常見的培養方法也是我們生活中每天都會發生的，上下樓數樓梯，看電梯數字數數，超市排隊買單時點數前後排隊人數，吃飯時思考需要擺放的餐具數量，餐廳等餐時數一數菜單上有幾個菜，諸如此類的數數遊戲。
數學知識是抽象的，如果我們一味的按照書本上方法去一本正經的讓孩子數數，過於刻意的鍛鍊孩子的數數能力，讓孩子用重複無趣的方法去學數學，容易讓孩子產生枯燥感，挫敗感，甚至失去對數學的學習興趣。興趣是學習的動力，如果家長能從生活中出發，用快樂的，充滿挑戰的，饒有趣味的遊戲方式，讓孩子在不知不覺中掌握數數要領，從而培養孩子因數數建立的數感。
數數過程中，是否需要用到數軸？
這也是很多朋友比較關注的問題，因為但凡提到數數，就必然會聯繫到數軸。我們起初是非常不喜歡用數軸來理解數字和數數，我自己也覺得過於枯燥和無趣，後來做了一些奇蹟數學的練習冊以後，孩子體會到了數軸帶來的直觀感受，理解了數字前後排列的順序和他們之間對應的關係，所以我們也逐漸接受了數軸這種數數的方式，我自己也對數軸的理解也有所改觀。
我認為，數數剛開始階段，還是儘可能以實物或真實的情境體驗為主，待孩子具備逐個點數的能力後，再用數軸去理解數的概念，這樣對數字和數量之間的關係有更加清晰、直觀的理解。
二，數字與數量的關聯，發散思維
有了數數的基礎，大部分孩子都能做到將數字和物體一一對應，如果你的孩子會數數，但不能將準確的數字和對應數量的物品練習起來，那說明還需要多做對應數數的練習和遊戲（具體遊戲可參考天生會數學第二章的遊戲）。
但是僅會數數是不夠的，數感的培養在於建立數字之間的關係，那麼如何運用這些數字建立數感呢？
我們採用的方法是將數字進行發散思維，讓孩子將生活中或者孩子自己認知中的數字和數量建立關聯。比如數字5，可以與之關聯的事物有很多，5根手指，星期五，家住5樓，小汽車有5個座位等等。通過這樣的遊戲活動，讓孩子主動思考數字和生活中事物的關係，建立數字和實物之間的關聯，從而培養孩子對數字和數量之間的興趣，運用思考過程中的發散思維，建立數感。
在發散思維的過程中，我們可以給孩子介入奇數、偶數、相鄰數等數學概念，運用這些數學概念進一步發散思維，理解概念間的相互關係，建立數字間的聯繫。
不知道怎麼引導孩子理解奇偶數，可以查看歷史文章。
理解了奇偶數，相鄰數，就可以玩一些數字推理的遊戲了，也能幫孩子建立對數學的興趣，培養數感。
三，理解數量關係，區分數字的意義
當孩子不知道何為量詞時，他們是無法描述一杯水和一碗水的區別的。在他們看來，同樣是水，只是裝載的容器不同而已，本質上沒有任何區別。
但如果我們將一杯水和一碗水倒入相同的容器中時，水的多寡一眼就能識別出。這就是相同數字不同量帶來的差異。
這種數和量的差異，我們可以讓孩子在現實生活的實際操作中，去體驗，去感受。
比如同樣是數字1，一根手指和一周七天卻有著不同的含義，同樣是數字2，兩天和兩雙鞋又代表了不同的數量。
當孩子能理解決定數量多少的因素是數字後面的量（詞）時，就能體會到數和量之間的關係了。也許就能將動畫片《白雪公主》中的小矮人數量和一道彩虹的顏色數量建立等量的連接。
四、多維度的數量比較，強化對數感理解
對於學齡前的幼兒而言，誰多誰少，誰高誰低，這些問題是他們在日常交流中最容易發生的對比現象。那麼如何運用好這些最常見的問題，使之轉化為我們想要的數感呢？
答案其實也很簡單，就是鼓勵孩子找到儘可能多的比較維度，越多越好。
觀察這幅圖，我們可以開展哪些數量比較遊戲？
1，哪種顏色的多？那種顏色的少？
2，哪種顏色第二多？哪種顏色第二少？
3，顏色最多的比顏色最少的多幾個？
4，顏色最少的比顏色最多的少幾個？
5，。。。
我們發現，同樣一幅圖裡，因為有超過3種事物存在，就會有超過3種的比較維度，那麼在日常生活中，遇到類似的情景，我們也可以鼓勵孩子去嘗試多種不同的維度進行比較。這樣做，也是為了讓孩子強化數字之間的關係，建立不同的數字連接。
五，數量的估計，數感培養的核心
我們培養孩子的數感，最終是為了讓孩子能口算、估算結果，或者用數感檢驗計算的準確性、合理性等。總之，數感跟計算密不可分，因為，數感培養的核心，就是對數量的估算能力了。
從我們實操的過程來看，估算在前面提到的四個維度都有涉及，因為數感是一種感覺，所以估算也是通過感覺來體現的。
數數階段：對數量的估計體現在能瞬間識數（或者叫目測數量）。
無論是擺放整齊與否的一堆物品，孩子都能運用自己的方法識別出相應的數量，或者估算出大致的數量，這就表明孩子可以藉助自己的數感進行判斷、估算事物的數量了。
這個階段的數感能力可以通過玩遊戲、多練習來提高。
認數階段：對數量的估計體現在熟練掌握數字的規律排列、組合。
除了我們常見的正數、倒數、奇偶數排序外，還可以讓孩子判斷一組數字的排列規律，或者驗證一組數字加或減之後的結果是否正確（用奇偶數規律驗證）等。
數量關係階段：對數量的估計體現在能迅速判斷出兩種不同事物之間的對比關係。有些事物之間可能沒有可視化的數字，但孩子也能通過對數感的敏感度而做出準確的判斷。
數量比較階段：對數量的估計體現在能通過不同角度進行比較判斷和預估，也能運用恰當的基準數來估計數量的多少。
在數量估計階段，我們要讓孩子自己進行大膽猜測、估計並對其結果作比較，這對他們而言是積累數感最好的方法之一。這樣的拓展思維活動都需要孩子智力活動有一定的定向作用，如猜測與估計是培養幼兒對事物數量的整體把握，而比較則是培養幼兒事物數量的分類訓練等。
家長既要給孩子創造培養數感的環境，讓他們在數字的環境下，時時刻刻感受數字的魅力和奇妙，感知數的美，也要不斷的誘發和引導孩子對數學的興趣，讓孩子被動接受數學變為主動探索數學，積極主動的思考數學的奧秘和樂趣。
總之，培養幼兒正確的數感，不僅有利於他們數學能力的發展，更有利於他們思維能力的發展，還能增強他們學習的信心，發展創造潛能。
不過也要提醒各位家長朋友，「數感」的形成不是一蹴而就的，它是一個漸進、逐步沉澱、積累的過程。我們需要緊密聯繫孩子的實際生活，從他們已有的生活經驗和感興趣的事情入手，讓他們在接觸具體事物的過程中，對數量、數量關係以及數量估算有充分的了解和感知，並在這個學習過程中有所體驗、感受、領悟，並對知識產生深刻的理解，獲得對數字、數量的敏感性，最終建立起良好、正確的數感。
願我的分享，與你有益！