來源：力學趣話微信公眾號
以扳手擰螺絲為例，目的是給螺絲一個作用力，使其產生扭轉（或轉動）的效應，按照大家的生活經驗，這個力是很「講究」的：在擰扳手的時候有的地方很費勁，而有的地方很輕鬆就能擰動；即使同一個地方擰，往不同的方向用力，有的方向也會更「費勁」。翻譯成力學語言也就是：在產生相同的轉動效果的前提下，以不同的方向、不同作用點作用力，所需要的力的大小是不同的。那麼，如何解釋這個現象呢？
將上述問題轉換成下圖力學模型，對其進行力學分析：
如上圖所示，F1、F2（方向沿扳手軸線方向）很明顯並不能夠使扳手轉動，原因是什麼？F3、F4 的作用點相同、方向不同 ，哪一個方向更為「省力」？F4、F5 的方向相同、作用點不同 ，哪種方式更為「省力」？
為了解決上述問題，引入力矩的概念，力矩的定義是力使物體繞某一點（或某一軸）轉動效應的量度，這裡先給出力矩的代數式：
即，力F 對O 點產生的力矩，其中，h 定義為力臂，即轉動點（或軸）到力的作用線的垂直距離。
再回到上面扳手擰螺絲的問題，由於螺絲中心O 點通過F1、F2 兩個力的作用線，即F1、F2 對O 點的力臂為0。由上式可得，F1、F2 對O 點的力矩也為0，所以F1、F2 不會對O 點產生轉動效應，故F1、F2 不能使扳手轉動。可以得出：當力臂等於零時，不論作用力多麼大，對物體都不會產生轉動作用。
再比較F3、F4，通過上圖可以看出F3 的力臂小於F4 的力臂，要對O 點產生相同的力矩，則F3 的大小大於F4，也就是沿著F4 方向更為「省力「。同理，下圖中F4 的力臂顯然大於F5 的力臂，因此，以F4 的作用點來作用力更為「省力「。
這裡可以通過上述分析得出一個小竅門：擰扳手的時候垂直於扳手的方向更「省力」，且遠離螺絲位置更容易擰動螺絲。
細心的你可能發現了，上面力對點的矩公式中是有正負號的，正負號是表明了轉動的方向。還是以扳手擰螺絲為例，一般情況下，順時針擰將螺絲擰緊，而逆時針擰使螺絲擰松，這兩個不同方向的力的作用效果顯然是不同的，所以對力矩的正負也是有規定的，一般規定使物體發生逆時針轉動的力矩為正，反之為負。
總而言之，力矩是衡量一個力對一個物體產生轉動效應的物理量，上述分析是基於在平面中繞某一個點轉動的。
參考文獻：
唐靜靜，範欽珊——工程力學（靜力學與材料力學） 第三版
聲明：本微信轉載文章出於非商業性的教育和科研目的，並不意味著支持其觀點或證實其內容的真實性。版權歸原作者所有，如轉載稿涉及版權等問題，請立即聯繫我們，我們會予以更改或刪除相關文章，保證您的權利！