這是某著名的理工大學附屬中學小升初入學分班試題，已知正方形ABCD的邊長為1釐米，求下圖中四個弓形面積之和是多少？π取3.14。圖形有點複雜，弓形面積也就是下圖中陰影部分的面積，如下圖所示：
小升初數學題這道小升初數學題很多同學都沒有得滿分，有的是直接不會做，看到複雜的圖形就頭暈，甚至形成怕這類難題的心理陰影。這題怎麼解呢？再看看圖形，確實比較複雜，弓形有四個，還是不同大小的，弓形對應的半徑也不知道，難住了大家。你會做嗎？請將你的方法或想法分享給大家吧。
下面我們就一起來研究一下這道得分率特別低的小升初數學題吧。我們的方法是這樣的：
首先，分析所求弓形面積如何表示。觀察圖形，四個弓形都是不同大小的，相鄰的圖形。說到弓形，我們就要第一時間想到扇形，因為弓形是扇形的一部分，如圖中所示的最大的弓形，就是扇形DGH的一部分，再仔細看看這個弓形，如何求出它的面積？發現了嗎？我們很容易發現：弓形面積=扇形面積-三角形面積。這樣我們就可以寫出弓形面積的分析表達式，如下圖所示：
小升初數學題其次，寫出四個弓形面積之和的表達式。我們再次觀察圖形，這種題就是要仔細觀察，分析出他們之間的關係。我們從最小的弓形開始。最小的弓形面積等於扇形ADE的面積減去三角形ADE的面積。運用相同的分析方法，可以得出其餘三個弓形面積的表達式，這樣就可以表示出這四個弓形面積之和，如下圖所示：
小升初數學題這個思路能理解嗎？不能的話請留言，給你解決。這裡問題又來了，扇形ADE的面積怎麼計算呢？三角形ADE的面積又怎麼計算呢？我們知道計算扇形面積必須知道對應的半徑，計算三角形的面積必須知道底和高。而題中只告訴了正方形ABCD的邊長是1釐米，即AB=BC=CD=AD=1釐米。這個條件就是我們尋找扇形半徑和三角形底和高的突破口。
因為ABCD是正方形，所以，角DAE是直角，那麼，圓弧DE對應的是直角扇形ADE，扇形ADE的面積就等於圓的面積除以4，這個圓的半徑也就是AD，並且AD=1釐米。AE是扇形ADE的半徑，所以AE=AD=1釐米。運用相同的分析方法，我們可以求出扇形BEF的半徑BE=AB+AE=1+1=2釐米，扇形CFG的半徑CF=CB+BF=CB+BE=1+2=3釐米，扇形DGH的半徑DG=DC+CG=DC+CF=1+3=4釐米。三角形ADE、三角形BEF、三角形CFG、三角形DGH都是直角三角形，並且底和高都相同，都等於對於圓的半徑。這樣我們就可以寫出這些圖形面積的公式，如下圖所示：
小升初數學題將扇形的半徑和三角形的底和高的數值代入上面的公式進行計算，這一步特別重要，很多同學就是因為弓形對應圓的半徑算錯了，才導致很多同學沒得滿分，使得這道題的得分率非常低。我們仔細代入數值，如下圖所示：
小升初數學題最後，計算出結果，為結果帶上單位，並作出答，這樣我們就可以得滿分了。如下圖所示：
小升初數學題以上就是我們一起研究出來的解題方法，你會做了嗎？還有什麼疑問，請在下面留言，會得到解答。如果你有更好的方法，請將你的方法寫在下面評論區分享給大家吧。