點擊右上角關注「良師益友談育兒」分享學習經驗，一起暢遊快樂的學習生活。
數軸和代數式是七年級數學的重要知識點，數軸上兩點間距離跟兩點所表示數的關係是解決數軸問題的關鍵，代數式中變量的取值範圍是解決代數式問題的關鍵。當數軸中出現動點問題時，就需要運用代數式的方法進行求解。本文就例題詳細解析如何運用數軸與代數式的知識點解決動點問題，希望能給新初一學生的暑假預習帶來幫助。
例題
如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上的一點，且AB=14，動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t>0）秒，
（1）寫出數軸上點B表示的數，點P表示的數（用含t的代數式表示）；
（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，為點P運動多少秒時追上點Q？
（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由，若不變，求出線段MN的長。
1、點B表示的數，點P表示的數
根據題目中的條件，點A表示的數為8，AB=14，則點B表示的數為8-14=-6，點P表示的數為8-5t。
2、求點P運動多少秒時追上點Q
根據題目中條件：點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，則運動t秒後點P運動的距離PA=5t；
根據題目中條件：點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，則運動t秒後點Q運動的距離QB=3t；
根據題目中的條件和結論：AB=14，點P運動的距離為5t，點Q運動的距離為3t，則點P追上點Q時，PA=QB+AB，即5t=3t+14，可解得t=7秒。
3、求線段MN的長度
（1）當P在線段AB上時
根據題目中的條件和結論：M為AP的中點，運動t秒後點P運動的距離PA=5t，則MP=PA/2=5t/2；
根據題目中的條件和結論：AB=14，運動t秒後點P運動的距離PA=5t，則點P到點B的距離PB=14-5t；
根據題目中的條件和結論：N為PB的中點，運動t秒後點P到點B的距離PB=14-5t，則NP=PB/2=(14-5t)/2；
根據題目中的條件和結論：MP=5t/2，NP=(14-5t)/2，MN=MP+NP，則MN=7。
（2）當P在線段AB的延長線上時
根據題目中的條件和結論：AB=14，運動t秒後點P運動的距離PA=5t，則點P到點B的距離PB=5t-14；
根據題目中的條件和結論：N為PB的中點，運動t秒後點P到點B的距離PB=5t-14，則NP=PB/2=(5t-14)/2；
根據題目中的條件和結論：MP=5t/2，NP=(5t-14)/2，MN=MP-NP，則MN=7。
所以，點P在運動的過程中，線段MN的長度不變，值為7。
結語
解決數軸上的動點問題的幾個重要知識點：
數軸上兩點A、B所表示的數為a、b，則兩點間的距離AB=|a-b|；
當動點在數軸上運動時，利用速度、路程、時間的計算公式進行求解；
當動點所處的位置不同，計算方式不同，根據題意分多種情況進行討論。