考研數學考前預測重點題型之向量

2021-01-09 騰訊網

向量是線性代數的抽象部分,是求解線性方程組的基礎,這部分主要定義了向量組的線性相關性、等價向量組、向量組的極大線性無關組和秩以及向量空間的概念,給出了向量組線性相關性的判定等相關理論.這一部分在考試中客觀題和主觀題都經常會考到,但是這一部分往往是同學們的弱點,因為既抽象且概念性質較多.同學們在考前把基本概念和原理再著重看一下.

題型一:向量組等價

小結】此題考查了兩個向量組等價的充要條件,即三秩相等.

題型二:向量組的線性相關性

小結】此題考查了向量組的線性相關性,以及線性相關和線性表示之間的關係.

題型三:向量組的線性表示

小結】此題考查了向量組的線性表示問題,結合矩陣相似進行了考查,難度不是很大,但是需要將向量的線性表示問題轉換為矩陣的乘法,進而和相似結合考.

小結】此題是一個向量和方程組的綜合題,涉及到向量組的線性表示問題以及非齊次線性方程組的求解問題.

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