在線性代數中，特徵值和特徵向量是一個最重要的知識點和考點，每年考研數學必考，特徵值和特徵向量的計算方法和相關性質屬於基本知識，同學們應該熟練掌握，與特徵值和特徵向量相關的知識點和考點有多個，包括：相似矩陣的性質和判斷，矩陣對角化的判斷、證明和計算，二次型的標準化等，以下是2018考研數學複習：對稱陣與非對稱陣對角化的差異分析，供各位考研和學習線性代數的同學參考。
一、能否對角化的差異分析
下面所說的矩陣都是在實矩陣範圍內。
對於對稱陣，根據對稱陣的性質知，對稱陣都是可以對角化的，而且可用正交矩
從前面的分析我們看到，對稱陣與非對稱陣對角化的差別主要有兩點：一是能否對角化，對稱陣總是可以對角化的，但非對稱不一定可以對角化；二是用什麼方式對角化，即用什麼矩陣對角化，對稱陣既可以用可逆陣對角化，也可以用正交陣對角化，而非對稱陣一般只能用可逆陣對角化。對於一個矩陣，應該用什麼方式或矩陣對角化，在考試題目中一般會明確說明或要求。
考研提醒大家：全國各單位院校2018研究生招生簡章公布時間為每年6月—10月份，想要報考2018考研的同學們，請及時關注意向院校官方信息，做好2018考研報名的相關準備工作。