「神龍考研」考研數學考前預測重點題型之特徵值和特徵向量

2021-01-09 神龍考研

矩陣的特徵值和特徵向量是線性代數重要的基礎理論之一，這部分主要給出了矩陣特徵值和特徵向量的定義、性質和求法，討論了相似矩陣的概念、性質及相似對角化的條件，得出了矩陣相似對角化的方法. 實對稱矩陣的對角化是用正交變換化二次型為標準形的基礎.

題型一：特徵值、特徵向量的定義和性質

【小結】此題考查了特徵值的性質，涉及到伴隨矩陣的相關理論.

題型二：矩陣相似

【小結】此題考查了相似矩陣的理論，涉及到特徵值特徵向量的定義.

【小結】此題考查了相似矩陣的理論，涉及到特徵值特徵向量的定義及性質.

題型二：特徵值、特徵向量的綜合題

【小結】此題考查了相似矩陣的理論，涉及到向量組線性無關的證明，相似矩陣的必要條件,特徵值的性質，綜合性較強，但是這是考試的解答題的一個方向.

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