我認為原因有以下幾點：
1.大仇得報，遺產繼承：漢人趕跑了蒙古人，元皇帝在大漠裡被追的到處逃竄，蒙古的皇孫貴族、公主妃嬪，被明軍抓了無數。且在以後的幾十年裡，漢人皇帝還時不時的帶著幾十萬人去找他們玩躲貓貓。就算天大的仇，那也已經報了。
還有一點，元朝的所有遺產，相當於洪武帝北伐的戰利品，接受它不是接受異族的恩賜，也不是數典忘祖、認賊作父，而是接受我們自己親手奪回來的勝利果實，絲毫不丟人，不接受它，反而才是對漢民族自宋朝以來幾百年反抗努力的漠視，對嶽飛、文天祥直到明洪武、徐達、常遇春這些民族英雄們付出的背棄。很多人一天到晚把什麼崖山之後無中國，明亡之後無華夏掛在嘴邊，成天一副悽慘的受害者怨婦形象，這不僅是瞧不起自己，也是瞧不起我們偉大的祖先。元朝的遺產是明朝的，清朝的遺產是民國更是現在的共和國的，我們是最後的勝利者，我們是強者，強者是不需要靠嘴上的報復來贏得自尊的，相反更可能在嘴上還會留情，但是手上不會。
2.客觀事實：元朝畢竟存在了近百年，它的存在本身是客觀事實，不能被否定，在當時也還是有很多人認可元朝的統治的。像中國這樣忠君思想根深蒂固的國家，為了政權儘可能快的平穩過渡，不要一棒子打死才是政治家應該做的事。另外承認了元的正統，也就承認了明朝推翻元朝並繼承元朝的正統性。這句話的意思就是說歷史是一脈相承的，明朝的統治不是天上掉下來的，而是有理有據的，有脈絡可循的。中國歷代就重視這個，湯武革命要說夏殷失德，始皇帝掃滅六國也要下詔說是六國有罪，秦則滅之。每個朝代要建立，都要談一番前朝為什麼滅亡，我朝為什麼興起，總之就是為了證明我朝的統治是正當的。宋以天命付元，元以天命付明，如此而已。
3.為了明朝對於宋朝之外的由元朝帶來的新領土的合法佔有。宋朝的統治，連燕雲都沒有切實控制，如果否認元朝的正統性，那麼明朝就沒有對於雲南、東北、西藏、河西甚至燕雲的合法統治權。名不正，言不順。現在叫合法性，在古代就是出師有名。元如果不是正統，明朝對這些土地就沒有征伐的權力，周邊的少數民族會說你就收復你們漢人原來的土地就好了，為什麼還要來打我？而如果承認元朝的統治，明朝照單全收元朝的領土，一切就只是中央政權換人之後，重新接收地方而已，這個理由，不局限於任何狹隘的民族，正大光明，無懈可擊。就好比國共內戰後，解放軍進入西藏，不是入侵，而是中央接管地方，若是共產黨否認國民政府的正統，那它就相當於也同時否認了自己對西藏的統治合法性。雖然合法性這個東西很虛，在古代和現代，本質上都還是實力說話，但是我們幾千年禮儀之邦，任何事情，在檯面上還是要講道理的。其實還是流氓本色，不過我們是有文化的流氓。明朝如果不是繼承的元朝，那麼他的軍隊在打下中原後就沒必要再前進了。一個國家的追求在哪裡，就要看它以誰為追求目標，所以中國人的眼睛始終是盯著美國看。明朝要是自認為是宋朝的繼承者，那就算他有實力前進，他也沒有前進的動力了。北宋的皇帝，能把燕雲打下來他們就已經覺得自己是立了萬世不朽之功了，看看明朝的版圖，就該知道，他們絕不滿足於宋的統治地域。雲南在唐朝就開始獨立了，河西從唐中期開始就已經淪喪了，更不必提對青藏和東北的統治(雖然統治力度很弱)，在中原王朝是從來沒有過的事，就連燕雲，從五代石敬瑭開始，那也是淪喪了幾百年。漢朝唐朝，那不知道是多少年前的事了，明朝如果說自己是來收復漢唐故土，你就不怕周邊少數民族跟契丹對宋朝人一樣呵呵你一臉？燕雲這地方從五代開始已經是北方胡人的故土幾百年了，你拿著幾百年前的土地契約來要房子，現在的主人會鳥你麼？總結一句，明王朝開國時候的雄心，不論是嘴上還是實際上，就是衝著繼承元朝去的，明朝開國的軍事目標，就是要接收除了控制不了的蒙古本部之外所有的元朝領土，明朝開國的皇帝要當的也是元朝那樣君臨四夷的皇帝，而不是宋朝那樣只固守中原的皇帝。明朝也不是一定非要繼承元朝不可，你真把自己當蠻夷，就認拳頭大的硬道理，其實也沒問題，但是談一個繼承接收，面對的阻力會小很多。
4.蒙古人的實力還很強大，國內的蒙古人和色目人，繁衍也已百年，數目還是可觀的，不可能都殺了。何況我們民族向來是文化認同高於血統認同，夫子著春秋：夷狄入中國則中國之，中國入夷狄則夷狄之。而明太祖北伐的檄文也說「如蒙古色目，雖非華夏族類，然同生天地之間，有能知禮義，願為臣民者，與中夏之民撫養無異。」可見只要跟我們是一個文明，就都是中國人，歷來如此。也因此，後來明朝軍隊中同樣也有很多蒙古將領，他們的忠心，有時候反而超過很多漢族將領，有名的如明朝後期的將領滿桂。
附一：這是宋朝的統治區域
這是元朝的統治區域
這是明朝的統治區域
如果元朝不是正統，那你告訴我，你對多出來的那一大片土地的統治合法性從何而來？
附二：朱元璋北伐檄文——好像是宋濂寫的，但意思應該是朱的意思，為了政權儘可能的平穩過渡，也為了明朝對於宋朝之外的由元朝帶來的新領土的合法佔有，朱承認了元的正統，以後還多處維護元朝， 沒有刻意強調民族矛盾，沒有大規模的報復蒙古人和色目人，但也指出了明朝推翻元朝繼承元朝的正統性。不僅氣勢恢宏，也十分智慧。
自古帝王臨御天下，中國居內以制夷狄，夷狄居外以奉中國，未聞以夷狄居中國治天下者也。自宋祚傾移，元以北狄入主中國，四海內外，罔不臣服，此豈人力，實乃天授。彼時君明臣良，足以綱維天下，然達人志士，尚有冠履倒置之嘆。自是之後，元之臣子,不遵祖訓，廢壞網常，有如大德廢長立幼，泰定以臣弒君，天曆以弟鴆兄，至於弟收兄妻,子蒸父妾，上下相習，恬不為怪，其於父子君臣夫婦長幼之倫，瀆亂甚矣。夫人君者斯民之宗主，朝廷者天下之根本，禮義者御世之大防，其所為如彼，豈可為訓於天下後世哉！及其後嗣沈荒，失君臣之道，又加以宰相專權，憲臺報怨，有司毒虐，於是人心離叛，天下兵起，使我中國之民，死者肝腦塗地，生者骨肉不相保，雖因人事所致，實天厭其 德而棄之之時也。古雲「胡虜無百年之運」，驗之今日，信乎不謬。 當此之時，天運循環，中原氣盛，億兆之中，當降生聖人，驅逐胡虜，恢復中華，立綱陳紀，救濟斯民。今一紀於茲，未聞有濟世安民者，徒使爾等戰戰兢兢於朝秦暮楚之地 ，誠可矜憫。 方今河洛關陝，雖有數雄，乃忘中國祖宗之姓，反就胡虜禽獸之名，以為美稱。假元號以濟私，恃有眾以要君，憑陵跋扈，遙制朝權，此河洛之徒也。或眾少力微，阻兵據險 ，賄誘名爵，志在養力，以俟釁隙，此關陝之人也。二者其始皆以捕妖人為名，乃得兵權。及妖人已滅，兵權已得，志驕氣盈，無復尊主庇民之意，互相吞噬，反為生民之巨害， 皆非華夏之主也。 予本淮右布衣，因天下之亂，為眾所推，率師渡江，居金陵形勢之地，得長江天塹之險，今十有三年。西抵巴蜀，東連滄海，南控閩越，湖湘漢沔，兩淮徐邱，皆入版固，奄及南方，盡為我有。民稍安，食稍足，兵稍精，控弦執矢，目視我中原之民，久無所主， 深用疚心。予恭天成命，罔敢自安，方欲遣兵北逐群虜，拯生民於塗炭，復漢官之威儀，慮人民未知，反為我讎，挈家北走，陷溺猶深，故先諭告。兵至，民人勿避，予號令嚴肅,無秋毫之犯，歸我者永安於中華，背我者自竄於塞外。蓋我中國之民，天必命中國之人 以安之，夷狄何得而治哉！予恐中土久汙腥羶，生民擾攘，故率群雄奮力廓清，志在逐胡虜，除暴亂，使民皆得其所，雪中國之恥，爾民其體之。如蒙古色目，雖非華夏族類，然同生天地之間，有能知禮義，願為臣民者，與中夏之民撫養無異。故茲告諭，想宜知悉。
附三：朱元璋即位詔書有一句：自宋運告終，帝命真人於沙漠入中國為天下主，其君父子及孫百有餘年，今運亦終。可見明朝官方就已經表明了，元繼承宋，明繼承元的態度。《明太祖實錄》卷二十九，1368年農曆正月初四，明太祖朱元璋即位詔書全文如下：
祝曰：「惟我中國人民之君，自宋運告終，帝命真人於沙漠入中國為天下主，其君父子及孫百有餘年，今運亦終，其天下土地、人民，豪傑分爭。惟臣帝賜英賢為臣之輔，遂戡定採石水寨蠻子海牙、方山陸寨陳野先、袁州歐普祥、江州陳友諒、潭州王忠信、新淦鄧克明、龍泉彭時中、荊州姜珏、濠州孫德崖、廬州左君弼、安豐劉福通、贛州熊天瑞、永新周安、萍鄉易華、平江王世明、沅州李勝、蘇州張士誠、慶元方國珍、沂州王宣、益都老保等，偃兵息民于田裡。今地幅員二萬餘裡，諸臣下皆曰：『生民無主，必欲推尊帝號。』臣不敢辭，是用以今年正月四日於鐘山之陽，設壇備儀，昭告上帝皇祗，定有天下之號曰『大明』，建元『洪武』，簡在帝心，尚享。」