諾蘭《信條》中物理學難點：一個「熵增」與「逆熵」的世界

諾蘭的科幻電影總是帶著「燒腦」的硬核科幻，比如《盜夢空間》裡現實和夢境彼此交錯、互相影響的劇情，比如《星際穿越》裡的蟲洞、黑洞和五維時空。9月4日，諾蘭的《信條》一上映，作為一個資深科幻迷，我也是第一時間趕到了電影院。

今天，這部《信條》，你可能需要帶高中層級以上的物理大腦進去看電影，不然會滿頭問號喔！或者你應該至少懂一些，不然怎麼在女朋友面前偽裝成「高智商」？

《信條》電影海報

《信條》中的時間倒轉與熱力學第二定律

預告片中就可以看到《信條》中出現了各種時間倒轉，這裡面其實是有科學知識可循的，電影中也非常明確講出產生這種奇異現象的關鍵，那就是熱力學第二定律。

不要看到「熱力學」三個字就放棄思考了，雖然熱力學的內容非常的深而且牽扯到宇宙萬物的運行法則，但若只是要能勉強看懂《信條》，是不需要把物理書拿出來重看一遍的。

簡單來講，熱力學第二定律是在表述熱力學過程的不可逆性：克勞修斯表述為：熱量不能自發地從低溫物體轉移到高溫物體。開爾文表述為：不可能從單一熱源取熱使之完全轉換為有用的功而不產生其他影響。通俗的理解就是：一旦發生，就無法回頭。

熵增定律

其中能夠量化這個過程的指標叫做「熵」，當一個孤立系統逐漸朝向熱力學平衡，例如冰融化、燃燒木頭、食物煮熟、爆炸等等，熵都會變大。也就是說，隨著可作功的能量轉化為不可作功能量，熵就會增加，而系統也就越混亂，藉此測量一個封閉系統的混亂程度（亂度）。

基本上我們身處的世界，萬物都傾向朝最大熵前進。如果把宇宙視為一整個巨大的孤立系統，熵狀態永遠只會增加，不會減少，亂度也會越來越大。

因此從這個角度看，熵的測量也可以被看作是一種時間的指標，因為它永遠朝向一個目標。

既然這件事被稱為熱力學第二「定律」，代表目前為止我們無法違反這個原則，但是當代物理學家們逐漸在熱力學第二定律中發現了一個漏洞，找到了可以在孤立系統中逆轉熵的契機。

這就是《信條》這部電影的核心理論：如果有一天我們能夠逆轉熵的變化，我們就可能在時間洪流中逆流而上。

逆熵的契機：神秘的旋轉門

如果我們真的能夠逆熵會發生什麼事呢？若從時間的角度來看，這跟以前老梗的回到過去不太一樣，你不是回到以前的時間點然後再繼續向前，反而比較像逆著時間走，但是你主觀的時間依然在往前進，只是現在你會看到熟飯變回生米、用原子筆寫出來的字會被撤回、水會倒流……之類的，但你人生還是在往前走。

那麼怎樣的狀態下可以逆熵呢？

根據美國歷史最悠久的阿貢國家實驗室的研究指出，他們在微觀尺度中逆熵的方法關鍵，也就是從熱力學第二定律的支柱之一：H定理著手。

H定理說的是，理想氣體分子在一個孤立系統中如何達成熱平衡的現象。最常見的解說模式包括一個有著兩個房間的系統，一冷一熱，它們如何在連通之後達到熱平衡？冷的房間逐漸變熱、熱的房間逐漸變冷，最後溫度一樣。

但實際上，科學家無法準確的記錄系統裡每個氣體分子的移動模式，所以之前我們都將之視為一整個系統討論，如果我們真的要知道這個系統中獨立的分子是如何運動的，科學家們得從量子的角度去理解這件事，所以他們將量子資訊學的抽象數學模式與凝態物理學結合，產生出了一個全新的H定理。

在這個全新的H定理中，當我們從量子化的角度去觀測每一個分子，在某些情況、在某些瞬間，熵是可能變小的。

這個裡可能是第一個產生逆熵旋轉門的地方嗎?

這個構想某種程度上與1871年英國物理學家麥克斯韋的「麥克斯韋的惡魔」假想實驗不謀而合。在這個非常原始、想要違反熱力學第二定律的假說中，麥克斯韋假設有一個很無聊、閒著沒事的熱力學惡魔，剛好看守連接兩個不同溫度房間的通道，當氣體分子飛過去的時候，惡魔無視熱力學、只讓速度較慢的氣體分子進入一個房間，讓速度較快的分子進入另一個房間。

綜合以上的假說和發現，我們可以非常大概的理解《信條》中的關鍵道具：逆轉門，到底是個怎樣的存在。

逆轉門就是這個惡魔，甚至在電影中開啟一切計劃的逆轉門，正常世界和逆熵世界分別是用紅光和藍光，就像H定理的圖示。至於使用機制是什麼，電影中只是說了使用來自未來的「反向輻射」，在無法理解這是什麼輻射的情況下，我猜逆轉門大概是能夠用量子尺度的方法操控一切吧！也就是說在《信條》的世界中，未來的科學家們發明出了有規則脈絡、穩定的產生逆熵環境的道具，來「前進到過去」。

「逆熵」實際上會長怎樣呢？有待討論的燃燒現象

在《信條》中，雖然劇情很明確的說明了我們看到的現象來自於逆轉「熵」的結果，但是80% 的信條展示，都是集中在逆行時間之箭這件事上，例如子彈倒著飛、破損的牆壁復原（還會順便把正常時間線的可憐人關在裡面）、汽車逆開……等，並沒有很明確的展示出逆轉「熱力學」。但是卻有一幕很不一樣，也讓我印象深刻。

就是在逆熵世界被火燒會發生什麼狀況？

在故事中段，主角來到了逆熵的世界，很不幸的被困在一臺翻覆的車中，汽油流滿地，這時候反派很老套的點燃了打火機丟在地上，點燃了汽油希望凍死主角……

你沒看錯～在逆熵世界裡，被火燒到會被凍死。

在這裡先整理一下，從兩個世界角度看這個現象會是什麼樣子：

因為主角等人身處於逆熵世界，在這裡由他們眼中觀測到整個事情時間順序差不多是這樣：車子撞毀–＞ 汽油流滿地–＞起火–＞火焰蔓延–＞火「燒」車–＞主角失溫、車窗結冰

除了結果有點匪夷所思之外，其他看起來還算正常。

但是如果你從正常的時間線觀看這整個逆轉過程，會變這樣：一臺結冰車停在路上–＞開始退冰–＞出現火焰–＞火焰退去–＞還原成汽油

逆熵世界產生被火燒會被凍死

在開始討論之前，想先簡簡單單引入一個吉布斯函數的概念，幫助大家理解。

在現實世界中，一個化學反應會不會自己開始，需要參考自由能公式：

ΔG=ΔH−TΔS

其中H代表系統內的內能物理量「焓值」；S就是熵；T是絕對溫度K；G是自由能，

一個現象能夠順理成章的開始反應，ΔG 必須要是負值。燃燒木頭就是一個例子，這是一個放熱反應，所以整體系統的內能「焓值」降低（ΔH為負）。燃燒的木頭系統會產生更多分子，所以熵是增加的（ΔS為正，所以−TΔS還是負），這樣ΔG 就會是負值。

回到電影中的畫面。首先退冰這件事，大概就是車體、人類身上的冰霜變成水蒸氣吧～這是現實世界在室溫中絕對會發生的事，但是我們要想的是…… 在逆熵的世界裡它們是結冰，這就是在大白天馬路上絕對不可能發生的事（除非氣溫低於冰點）。

結冰是一個有趣的熱力學現象，因為放熱所以「焓值」降低（ΔH為負），但是同時水變冰所以熵也變小了（ΔS為負，所以−TΔS變成正值），這時候決定ΔG是否為負最大關鍵就是溫度，必須要越低才會發生。

接下來，我們就要進到下一個部分：在逆熵世界燃燒汽油。

如果我們參考最單純的燃燒辛烷反應來當作參考：

2 C 8 H 18 (l) + 25 O 2 (g) → 16 CO 2 (g) + 18 H 2 O(g) + 10860 KJ

如果把整個式子逆轉，就是一個在現實世界完全違反熱力學定律的反應，因為它熵變小（ΔS為負，所以−TΔS變成正值），因為是吸熱反應，所以「焓值」又變大（ΔH為正），這時候不管溫度為幾度，ΔG必定為正值，所以完全不會發生。

但是如果今天在逆向時間世界發生了這個燃燒反應，在現實世界中就會看到奇怪退冰現象之後，釋出的熱剛好把二氧化碳和水汽還原成辛烷的過程。

相信看完以上幾段之後，熟悉熱力學的朋友可能會有點狐疑，如果是真正的逆熵世界，時間逆轉或許可以理解，但是燃燒這個化學反應還會如此順利的進行嗎？因為從逆轉時間的角度看，電影中還是把火焰拍出來了，但是如果燃燒這件事沒有吸熱在周遭製造出低溫，結冰是不會發生的。

我覺得以上的事情需要更多熟悉熱力學的朋友來幫忙，找出整個過程的合理性，電影畫面是正確的嗎？還是大導演想要產生炫炮特效可能漏了什麼？

說了這麼多，我只給你一句話：「不要理解它，感受它就夠了。」……好好看電影吧！