運用移動圖形位置的方法,求下圖陰影部分的面積,簡單高效得滿分

2021-01-10 好教寶

在小升初數學考試中,求幾何圖形陰影部分的面積是必考題型。除了上一篇文章中我們講的運用圖形相減法簡單方便地求陰影部分的面積外,還有一種方法就是運用移動圖形位置的方法,求陰影部分的面積。掌握了這種方法,在遇到類似的題型時,將會助你一臂之力,非常簡單快速地計算出結果,輕輕鬆鬆拿到滿分。現在老師就把這種方法詳細地分享給你們,希望能夠幫助你在小升初考試中取得好成績。我們就以下面這道小升初數學試卷預測題為例:

小升初數學試卷預測題

題中這個陰影部分的圖形是一塊草地,要我們求出它的周長和面積。首先,我們來觀察陰影部分,能得到什麼已知信息呢?我們仔細觀察,很容易發現,陰影部分左邊是一個凸出去的半圓形,右邊是一個凹進去的半圓形,上下兩邊構成一個長方形。並且,長方形的長是10米,寬是6米,圓的直徑是6米。這些都是我們通過仔細觀察得出的已知條件。其次,我們就要運用這些已知條件,進行思考求解,陰影部分的周長是所有邊長之和。上下兩邊都是長方形的邊長10米,左右兩邊是直徑為6米的半圓,這兩個半圓周長加起來,其實就是一個圓的周長。最後,我們就可以求出陰影部分的周長了。陰影部分的周長=圓的周長+長方形的上下兩條邊長。我們可以輕鬆計算出陰影部分的周長如下圖所示:

小升初數學試卷預測題

這道小升初數學試卷預測題的第二個問:求陰影部分的面積。在此題中求陰影部分的面積,我們能用上篇文章中講述的圖形相減法嗎?運用圖形相減法的核心是要先能算出總面積,然後再算出空白的面積,最後用總面積減去空白的面積,即可得到陰影部分的面積。但是,在這裡使用這種方法可行嗎?我們經過思考後,發現求此題陰影部分的面積運用圖形相減法不是最簡單的方法。通過仔細觀察,不難發現,如果我們把左邊的半圓移動圖形位置到右邊,那麼所有陰影部分的面積,其實就等於長方形的面積。陰影部分的面積從而就轉化為計算長方形的面積,這樣我們是不是就非常簡單快速地計算出陰影部分的面積了,如下圖所示:

小升初數學試卷預測題

在短暫的考試時間中,時常為時間不夠用而苦惱,在有限的時間裡,我們更需要最簡單的方法得滿分。這道小升初數學預測題就是一個典型的運用移動圖形位置的方法,用最簡單高效的方法得滿分。如果你還有更簡單高效的方法,歡迎你寫在下面的評論區和大家一起分享吧,我們一起得滿分!

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