求陰影部分的面積,全班同學都知道,運用面積相減法輕鬆得滿分

如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別是4釐米和6釐米，求陰影部分的面積。這是某交大附中入學數學考試第18題。

小升初入學數學考試題

對於這道小升初入學分班考試數學題，我們班的全部同學都知道，運用面積相減法最簡單，可以輕鬆得滿分。理由：用這種方法解決這類型的題，在做題過程中，思路簡單、清晰，計算也不複雜。是全班同學們求陰影部分的面積最喜歡的方法。看下面的步驟，第一步，寫出陰影部分的面積表達式，如下圖所示：

小升初入學分班考試數學題第一步

第二步，分別計算出表達式中各個圖形的面積。最先計算正方形ABCD的面積，題中已知正方形ABCD的邊長為4釐米，所以，正方形ABCD的面積計算非常簡單，如下圖所示：

小升初入學分班考試數學題第二步

第三步，計算出三角形ADG的面積。三角形ADG的底AD就是正方形的邊長為4釐米，高DG可以用大正方形的邊長CG減去小正方形的邊長CD，即為2釐米。於是，我們就可以運用三角形的面積公式：底乘以高除以2，計算出三角形ADG的面積，如下圖所示：

小升初入學分班考試數學題第三步

第四步，計算出扇形CEG的面積。在這裡我們知道正方形CEFG的邊長為6釐米，其實就是扇形CEG的半徑長度。這個扇形面積等於以該半徑為圓的面積的四分之一。因此，我們可以利用圓的面積公式算出圓的面積，再除以四，即可得到扇形CEG的面積，如下圖所示：

小升初入學分班考試數學題第四步

第五步，計算出三角形ABE的面積。因為前面三個圖形的面積相加再減去三角形ABE的面積，就等於要求的陰影部分的面積。三角形ABE的底BE等於BC加上CE，也就是兩個正方形邊長相加，即為10釐米。三角形ABE的高AB，也就是正方形ABCD的邊長，即為4釐米。這樣就可以利用三角形的面積公式底乘以高除以2，得出三角形ABE的面積，如下圖所示：

小升初入學分班考試數學題第五步

第六步，將所求的各個面積代入到陰影部分的面積表達式，計算出結果，並作答。陰影部分的面積等於正方形ABCD的面積，加上三角形ADG的面積，加上扇形CEG的面積，再減去三角形ABE的面積。最後結果，陰影部分的面積為28.26平方釐米。你算對了嗎？再次感受一下，運用面積相減法是不是最簡單的方法？是不是最輕鬆得滿分的方法？我覺得是，你覺得呢

小升初入學分班考試數學題第六步

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