小升初數學幾何圖形:三角形分割後求陰影部分面積的套路

2021-01-10 老餘談教育

小升初數學所考的幾何圖形問題，越來越有難度，不少題目都已經達到初中的難度。幾何圖形題給人的感覺是千變萬化，但也有套路。只不過這種套路不那麼明顯，沒有直接的公式。

常見的幾種幾何圖形問題也就是三角形分割求陰影部分面積，四邊形分割求陰影部分面積，圓和三角形以及四邊形組合求陰影部分面積，立體幾何求體積或表面積問題，以及勾股定理應用這5種類型。當然，有時可能會組合出其它的問題。但我們只要熟練5種常見類型，一般的小升初幾何圖形題是能夠解決的。

重慶餘老師公眾號把這幾種類型都分別進行介紹，幫助家長們輔導孩子。首先讓我們一起來解決第一種類型，就是三角形分割求陰影部分面積的問題。

第一題：

第二題：在第一題基礎上稍微改變

第三題：

第四題：

其中第一題和第二題的視頻講解在重慶餘老師公眾號裡的視頻講題裡，大家需要看視頻可以去看。第三題和第四題是提供給大家做練習的，如果大家不自信，做題後可以問我要答案。

這種題的解法有好幾種，我只提供一種套路，用這種套路基本可以解決這一類問題。同時，用這種套路對初中幾何有很大幫助。

重慶餘老師公眾號公益教育平臺，主要給小學五六年級學生提供免費的教學資料和教學方法，幫助家長和孩子們掌握這些小升初和初小銜接的重要內容。當然，我也不排斥培訓機構和培訓班老師們前來獲取資料。

不過，我希望大家獲得資料後，能夠在朋友圈共享。

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  • 六年級數學:求陰影部分面積超全習題,有答案,小升初同學必做
    六年級數學：求陰影部分面積超全習題，有答案，每位同學必做在六年級數學中會學到一個比較難的知識，那就是《圓》，在學習了圓的相關知識後，有一個必考題型——也就是求陰影部分面積。縱觀大大小小考試卷，我發現求陰影部分面積這類考題非常有意思，有時題目非常簡單，可有時甚至連初高中學生一時都解答不出來，這樣一來，六年級的孩子們在考試時就非常容易丟分。想做對求陰影面積題型，首先，得掌握圓相關的所有知識，其次，得多練習，只有將知識靈活的應用到題目中，才能知道自己究竟哪些知識是還沒掌握的，究竟為什麼解不對題。
  • 小學陰影部分面積的求解方法——別錯過了
    例1下圖，求陰影部分的面積(單位：cm)。解析：仔細觀察，在兩個正方形的組合圖形中尋找關係，不難發現陰影部分就是一個底是2、高是3的三角形所以陰影部分的面積是：2 × 3 ÷ 2 = 3 （cm2） .二、「加減」法這方法是將所求的不規則圖形的面積看成是若干個基本規則圖形的面積之差。
  • 求陰影面積的四種方法,三分鐘學會,記得來學習!
    求陰影圖形的面積是中考數學的一個熱點，它主要由圓、扇形、三角形、四邊形等圖形組合而成。解題時需要注意觀察和分析圖形，明確要計算圖形的面積可以怎樣進行轉化，切忌盲目計算。仔細觀察圖，作DH⊥AE於點H，由旋轉的性質可知，OE＝OB＝2，DE＝EF＝AB，△DHE≌△BOA，∴DH＝OB＝2，陰影部分面積＝△ADE的面積＋△EOF的面積＋扇形AOF的面積－扇形DEF的面積。這題難度不大，陰影部分是兩個扇形，半徑為a，圓心角是正六邊形的內角。根據外角和公式可求出每一個外角為60°，從而求出每一個內角為120度。利用扇形面積公式即可求出結果。
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    計算平面圖形的面積問題是中學生必須掌握的、常見的題型，中學階段求平面陰影部分的面積是這類問題的代表。不規則圖形陰影面積常常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的。該題型常在選擇題第10題、填空題第14題進行考查，分值為3分，常見的考查形式有：與圖形(三角形、四邊形、扇形等)旋轉、平移結合求面積、在扇形中通過作弧求不規則圖形面積、二次函數圖像的平移求面積等．
  • 小學奧數幾何問題專項練習:陰影部分面積
    奧數北京站 > 小升初 > 小升初真題 > 小升初奧數專題訓練 > 正文 小學奧數幾何問題專項練習：陰影部分面積 2017-08-29 10:12:44 小學奧數幾何問題專項練習：陰影部分面積
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    現在的人教版六年級數學正在學習圓的周長和面積。對於單純求圓的周長或面積，還是比較容易的，套上公式，認真計算就沒問題了。小學裡面關於圓的這一部分，比較麻煩的就是求陰影部分的周長和面積了。先說周長，求陰影部分的周長就是看這個陰影部分是由哪幾條線段或圓弧圍成的，這裡面很多孩子的問題就是，給已知條件的直徑或半徑，他老是想加上。因為他知道求半圓，要用圓周長的一半再加一條直徑，所以只要圖形裡出現直徑或半徑，很多孩子都以為要加上。