提問有點怪。
第一，體制內的在職在編人員不可能因病被辭退，這是違法違規行為，沒有哪個單位的領導會幹這種沒人性的事情。關於因病不能工作，勞動合同法也有明確規定企業和單位不能以此為由辭退員工，否則將予以處罰，並賠償經濟損失。聘用制的企業人員尚且如此，更遑論本不在勞動合同法管理之內、對辭退人員要求更嚴的體制內在編公務員和事業單位人員。
第二，體制內在編人員因病不能勝任工作，一般組織上會採取兩步來處理。第一步先是調整崗位，將當事人從重要、繁重崗位調出，安排到相對清閒輕鬆的崗位上；第二步，如果在相對輕鬆的崗位都不能勝任，那麼可以由當事人提出，作出病退處理。病退會影響一定的經濟待遇，不過該有的政治和生活待遇、福利，組織上一般都會按政策給予。過去管理不嚴的時候，很多人因病不能工作，直接不來上班，在編不在崗，享受正常待遇，單位一般都會睜一隻眼閉一隻眼。類似的吃空餉行為自2014年開始清理後，現在已經不太可能這樣做。
第三，機關事業單位在編人員只有幾種情形可以辭退：一是連續兩年考核不合格（或不稱職）；二是出現重大違紀行為，踩了紅線，比如以前的違反計劃生育；三是有違法犯罪行為，被處以刑法的，一般都會被勒令辭職或開除。除此之外，機關事業單位在編人員幾乎沒有被開除或辭退的可能。這也是體制內工作穩定，那麼多人趨之若鶩的原因所在。