2019中考數學知識點:同角互餘角的三角函數間的關係

2021-01-12 中考網

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同角互餘角的三角函數間的關係

同角三角函數間的關係：

平方關係：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·積的關係：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

·倒數關係：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等於角A的對邊比斜邊,

餘弦等於角A的鄰邊比斜邊

正切等於對邊比鄰邊,

餘切等於鄰邊比對邊

互餘角的三角函數間的關係：

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

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