最近因為人類首次拍攝到黑洞的新聞，黑洞這個話題在朋友圈火了。於是陸陸續續有朋友問我，你不是學物理的嗎？能不能給我解釋一下黑洞呀。作為一個剛剛分到研究室的物理系渣渣，我當然不能錯過這個用自己最喜愛的科目來展(zhuang)示(bi)的機會。
OK，廢話少說，以下是正文。
在介紹什麼是黑洞之前，我們先來了解一下黑洞什麼怎麼在一支筆，一張紙上被人發現的。
廣義相對論
讓我們把視角移向一個物理群星閃耀的時代，十九世紀末二十世紀初，當時的物理學界百廢俱興，各路英雄齊聚一堂，為構建新世界的法則而絞盡腦汁。而在我們閃閃發亮的群星裡，又赫然有著一顆格外耀眼的新星，年輕的阿爾伯特・愛因斯坦。
然而即便是這樣，在一百年後的我們看來，當時的人們也遠遠低估了這顆新星的光芒。
因為與"眾人拾柴火焰高"的量子力學相對應，他幾乎憑一己之力建立的兩個劃時代理論，已經完完全全改變了我們如今的生活，並且將人類對自然的理解力提升了不止一個檔次。
這個兩個理論我相信大家都耳熟能詳————狹義相對論，廣義相對論。
狹義相對論的推導我之前在朋友圈裡發過，在此不做贅述。總結一下，它統一了在不同慣性系下的物理法則，並且描述了當我們運動的速度接近光速時發生的情景，相對靜止不動的參考系來說，我們的時間會變慢（膨脹效應），長度也會相應縮短（尺縮效應），當然它還預測了鼎鼎有名的質能方程式——E=mc²，為原子彈的研發提供了關鍵的理論指導。
但今天我們的重心將放在愛神在狹義相對論出世十年後，創建的廣義相對論上。
曾經有人對廣義相對論和狹義相對論做過這樣的評價：如果愛因斯坦不發現狹義相對論，十年間可能就會被人發現，可是倘若他沒有發現廣義相對論，500年內都恐怕不會有人能發現！
由此我們可以大略感受到廣義相對論在科學上具有如何重要的地位。
說了這麼多，我們來看看它到底說了一件什麼事。
前面講狹義相對論主要解決了在不同慣性參考系下的物理問題，通俗點說就是對勻速運動的火車上的人說還是地面靜止的人來說，物理法則的形式必須是通用的。然而大自然給我們人類設置的難題可遠遠不會這麼簡單，稍做觀察便可以發現，飛機起飛，高空蹦極，擊打網球等等，其實我們日常生活周遭的絕大多數運動都是含有加速度的！而狹義相對論只能描述勻速運動的世界，面對日常的多數現象它都無法提供有效的理論支持，更何況去解釋浩渺無垠的宇宙了！
此時此刻，大自然無疑是給我們人類這個物種提出了一個莫大的挑戰，一如在大話西遊裡紫霞仙子向全世界宣稱的那樣：誰能拔出我的紫金寶劍，誰就是我的如意郎君。
十年後，愛因斯坦站了出來，並且使用一種顛覆人類認知水平的理論拔出了那把「劍」。
拔劍的人云淡風輕的說，我的這個理論將適用於整個宇宙。
下面是關於該理論的簡單描述及其推論。
以上已經說過，廣義相對論是將物理定律推廣到所有參考系的，即所有參考系都是平權的。這個原理稱為廣義相對論原理。你可以想像一下自己坐電梯時的感覺，當電梯上升時，是不是有一種自己忽然間變重的錯覺？或者說地球對你的引力突然間就變大了？這個例子告訴我們，引力（場）是可以和加速度劃等號的，這叫做等效原理。
為了方便理解，讓我們想像只在一個星球的引力場中的運動情況。emmm就拿小王子和它的星球來舉例子吧，啊？你問為什麼？因為他孤獨，哈哈。還有什麼地方能比只有一朵花，幾棵猴麵包樹的星球更簡單呢。
好，我們假設小王子從距離他的星球無限遠的地方開始下落，也就是說從幾乎感受不到引力的地方出發，一點一點加速直到降落在他的星球上。（參考下圖）
對於小王子的運動，我們有兩種方式可以描述。
星球參考系是相對於小王子的慣性系向上作加速運動的非慣性系星球是帶有引力場的靜止參考系，小王子因為處於引力場而向下運動我們先來看看第一種描述方法
當星球往上加速到靠近飛船時，速度可以用我們用高中學過的機械能守恆法則來計算（從無限遠點出發，動能和引力勢能的和不變）
有
其中m和M分別是小王子和他的星球的質量，r是兩者的距離。
寫到這裡很多人或許會以為這就是星球的速度了，但可別忘了狹義相對論的效果哦。因為星球以速度v和小王子擦肩而過時，在小王子看來，運動的星球發生了時間膨脹和尺縮效應。
具體推導參照我關於狹義相對論的文章，下面就直接給出公式
其中dt，dr分別是小王子觀測到的星球上的時間和距離。
將先前我們所求得星球的速度帶入上式可得
好，現在是時候應驗廣義相對論的威力了。
我們切換到第二種描述方式，即小王子由於星球的引力場而向下運動。按照等效原理，上圖的dt，dr對應無窮遠處無引力作用地方的時空間隔，而dt'dr'則對應引力場中的時空間隔。該式意味著，在引力場發生的物理過程，從遠處的觀測者看來，其時間比當地時間慢，其空間距離比當地距離短。或者我們可以說，引力場附近的時空發生了彎曲。
為了便於大家直觀理解，我們對引力」降維打擊「，即將四維時空的彎曲用三維時間裡彎曲的二維曲面來表示，於是在各種科普網站上你都可以找到下面醬紫的圖（實際上是不對的，但鑑於像我們這樣的三維物種糟糕的想像力，也沒有其他更好的表達方式了(￣y▽,￣)╭ ）
更進一步，由於距離x=ct，即長度等於光速乘上時間，再基於以上兩個效應，我們可以得出結論，從遠處觀測，引力場中的光速會變慢，而且光線將由於引力發生偏轉。
看到這我估計很多人都已經不耐煩了：我不要聽你囉嗦，快告訴我黑洞是啥！對，黑洞！你說的黑洞！
嗯，您別急，上面前戲做足了，接下來我就要請出大家千呼萬喚的黑洞了。
PS：請大家給一個物理專業的學生足夠的耐心，因為沒有一步一步嚴密的論證和推導，擺脫了數學公式的說明，簡直是要他的命。
對，要我的命！
史瓦西半徑與黑洞
在廣義相對論發表後，這個出自當世最具盛名的天才物理學家之手的理論立刻轟動了世界。俗話說得好，外行人看熱鬧，內行人總能先人一步在裡面發現門道。
沒多久就有一位青年才俊的物理學家發現了裡面隱藏的玄機。
讓我們把目光投向上一章最後推導出來的時空公式，不難發現在當距離r滿足
時，時間的膨脹趨近於無窮大，空間的尺寸縮小到零。發現這個奇特現象的科學家將這個半徑r用他的名字定義為史瓦西半徑。
史瓦西半徑處的奇異性意味著什麼？
我們設想有一個非常勇敢的太空人（他必須勇敢到可以無視被潮汐力撕成兩半的生命危險），駕駛著他的飛船飛速駛向某星體的引力中心，當然我們假設該星體史瓦西半徑大於該星體表面的厚度，以保證我們的太空人不會先撞上星體表面。
那在遠處的我們會看到什麼呢？我們會看見太空人不斷加速，直到到達史瓦西半徑邊緣時，他的時間靜止了，他的飛船將一動不動的像是被鑲嵌在了上面。他無限接近史瓦西半徑，卻怎麼也到達不到。
而另一方面，太空人在飛船裡則會看到（倘若他還一息尚存），飛船裡的時鐘還是正常的走著，什麼時候穿過史瓦西半徑，什麼時候刷知乎看微博，一切在預料當中。
可是正當他面帶微笑，打開微信給遠在地球的媽媽發一個表情包，以示平安的下一秒，他卻再也笑不出來了。
因為他突然發現，無論他怎麼努力，也再也不可能與地球上的人通訊了。而且雪上加霜的是，他再也無法返回家鄉了。因為足夠逃離那裡的逃逸速度滿足
此時的他已經穿過了史瓦西半徑rs，在那裡即便是擁有我們已知的最快速度———光速的光子，也不可能」越雷池半步「，就更別說我們血肉之軀的太空人了。
換句話說，到了這裡，所有的物質，包括光都會被統統吸進去，於是從外面看過去，這個半徑裡將是黑茫茫的一片，我們把它叫做黑洞（black hole）。由史瓦西半徑決定的界面，我們稱為視界（horizon）
視界裡面發生的事件，將完全從外界觀察者的視野中隱去。而且因為時空的高度扭曲，裡面的內部物質被壓縮到一個密度無窮大，時間為零的奇點裡。
長篇大論說了這麼多，大家一定都看累了。
最後讓我們來欣賞一下人類史上首次拍攝到的黑洞照片吧~
是不是和你想像中的黑洞一樣呢？
或者你在好奇：你剛剛不是說黑洞裡是黑茫茫的一片嗎，為什麼圖片上有一圈光？
emmm，黑洞的確是看不見的，但並不阻礙它周圍的星體物質被人發現，比如我們這個M87星雲裡的巨大黑洞，周圍一定有著數以億計的星體物質環繞著它運動，環繞的極限半徑是三個史瓦西半徑，而稍微接近一些的將被黑洞吸入而」永世不得超生「。於是越靠近黑洞，裡面就只剩下了比較輕的光在做圍繞運動，這就是上圖我們看到的一圈光環。
捎帶科普一下，其實裡面的黑色部分並不完全是我所提到的視界，而是半徑要大於史瓦西半徑（約為2.6倍）的一片巨大陰影。形成理由可以參照下圖。
還記得在講廣義相對論時最後推導的結論嗎？
在強烈的引力場下，光線將因為時空扭曲發生偏轉！所以黑洞背後發出的光即便是高於史瓦西半徑，仍有一大部分因為強烈的時空扭曲而墜入到視界之中，不會被我們觀察到。因而從左邊看過去，不可見部分要大於視界的實際大小。
還有值得一提的是，黑洞照片裡面的光圈裡也包含黑洞背面的部分！因為實際上光圈的環繞類似土星環，但卻因為黑洞周圍巨大的時空彎曲，黑洞背後的光環發出的光，結果往上面（或下面）繞了一圈然後被另一側的我們觀測到！
於是背後的光環將被切分為上下兩部分，映入我們的眼帘。
說到這，是不是有小夥伴記起了星際穿越裡那個令人嘆為觀止的大黑洞？
不由得讓人感慨，在人類掌握黑洞的攝像技術前，僅憑理論公式的推導塑造出來的黑洞形象竟然可以做得如此逼真。
也忍不住插一句話：有時候沒有一點科學知識，看諾蘭導演的大片還真的容易寸步難行呢。
最後，我們這個宇宙裡真的是充滿了各種千奇百怪的非常之觀，它們激發起人類無窮的求知慾想去探個究竟。而最最神奇的是，這些現象和物體無論多麼的奇偉瑰怪，最終都可以被一個生活在蔚藍星球上的渺小的生物所建立的法則所描述，並且在這裡津津樂道。對大自然抱有敬畏的同時，我也期待未來有更多的前所未聞的事物被我們發現，並一舉將人類的理解能力提升到全新的層次。
——以上完
最後，因為我是第一次做公眾號，完全是學業之餘，基於個人興趣的科普。所以排版，內容方面肯定會有諸多不足，還請各位見諒，如果有什麼可以做得更好的建議，就勞煩大家在底下留言了。當然，喜歡的話也請留言哦(❤ ω ❤)
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