深諳生存智慧的成熟國人大抵都是喜愛講究中庸之道的,尤其是在評價人、事、物時,最喜歡中和的調調。比如評價數學到底重要不重要時,他們會先說,「學會數理化走遍天下都不怕,所以數學很重要,」然後再加個「但是」繼續說,「對大部分電子工程師來說,數學其實用不到,所以不重要」。
本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/201907/402650.htm但是,真的用不到嗎?不久前,我還和一位同事-楊工-結合著我們的日常工作和人生規劃辯論過這個問題。
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楊工,三十左右,理著短短的板寸,一頭精明強幹的樣子。那天午後,閒來無事,我跟他念叨起了大學時代高數考試的高光歲月。
「當時考試時間兩個小時,我三下五除二地把題答完,徑直走到教室前面交了卷。把坐在前面的我們同寢的一個同學嚇了一大跳,他趕緊抓起放在桌上的手錶看了一眼,然後帶著憤憤然的眼神把我掃了一眼。」
我神氣得像一隻小公雞一樣,得意洋洋地打量了一下楊工,看他沒有反應,也不等他說話,兀自把稱心如意的甜滋滋的談話繼續下去:「事後他對我說,看到還剩下一個小時的答題時間,心登時放到肚子裡了,看到我這麼快交卷,又有些不服氣,心想答題那麼快,肯定會馬虎出錯。結果你猜怎麼著?100分的滿分,我考了97分!」
午後酒足飯飽,手舞足蹈地吹了一陣牛,再看著楊工臉上不斷堆積起來的笑意,我感覺幸福極了。哪知楊工一聲不響地站了一會兒,悠悠地、拉長著聲音拋出一句話來:「數學學那麼好,有什麼用啊!」
恩?有什麼用呢?楊工這一針見血的話驚得我虎軀一震,自我陶醉戛然而止。
雖說楊工的話破壞氣氛,還有些刺耳,可是仔細想想,我之前數學學得那麼好,除了好多年前考試拿高分,可以在這裡吹一番牛以外,真的還有什麼用嗎?
筆者一向是具有自省精神的,研究生畢業後從業一十三載,寫過的代碼千千萬,看過的電路萬萬千,可是,仔細想想,哪裡用到過大學時代的數學知識呀!工作中當然有時也要算個數啥的,有時還要解個方程,但是所用到的都是小學、初高中時的數學知識。
想來還真是諷刺,筆者考研時,數學150的滿分考了個136。讀研時同門師兄弟們抱著C語言的書在啃,在實驗室編程序,而我卻泡在圖書館裡學小波變換,所以剛畢業時,數學水平很高,C語言水平很差。可是到了現在,C語言基本上成了我吃飯的傢伙,不說爐火純青吧,也對得上「精通」二字,而數學呢,大學時代的微積分、矩陣變換,早就還給老師了。
當時對數學念茲在茲,對C語言滿心鄙夷,十來年的光景下來,現在C語言成了心頭最愛,數學卻被棄若敝屣。是我太薄情,還是世道變化太快?
看到一句話就把得意洋洋的我打蔫了,楊工感到很滿意。他正欲轉身離去,我卻突然想起來多年前我們公司請的一個客座教授來。
他的親身經歷把數學的重要性凸顯地淋漓盡致,於是我拉住楊工,和他講起姜教授的故事來。
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多年前,全國上下颳起了一陣風,講究外來的和尚會念經。國家層面出臺了一些措施,鼓勵海外的學術大拿們回國支持國家發展,我省也不例外,以資金支持的方式鼓勵科研類的企業招聘海外的客座教授。
本著科技強省的自覺,我司也招了這麼一位大牛。當時的我司儘管實力不堪一提,卻不知道從什麼渠道找來這麼一位大牛-從海外歸來的姜教授。當時我司百廢待興,急需有更高層面的專家指導未來的發展方向,姜教授每年大概過來兩三周的時間,具體來幹啥,當時的我只是個小兵身份,未知其詳。但是機緣巧合,我十分幸運地參加了一次公司接待姜教授的飯局。
姜教授當時穿著一件很合身的格子襯衫,保養得很好的面容上布滿了志得意滿的笑容,從他那抑揚頓挫的腔調中,從他那龍飛鳳舞般的侃侃而談中,都流露出一種高於在座各位的優越感,和與眾不同的神氣來。
恩,符合「海外歸國教授」的氣質!
席間,推杯換盞,酒興正酣,姜教授卻突然冒出一句沒頭沒腦的話來:「誰能想得到,我的本科是在三流院校讀的,而且是冷門專業!」
聽到這句毫無來由的話,敏銳如我,馬上意識到姜教授要開始吹牛皮了。但是一看,旁邊的老總一時間猝不及防的樣子,只是張著空洞洞的大嘴巴看著姜教授。我只好迎著姜教授的目光送去亟待下文的神情。
姜教授很滿意地掃了我一眼,然後就帶著七分酒意,包含著憶苦思甜的深情,講起了自己的奮鬥史。
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原來,這位在美國拿到了博士學位,在一所美國的大學拿下了教授職稱的大拿,高考發揮失常,本科上的只是江蘇的一所三本院校,而且不是後來他所從事的計算機專業,好像是冷門的材料專業。
對於一個普通人來說,高考失敗,上著三流的本科,被調劑到冷門的專業,除了自怨自艾之外,便只能隨波逐流了。但是大拿不一樣,他就像是被命運撞了一下腰,空投山頂失敗,那就從山腳爬上去!
大拿的鬥志被點燃了,上大學後,他把所有的精力和熱情傾注到自己所喜愛的數學上,同學按部就班地點卯上課,他卻成天泡在圖書館裡學數學。到畢業那一年,大拿跨專業考研,兵峰所向,乃是國內名牌大學的數學專業。姜教授孤注一擲,輕鬆命中,從此開啟了自己開掛的科研生涯。
碩士畢業後,姜教授去了美國,再次轉專業,這次是炙手可熱的計算機專業。順利拿到博士學位後,留校當了講師。
大學講師當然只是一個起點,姜教授很快就要謀求教授的席位。姜教授說:「為了拿到教授職稱,我三年內發表了七十多篇論文!」
話音甫落,語驚四座,我的天,三年七十多篇論文,美國評教授很認真的,所以這些還得是能拿得出手的論文。看著我們好奇的樣子,姜教授倒是也不藏私,於是給我們傳授了寫文章的秘訣:把數學和計算機應用相結合。其實,很多應用的背後都有數學理論的支持,在針對這些應用寫論文的時候,把相關的數學分析加進去,投稿時一投一個準!
看著這位出身三流院校,最終靠著數學殺出一條血路,在國外留學鍍金,並拿下教授職稱的成功人士,我突然意識到:有些人的才華就像孕婦的肚子,遲早是藏不住的,而這位大牛大肚子中的小蝌蚪,原來是數學呀!
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故事講完後,楊工沉思片刻,對我說:「有的電子工程師要評職稱,需要寫文章,從姜教授的秘訣來看,數學確實很重要。不過,對於電子工程師的日常工作,還是很難找到數學的用武之地啊!」
講真,楊工的話非常中肯,但也有所偏頗。我以為:數學重要不重要,全看用不用得到。
就拿目前非常熱門的機器學習、人工智慧這些香餑餑工作來說,高等數學、線性代數、概率論這些都是這些工作的基礎課,沒有這些知識的支撐,肯定進不了人工智慧的大門。
再比如自動控制系統設計,雖說大部分都是PID控制,但是畢竟還是有一些有志於提高產品性能,自己做算法的,這時就要用到泰勒級數、求極值、拉普拉斯變換這些高等數學的知識。
這些還都是數學「明顯」有用的例子,除了顯式的用途,數學還有一些隱式的作用。
比如對寫代碼而言,最重要的是邏輯思維能力,而數學可以鍛鍊一個人的邏輯思維能力。寫代碼時有時也會用到一些算法,這些算法的基礎大多來自物理、數學,數學能力強,就能透徹地理解算法並以代碼的方式實現它。
當然,我們都是工程師,顯然都想學好數學,幹點有含量、同時也能得到高收入的工作,但是,上帝哪裡有那麼公平呢?本來就沒有長那麼一顆學數學的腦袋,再跟風似地叫囂著「數學很重要,可是貧妾做不到」,這不是自我添堵嗎?
所以,我們要像那湯圓一樣,對外時堅硬無比,「數學很重要,當然非常重要」,對內時又溫柔無比,「貧妾做不到,所以數學一點都不重要」。
這才是真正的中庸之道!