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2015年8月23日，中國科幻作家劉慈欣憑藉《三體》獲得第73屆雨果獎。作為一個磁鐵（劉慈欣先生的鐵桿粉絲），在為大劉感到欣喜之餘，也一直想開個腦洞向大劉致敬。但由於《三體》敘事的宏大，如何選題令我著實為難，最後想到了史瓦西半徑。
《三體》三部曲英文版封面。
《三體》劇透警告！未閱讀人員請即刻撤離！
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重要的事情說三遍。
劇透的昏鴿線
首先聲明，本文不會出現大量數學內容，我保證公式只有2個，剩下都是由此展開的腦洞，保證不超綱，看得懂。
在《三體》第三部《死神永生》中，大劉寫到人類自己造了個黑洞玩兒，並且提到了黑洞的事件視界和史瓦西半徑。史瓦西半徑的推導過程大家可以自己去搜一搜，它寫出來就是這樣的形式：
它的含義就是，如果有一坨質量為 m 的物質被壓縮在半徑小於史瓦西半徑 rs 的球形範圍內，那麼在這個球形範圍內，沒有任何東西能逃脫出來跑到這個範圍之外，包括速度為 c 的光。公式中的 G 是萬有引力常數。
我們進一步思考，如果使用一種密度固定的物質去堆一個球，一直堆一直堆，越堆越大。由於這個球的半徑是以線性增長的方式擴大，而公式右側的質量卻是以半徑三次方的方式增長，那麼當這坨球足夠大時，一定會出現一個時刻我們堆出來一個滿足了史瓦西公式的玩意兒，也就是我們手工打造了一個黑洞。
如果把球體積公式代入到史瓦西半徑公式，就可以求解出臨界條件，該條件的史瓦西半徑反比於密度的平方根，寫出來就是這個樣子：
如果取史瓦西半徑的單位為米，密度的單位為千克/立方米，則常數 S 的取值為 1.2679×10^13 。鑑於人類對於大數字的敏感性隨數字增大而遞減，我們不妨用一個更靠譜的史瓦西半徑單位：光年。那麼此時常數 S 的取值就變為了0.0013402。作為一個直觀一點的例子，我們考慮一下密度的標準量度：純水。純水的密度是1000千克/立方米，因此我們代入公式可以計算出，一個完全由純水堆出來的大球，如果堆到半徑為4億千米，我們就得到了一個黑洞，純水製作，不含糖，有點甜。實際上，太陽與地球的平均距離，即一個天文單位，也不過1.5億千米而已。想像一下在4億公裡半徑的球裡填滿了水，還是洗洗睡了吧。
從上面的公式我們還可以看出，密度越大的東西，堆出黑洞的史瓦西半徑就越小。這也是符合我們的常識的。宇宙中可觀測的天體，體積越大，其組成成分必然更加稀薄，以獲得一個更大的史瓦西半徑。如果我們考慮中子星，即物質被壓縮到原子核緊密堆積的水平，此時的物質密度大致為原子核密度，數量級範圍在10^16到10^18千克/立方米水平，得到的史瓦西半徑範圍在十幾到幾十公裡之間，這個量級大致和目前公認的朗道-奧本海默-沃爾科夫極限（LOV極限）或稱託爾曼－奧本海默－沃爾科夫極限（TOV極限），即中子星的最大質量為大約3個太陽質量左右，是相吻合的。事實上目前所觀測到的中子星半徑也在10到20公裡之間，再大的就只能塌縮為黑洞了。
讓我們繼續回到上面的公式。上面提到了，不論什麼樣的物質，只要你不停地堆不停地堆，總有一刻你會堆到史瓦西半徑。不論密度多麼小，總有這樣一個史瓦西半徑在等著你。那麼請思考這個熱門科學議題：宇宙有沒有邊界？
我們都知道，宇宙雖然稀薄，大部分空間都是所謂的真空，可它總有個密度吧。根據NASA 2014年的數據，目前我們觀測的宇宙平均密度大約在4.5×10^(-28)千克/立方米左右。這是個非常非常小的數字，但畢竟不是0。於是我們代入上面的公式計算得到，這種密度對應的史瓦西半徑大約是63億光年左右。從數量級上，這個水平和目前可觀測的宇宙尺寸大致符合。所以呢，我們的宇宙本身就是一個黑洞？我去這是什麼鬼？
其實這並不是什麼新鮮玩意兒。腦洞無限的科學家們早就考慮過把我們的宇宙當成一個黑洞來處理，發現很多理論無法解釋的難題放在這麼個腦洞裡都好解釋了。然而事情有沒有這麼簡單呢？
首先我們回到最初的史瓦西半徑的定義。我們前面提到的定義其實是非常非常籠統的。實際上史瓦西半徑的求解也和著名的「真空中的球形雞」段子類似，有著嚴格的要求：求解必須在一個球對稱、不帶電、不自轉的條件下進行。這也意味著對於宇宙這樣複雜的體系能否直接套用史瓦西半徑公式是存疑的，況且史瓦西半徑在這樣的尺度是否仍然可以這樣推導也是存疑的，畢竟我們不存在另一個宇宙來進行實驗觀測。
其次我們考察一下對史瓦西半徑的結論性描述。
首先是任何事物都無法逃出這個半徑，甚至是光。這也意味著在史瓦西半徑之外的觀察者，看到的就是個無光的空洞，這也是黑洞名字的由來。但問題是現在似乎我們是處在史瓦西半徑內部的，這裡面是啥樣？
事實上目前科學界公認在黑洞的史瓦西半徑內，目前的科學規律都會失效。然而由於史瓦西半徑內的不可觀測性，這裡面到底是啥規律我們是不知道的。那麼如果跳出宇宙黑洞之外，外面的觀測者的科學規律可能在宇宙內也是失效的。所以，也許我們的宇宙就是一個被神級文明進行了科學規律打擊後的產物？
最後，一定質量的物質堆在史瓦西半徑內，這坨物質塌縮為黑洞的奇點的過程就不可避免了。然而這個過程有多快發生卻並不是有定論的。如果是宇宙尺度的一個黑洞，我們向奇點塌縮的速度看起來似乎是挺慢的。奇點的維度是0，意味著它的空間維度是完全被壓縮起來的。這聽起來是不是有點維度打擊的意思？也許史瓦西半徑打擊才是降維和科學規律打擊的終極結合。
然而退一步講，在《三體》中提到了黑域防禦，如果整個宇宙就是一個黑洞，會不會反而是一個神級文明為了對抗外部的終極打擊而構築的黑域？黑域是指劃定一個恆星系，在這個星系外部構築一片區域使得該區域光速降低到低於第三宇宙速度（即逃離這個星系的最低速度），則該恆星系內部的物質和信息無論如何也不會有可能對外施加影響。這樣既解除了對外威脅，也防止了外部對內的威脅，相當於關起門來自娛自樂，和外部老死不相往來。目前人類定義到了第四宇宙速度，即飛出銀河系的最低速度。銀河系的中央很可能就是一個質量超過400億個太陽的超級黑洞維持了整個星系的旋轉運動。由於觀測數據的缺失，目前對於第四宇宙速度只能依靠推測進行計算，結果大約在525千米/秒。那麼如果我們定義第五宇宙速度，即飛出宇宙的速度，那麼根據上面的討論，這個速度已經大於光速了。也就是說，我們的宇宙可以被整體地看作一個黑域。
在《三體》中描述了一個宇宙田園時代，即光速無限，11維空間完全伸展。考慮到史瓦西半徑公式，假如分母上的光速是無限的，也就意味著史瓦西半徑的約束是不存在的了。另一方面，我們提到了正是因為質量隨半徑增長是按3次方放大的，因此才會出現堆物質總會堆到史瓦西半徑的情況。如果空間維度更高，這种放大效應更明顯。所以有可能11維宇宙的崩潰始於光速被從無限大降低為有限值。而11維空間向奇點的塌縮步伐並不一致，一些維度更快地被壓縮，從而在降維到3維世界，也就是我們的世界時，這個步伐變得足夠緩慢，以致都長到誕生智慧生命了。而維度崩潰的過程也不太像是直指奇點的。如果維度降低到一維，那麼質量增長和半徑增長是同步的，那麼就存在可以逃脫史瓦西半徑制裁的密度值，只要宇宙密度低於這個值，就脫離了以奇點為終結的命運。所以現在你再看大劉筆下的宇宙，就會明白為什麼科學規律打擊比維度打擊更加兇猛，以及維度打擊實際上並不是一種同歸於盡的策略了吧？史瓦西半徑這樣一個簡單的公式，對於我們更深入地理解《三體》裡的世界，卻又是如此有用，也令人不得不感嘆科學規律中less is more的極簡主義美感。
當然這裡我們沒有考慮當光速無限時，或者維度不是3時，物理規律應當如何修正，以及最後是不是會推出來另一個表述的史瓦西半徑的問題。我不是物理學家，我只是個來開腦洞的。希望這一期雜貨鋪沒有顛覆你的三觀，也期待著可以看到以宇宙這個大黑洞為題材的科幻小說。
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