宋神宗
宋朝人用漢字表述數字時，有時會很怪異。
宋神宗在位時，有一個掌管御廚房的官員向神宗報告一年來的食材支出：「羊肉四十三萬四千四百六十三斤，豬肉四千一百三十一斤……醋一千八十三石，諸般物料八萬三百一十斤。」
羊肉434463斤，被寫成「四十三萬四千四百六十三斤」，跟現在寫法相同。
豬肉4131斤，被寫成「四千一百三十一斤」，也跟現在寫法相同。
醋1083石，讓我們讀或者寫，必須是「一千零八十三石」，但是宋朝官員漏掉了零。
諸般物料80310斤，讓我們讀或者寫，必須是「八萬零三百一十斤」，宋朝官員又把零給扔了。
南宋初年，避居江南的書生袁頤考察大宋人口變遷：「國初，杭粵蜀漢未入版圖，總戶九十六萬七千五百五十三。至開寶末，增至二百五十萬八千六十五戶。」北宋初年，全國共有967553戶；宋太祖開寶末年（976年），增長到2508065戶。2508065，現在應該寫成「二百五十萬八千零六十五」，袁頤寫的是「二百五十萬八千六十五」，還是沒有零。
零作為數字的歷史很晚很晚，宋朝數學裡沒有零，元朝和明朝數學裡也沒有零。小說家施耐庵生活在元末明初，他寫《水滸傳》，寫到梁山泊好漢人數，通常是「一百八人」或者「一百八員」。
例如該書第七十回，宋江先打東平府，再打東昌府，回到山寨，對眾弟兄說：「共聚得一百八員頭領，心中甚喜。」
再比如第七十一回，宋江率領大家在忠義堂對天盟誓，誓詞是這麼說的：「宋江鄙猥小吏，無學無能，荷天地之蓋載，感日月之照臨，聚弟兄於梁山，結英雄於水泊，共一百八人……」
還有第八十二回，太尉宿元景回奏：「宋江等軍馬，俱屯在新曹門外，聽候聖旨。」宋徽宗說：「寡人久聞梁山泊宋江等一百八人，上應天星……」
近現代說書人演繹《水滸傳》，張口就是「一百零八條好漢」，這其實是清朝以後才有的說法，清朝以前只能是「一百八條好漢」，沒那個「零」。20世紀初，考古人員在甘肅敦煌千佛洞發現唐朝數學文獻《立成算經》，裡面記錄錢幣數字108文，也是寫成「一百八文」，而不是「一百零八文」。
我們必須說明，中國古籍裡並不是沒有零，只不過，那些零的含義與數字無關。它們有時是「凋零」的零，有時是「零散」的零，有時是「掛零」的零。它們可以有「滴落」的意思，可以有「細碎」的意思，可以有「附加」的意思，卻沒有「一減一等於零，零加零還是零」的意思。
偌大一個中國，堂堂幾千年文明，怎麼就認識不到零也是一個數字，並且還是一個非常關鍵的數字呢？
其實，不止是古代中國沒有數字零，古希臘、古羅馬和古埃及也沒有數字零。在任何一個古典文明時代，一切數學概念和數學技能都是因為實際需要，才不得不發明出來的，而零在很長時期內都沒有被發明的必要。什麼是零？不就是空無所有嗎？每個數字都被用來計算那些實實在在的東西，空無所有的東西憑什麼需要數字呢？空無所有的數字怎麼能夠進行計算呢？
數字用來描述實有，虛空之物不需要數字，這是非常樸素的想法，自自然然，認識不到零很正常。
現代人寫數字和做運算，絕對離不開零。11+19=30，一個零出來了。111-11=100，兩個零出來了。古中國、古希臘、古羅馬、古埃及都沒有零，先民們如何計算？如何進位？如何用數字表示幾十、幾百、幾千、幾萬呢？
唐朝有一位僧人數學家，法號一行，他喜歡用「空」表示空白數位，將11011寫成「一丨空一丨」。宋朝理學家蔡沈撰寫樂書《律呂新書》，則用「□」表示空白數位，11011被寫成「一丨□一丨」。
蔡沈《律呂新書》第一卷，用漢字寫數字，也用到「□」：
黃鐘十七萬七千一百第十七；
林鐘十一萬八千□□九十八；
太簇十五萬七千四百六十四；
南呂十□萬四千九百七十六……
黃鐘、林鐘、太簇、南呂，都是樂律名稱，樂律後面的數字是樂器長度值。黃鐘177117，太簇157464，數位上都沒有0，無需用「□」。南呂104976，萬位是0，蔡沈用了一個「□」。林鐘118098，百位是0，蔡沈用了兩個「□」。為什麼用兩個「□」呢？在這裡並無特殊含義，僅僅是為了讓四行文字上下對齊，看起來更規整而已。如果一個方框只能表示一個0，那麼「林鐘十一萬八千□□九十八」就得改成「林鐘十一萬八千□九十八」，少一個字符，看上去比其他樂律短一節，不美觀。
僅僅為了美觀，就在數字當中隨意增添或者減少佔位符，這也說明蔡沈使用的「□」不是真正的0。
南宋數學家秦九韶著有《數學九章》一書，首次出現「○」這個佔位符，例如409寫成「四百○九」，505寫成「五百○五」。這個正圓的○與阿拉伯數字裡扁圓的0有些相像，看起來都是圓圈，但它卻不讀「零」，而讀作「空」。
元朝天文學家郭守敬著《授時曆》，明朝數學家程大位著《算法統宗》，都普遍使用○。郭守敬用「八十〇〇六」表示80.06，前一個○相當於小數點，後一個○相當於空白數位。程大位用「二十九兩五錢五分〇〇一絲」表示29兩5錢5分0釐0毫1絲，即29.55001兩，其中的兩個○都相當於空白數位，表示在「釐」和「毫」這兩個貨幣單位上，金額是空無所有的。
如前所述，中國數學古籍裡的○不是真正的0，它只是佔位符，用來填補算籌之間那一小片空白的佔位符，它的讀音也不是「零」，而是「空」。
在中美洲，已經消亡的古老而神秘的瑪雅文明也發明過一套數字符號，也發明了類似於○的佔位符。這套數字符號是這樣的：
一個點表示1，兩個點表示2，三個點表示3，四個點表示4，一橫表示5，一橫上面加一點表示6，一橫上面加兩點表示7，一橫上面加三點表示8，一橫上面加四點表示9，兩橫表示10，兩橫加一點為11，兩橫加兩點為12，兩橫加三點為13，兩橫加四點為14，三橫為15，三橫加一點為16，三橫加兩點為17……如果某個較大數字的某個數位上是0，則用一個貝殼符號（一說是眼睛）來表示。
早期蘇美爾人既沒有0，也沒有佔位符，只能在數與數中間空出一小段距離，表明那個數位上沒有數值。大約兩千年前，兩河流域的居民搞出來一個佔位符。這個符號就像一個向右臥倒的A，但是其中一划格外長，它放在哪個位置，就表明那個數位上沒有數。
從兩河流域到美洲中部，從古代中國到古希臘、古羅馬、古埃及，都沒有把零發明出來，僅僅搞出了幾個能像現在多位數裡的0那樣起佔位作用的佔位符。
李開周 來源 汴梁晚報
編輯 周章龍
編審 王寧