狹義相對論如何限制超光速

2020-12-22 冥維空間

聊起超光速的話題很多人都會有各種的迷惑,在物理學裡光速到底憑什麼成為了一道鴻溝,成為了一道界限,這個界限所限制的到底是什麼?

狹義相對論如何限制超光速

在19世紀末,知道了光是電磁波並且測量出了光速,之後發現了一個問題,那就是根據麥克斯韋方程組可以推導出光在真空中的傳播速度是一個定值,但是這條公式裡邊沒有關於參照系的參數,於是大家就琢磨,這個應該是絕對參照系裡邊光的速度,光有一個傳播介質,這個介質被稱之為——以太。

以太,相對於絕對參照系是靜止的,那麼如果相對於這個絕對參照系有相對運動的話,光速應該是隨著不同的相對運動有著不同的數值,但是這個想法很快就被打臉了。

1887年的麥可遜·莫雷實驗就證明了,光在任何方向上都是不變的,之後洛倫茲、愛因斯坦等人對這個現象給出了解釋,特別是愛因斯坦的解釋比較有革命性的,一篇論文《論運動物體的電動力學》開創了狹義相對論,狹義相對論有兩個基本原理:

第一個基本原理:光速不變原理——在任何慣性參照系中,真空中的光速是一個恆定值。第二個基本原理:狹義相對性原理——在任何的慣性參照系中所有的物理定律有相同的表達式,所有的慣性參照系權利都是相等的,人們無法在一個慣性參照系中經過物理測量來分辨自己是靜止的還是運動的。狹義相對論這兩條基本原理並沒有提及超光速的事,限制超光速的事是在愛因斯坦的推論之中,狹義相對論有以下的推論:

①時間延緩(時間膨脹)

在一個相對於你運動的參照系裡,以你的視角來看,這個參照系裡的時間會變慢,這個參照系的運動速度越快時間越慢,當這個參照系的運動速度等於光速的時候,在你看來這個參照系裡的時間它是靜止的。

②長度收縮

在一個相對於你運動的參照系裡,以你的視角來看,這個參照系裡的空間長度,會在這個參照系運動的方向上發生收縮效應,這個參照系如果相對於你是水平運動的,那就是在這個水平方向上的長度會收縮,如果這個參照系相對於你是豎直運動的,那這個參照系裡豎直方向上的長度就會收縮,而且這個參照系的運動速度越快收縮效果越明顯,當這個參照系的運動速度等於光速的時候,這個參照系在運動方向上的空間長度就會收縮為0。

③質量增加

一個相對於你運動的物體它的質量是會增加的,它運動的速度越快質量越大,當速度等於光速的時候,質量無窮大。

狹義相對論的推論有很多,這3個最為常見,之所以很常見是因為這3個推論比較反直覺,另一個重要原因就是推論背後所暗示的意思。

時間延緩,限制了信息傳遞的速度不能超越光速

為什麼呢?

因為信息傳遞的速度一旦超光速就會違反因果律,因果律說的是第1個事件(因)和第2個事件(果)之間的關係,其中在時間線上,因必須要在果之前。

舉例說明:

你今天買了張彩票,明天一看中獎了。

買彩票就是——因,中獎了就是——果。在時間線上買彩票這件事肯定得在中獎之前,但是如果信息的傳遞速度超過光速就會違反因果率,也就是說會導致結果發生在原因之前,換句話說,就是你可以接收到來自未來的信息,這個在狹義相對論的數學表達式中可以推導出來。

思維實驗:

假設有一艘宇宙飛船,它可以接近光速飛行,根據時間延緩效應它可以快到地球上的時間走了一天,宇宙飛船上面的時間只走了半天,而且瞬間就可以加速到這個速度,而且宇宙飛船和地球之間有超光速的通信,假設這個超光速的通信信號傳播速度是無窮大的,那麼會發生什麼?

假設在3000年的1月1號00:00,你乘坐這艘船出發去宇宙裡兜風,你出發的時候飛船上的時間和地球上的時間都是3000年的1月1號00:00。

10天之後,也就是3000年的1月10號我看見了有個彩票的投注網站發布了頭獎號碼,於是我用地球上的超光速信號給你發了一個信息,告訴你這個彩票的中獎號碼,並且請求你把這串頭獎號碼再發回給我一下。

那麼在我這個地球人事情會是怎麼樣的呢?首先這個信號是無窮快的,多遠的距離都是瞬間抵達,因為這個飛船的速度導致的時間延緩效應地球上這是從1月1號過到了1月10號,過了大概10天,而飛船上也就是過了5天左右,也就是說飛船上的時間是在3000年的1月5號接收到我的信息。

那麼再來看看飛船上的你的眼裡發生了什麼事?你會在出發的5天以後接收到我的信息,在3000年的1月5號接收到了我的信息,也就是說在飛船裡你的眼裡出發5天以後收到並且發出了一個信息,這個信息的內容就是彩票中獎的號碼,但是運動是相當的,你在以很高的速度遠離地球,那麼地球也在以很高的速度遠離你,在你看來地球上的時間也是變慢的,而且變慢的程度和地球上看也是一樣的,也就是說在你看來地球上的時間比你也慢了一半,也就是說你在這裡過了5天,在你看來地球上只過了兩天半,因為這個信號的傳播速度是無窮快它能瞬間抵達,也就是說地球上的我會在你出發後的兩天半地球時間的1月3號收到你發給我的頭獎彩票信息,大家是否還記得我是什麼時候發給你的中獎彩票號碼(1月10號),我在1月10號給你發的信息,在1月3號收到的回信,我1月3號就知道了7天後的彩票中獎號碼,這顯然違反了因果律。

其實信息傳遞速度不必是無窮大,只要它超過光速就可以產生違反因果率的效應,違反因果律會產生各種悖論,比如說我是提前知道了彩票的中獎號碼,如果我選擇在1月10號不發給你中獎號碼行不行啊?我是因為沒有中獎才發給你吧,我中獎了還發給你幹嘛!但是呢,我如果不發給你,那我又怎麼提前7天知道中獎號碼的呢?各種自相矛盾,所以狹義相對論的時間延緩效應限制了信息的超光速傳播。

信息傳播速度不僅僅是說它直接的傳播速度也包括間接的傳播速度,例如不僅僅光不會超過光速,光斑、陰影等等這些的速度也不會超過光速,目前還沒有發現任何能以超光速傳播信息的方式。

狹義相對論限制了有質量的物體超光速

當有質量的物質它在移動速度接近光速的時候質量會向著無限大的方向進發並且沒有上限,隨著質量越來越大,加速會越來越難,當一個有質量的物體移動速度等於光速的時候,它的質量是無窮大的,它蘊含的能量也是無窮大,所以狹義相對論的質量增加效應限制了有靜止質量的物體在空間中移動的速度達到光速。

超光速真的可以嗎?

第1個超光速的事情,就是那些不能傳播信息的波,某些看起來的波動確實好像是可以超過光速,比如說某些玻璃的像速度,所謂像速度,就是說玻璃的某個固定相位移動的速度。

舉例說明:

地月距離大概是38萬公裡,光從地球走到月球也需要1秒鐘多,光速是299792458m/s(約=300000000m/s),現在假設就找3億個人,等距離安插在地月之間,給他們每個人手裡配一個鬧鈴,響鈴時間的設置是從地球到月球的方向上相鄰的每一個鬧鈴相差都是1/300000000秒,而且每個鬧鈴的響應時間間隔是1秒鐘,也就是說每個鬧鈴的響鈴時間都比上一個人滯後1/300000000秒,每個鬧鈴響完了之後間隔1秒鐘以後會再響,這3億個人一聽到手裡的鬧鈴響就起立,然後坐下,一旦這個實驗開始,我們會看到人浪,有波峰,有波谷,人站起來就是波峰,人坐下就是坐下就是波谷,而且這個波的行進速度非常的快,1秒鐘就能從地球傳到月球(比光速還快),那這個波的波峰或者是波谷的行進速度那就是超光速了,再比如說把剛才這3億人均勻安插在整個930億光年的可觀測宇宙裡,那麼這個湧動的人浪,可以1秒鐘從宇宙的東頭傳到宇宙的西頭。

但是呢,這個速度並沒有傳遞任何的信息,最遠處的那個人只是在自己的鬧鈴響了之後起立了一下,他只是重複自己早就被設定的任務而已,他並沒有接收到任何信息,想要在這3億人的長隊裡傳遞一個信息,比如說「我是外星人」,一個人接一個人的傳下去,那麼這個信息在這個長隊裡傳遞的速度就肯定在光速之內,所以說超光速的現象只是外在的表現而已,它並沒有違反狹義相對論中對於超光速的限制。

第2個超光速的事情,就是宇宙空間的膨脹速度,這個是實實在在的超光速現象,根據哈勃定律在大尺度上越是遙遠的星系越是加速離我們遠去,而且遠離的速度和它與我們的距離成正比關係。

這裡要注意的是這個遠離速度,並不是說空間沒有變,來自遙遠天體的電磁波的吸收譜線告訴我們遙遠的星系並不是在空間上逃離我們,而是整個宇宙空間本身在膨脹,如果只是星系在空間上遠離我們,我們看到的紅移現象應該是都卜勒紅移,而非宇宙學紅移,都卜勒紅移與宇宙學紅移之間是有著很大的差別的,都卜勒紅移中一段電磁波從發射源出來以後,它的長度是固定的,而在宇宙學紅移之中已經發射出來的電磁波因為在空間中的傳播空間本身在膨脹,這就會導致這個電磁波會被拉長。

總之,哈勃定律告訴我們宇宙空間到處都在膨脹,也就是說一旦某些天體距離我們足夠遠,它和我們之間的空間膨脹速度可以累積到超越光速,那麼這些天體的光線、信號將永遠無法傳遞到我們這裡,只有在這個距離以內的宇宙是可觀測宇宙,可觀測宇宙以外的天體,都在以超光速離我們遠去。

根據剛才說的有質量的物體無法加速到光速,那這個不是自相矛盾嗎?其實並沒有,這裡要注意的是,狹義相對論裡光速的極限說的是物體在空間中的移動速度,而宇宙膨脹並不是物體在空間裡的移動速度,它是空間本身的膨脹速度,宇宙的膨脹並沒有被狹義相對論所描述。

打個比方,狹義相對論裡的光速極限說的是一個人在傳送帶上的跑步速度無法達到某個極限,但是呢,它並沒有限制這個傳送帶可以有多快,一個足夠快的傳送帶就算是帶著一個躺在上面的人,這個人遠離我們的速度是可以超過我們的極限跑步速度的,宇宙膨脹的速度超過光速,這個確實有但是它並不和狹義相對論中光速的極限相衝突。

第3個超光速的事情,就是被稱之為鬼魅般的超距作用的——量子糾纏。

量子的世界充滿玄幻,即使是科學家之間也會因為對一個現象的理解不同而爭得面紅耳赤,在這些爭論之中以尼爾斯·玻爾領導的哥本哈根詮釋,是目前最為主流的量子力學體系,愛因斯坦等大仙級別的人物,終生都沒有撼動這個體系,直到目前為止實驗數據都是站在哥本哈根詮釋這一邊的,在這個體系裡邊有幾個非常難以理解的概念,比如——概率解釋、疊加態的解釋。

這些解釋認為,一個微觀粒子它的許多狀態在你測量之前它是疊加在一起的,比如一個粒子在測量前你說它是自旋向上還是自旋向下?它是既向上也向下的?或者說它是處於自旋向上和自旋向下的疊加態中的?但是只要去測量就會以概率的形式呈現某一個確定的狀態,不測量的話如何知道粒子是疊態的呢?即使沒有觀測也可以說它的某些狀態是疊加態的,比如最美物理學實驗之一的單個電子雙縫幹涉實驗,你一個幾乎無窮小的電子是怎麼通過這兩條縫的呢?根據幹涉條紋只能說它是同時通過了這兩條縫,在通過雙縫的時候它是既通過了這條縫也通過了那條縫,自己和自己發生了幹涉,自己和自己幹涉的這個波它是一種波。

哥本哈根詮釋說這是概率波,是電子出現在某一個位置的概率的波,愛因斯坦聽了這個解釋後,認為哥本哈根詮釋是不存在的,於是他和 P:波多爾斯基和R:羅森提出了EPR佯謬的論文,論文中闡述了定義論和實在論:

定義論——信息不能超光速傳遞否則違反因果律。實在論——人們觀測到某種物理現象,這個現象是出自於某種客觀的物理實在,而這種實在性的東西與觀測無關。比如說溫度、壓強、位置速度等等,這些東西即使你不看它不去觀測它,它都是實實在在的存在,也就是實在論說的是無論人們看不看月亮,月亮都會在那裡。

論文中認為如果不幹擾一個物理系統而能準確預測出它的某個物理量的值,那麼這個物理量就是實實在在的東西,也就是物理實在,比如從斜坡上滾向光滑平面的小球,只要知道它的初始速度和高度,它滾下以後即使不再去測量它,也能知道它在某一時刻的速度數值,那麼速度這個物理量就是這個小球的一個實實在在存在的屬性,而能夠精確描述這個物理量,是一個物理理論體系完備的必要條件。

論文的第2部分給出了一個思想實驗:兩個相互作用的粒子a和b分開以後互相遠離,在距離相當遠的時候對其中的一個粒子a進行某個物理量的測量,比如測量動量,測得數值之後因為a、b這個系統的動量守恆,那麼另一個粒子b就能瞬間知道了它的動量,值得注意的是這個時候另外一個例子b距離我非常遠了,遠道根據這個定律論我對a的測量完全影響不到b的狀態,那麼如果把b看作一個獨立系統來看,也就是說我沒有幹擾b運行的這個系統而準確的預測了b的動量,也就是說b的動量是一個實實在在的存在。

同樣的道理,位置也是一個實實在在的,那麼對於動量和位置,這是兩個實實在在的存在,但哥本哈根詮釋裡的不確定性原理卻說這兩個量不可以同時確定,也就是說這套描述是不完備的而且這個不確定性原理來說,粒子的動量和位置都是不確定的,但是當我在遙遠的距離以外測量a的動量的時候,b的動量瞬間就有了確定值。那麼這個b是怎麼瞬間知道的呢?這就是鬼魅般的超距作用,後來薛丁格把這種具有量子關聯的現象取了個名字叫做——量子糾纏。礙於當時的實驗技術手段人們無法驗證這個EPR論文中說的這個鬼魅般的超距作用是否是真的,但是在理論上是一個瞬時作用而跟距離無關。

結語·哥本哈根詮釋

哥本哈根詮釋就是這麼詭異而又和實驗數據符合得很好,對相距遙遠的兩個糾纏態的粒子的測量行為確實會超光速地改變另一個粒子的量子狀態,但是哥本哈根詮釋這個現象並沒有違反狹義相對論中的信息傳遞速度不能超光速的設定。

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