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絕對值是初一數學的重要知識點，也是數學中考的重點題型，本文就例題詳細解析絕對值性質在數軸上動點問題中的運用方法，希望能給初一學生的數學學習帶來幫助。
例題
已知A，B兩點在數軸上分別表示有理數a，b，A，B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A，B兩點之間的距離AB=|a-b|。已知數軸上A，B兩點對應的數分別為-1，3，P為數軸上一動點。
（1）若點P到A，B兩點的距離相等，求點P對應的數是多少；
（2）若點P到A，B兩點的距離之和為8，求點P對應的數是多少；
（3）現在點A以2個單位長度/秒的速度向右運動，同時點B以0.5個單位長度/秒的速度向右運動，當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點A所對應的數是多少？
1、當PA=PB時，求點P對應的數
設點P對應的數為p
根據題目中的條件：A，B兩點對應的數分別為-1，3，則當PA=PB時，點P在數軸上A，B兩點之間，即-1<p<3；
根據題目中的條件：AB=|a-b|，A，B，P三點對應的數分別為-1，3，p，則點P與點A之間的距離PA=|p-(-1)|=p+1，點P與點B之間的距離PB=|p-3|=3-p；
根據題目中的條件和結論：PA=PB，PA=p+1，PB=3-p，則p+1=3-p，可求得p=1。
2、當PA+PB=8時，求點P對應的數
根據題目中的條件：A，B兩點對應的數分別為-1，3，AB=|a-b|，則AB=4；
根據題目中的條件和結論：AB=4，PA+PB=8，則點P在數軸上A點的左側或在B點右側，即p<-1或p>3；
當p<-1時，P點在A點左側
根據題目中的條件和結論：PA=|p-(-1)|=-p-1，PB=|p-3|=3-p，PA+PB=8，則-p-1+3-p=8，可求得p=-3；
當p>3時，P點在B點右側
根據題目中的條件和結論：PA=|p-(-1)|=p+1，PB=|p-3|=p-3，PA+PB=8，則p+1+p-3=8，可求得p=5；
所以，點P對應的數為-3或5。
3、求點A所對應的數
設點A，B運動的時間為ts
根據題目中的條件：點A對應的數為-1，點A以2個單位長度/秒的速度向右運動，則運動ts後，點A對應的數=-1+2t；
根據題目中的條件：點B對應的數為3，點B以0.5個單位長度/秒的速度向右運動，則運動ts後，點B對應的數=3+0.5t；
（1）當點A在點B左側距離3個單位長度時
根據結論：點A對應的數=-1+2t，點B對應的數=3+0.5t，則AB=|3+0.5t-(-1+2t)|=4-1.5t；
根據題目中的條件和結論：AB=3，AB=4-1.5t，則4-1.5t=3，可求得t=2/3；
根據結論：點A對應的數=-1+2t，t=2/3，則點A對應的數為1/3；
（2）當點A在點B右側距離3個單位長度時
根據結論：點A對應的數=-1+2t，點B對應的數=3+0.5t，則AB=|3+0.5t-(-1+2t)|=-4+1.5t；
根據題目中的條件和結論：AB=3，AB=-4+1.5t，則-4+1.5t=3，可求得t=14/3；
根據結論：點A對應的數=-1+2t，t=14/3，則點A對應的數為25/3；
所以，點A對應的數為1/3或25/3。
結語
絕對值的幾何意義就是可以表示數軸上兩點之間的距離，因此利用絕對值的性質可以解決數軸上的動點問題，只要確定了兩點在數軸上的的位置關係，就可以得到兩點所對應數的大小關係，從而對表示兩點間距離的絕對值進行化簡，得到題目需要求解的量。