印度學霸憑直覺,一生寫下4000多個數學公式,數學界只解出一小半

2020-12-03 歷史有妖氣

在數學這一領域,天賦遠比努力重要,多少人夜以繼日地鑽研,也沒有人家一覺睡醒之後看得透徹。曾有一沒有接受過正規數學教育的印度人,在三本筆記本和一些草稿紙上,寫著大約4000條公式,很多數學家都對他不吝讚美之詞:「拉馬努金的重要,不僅僅因為他是一名數學家,而在於他告訴了我們,人類大腦可以做到何種程度。」是的,這個印度人就是拉馬努金。

拉馬努金,1887年出生於印度東南部泰米爾納德邦的埃羅德,10歲的時候得以進入貢伯戈訥姆的一所中學讀書,這才第一次接觸了數學。也許對他來說,數學便是散發著無窮魔力的大門,只需輕輕一推,藏於門後的知識都會向他湧來。在拉馬努金的整個學生時代,不斷獲得榮譽證書和獎學金,他對無窮級數的熟練掌握,已經讓老師們刮目相看。

15歲那年,拉馬努金借來了朋友的《純粹數學與應用數學概要》,這是數學家卡爾的著作,裡面收錄了代數、微積分、三角學和解析幾何的五千多個方程,但卻沒有給出詳細證明。不過,這正好激起了拉馬努金的研究欲望,他在今後的5年時間裡,一直用自己獨特的方法進行證明。然而,他這五年的研究成果,在當時貧窮的印度簡直一文不值,更何況他還因為偏科沒有獲得大學學位,沒有數學專業背景的他,這些成果也無異於「廢紙」。

1913年1月16日,他鼓起勇氣將這些年的研究成果寄給劍橋大學教授哈代,希望可以得到他的青睞。幸運的是,哈代確實是他的伯樂,他看到了拉馬努金身上的天賦,於是將他弄到了劍橋大學。然而,儘管哈代欣賞他,也不代表其他傳統數學家理解他,由於拉馬努金所得公式的推導全無步驟,所以遭到了聯合抵制和排斥,甚至有的人稱他為「來自印度的騙子」。

相信大家都聽過「絕對音感」這一說法,與之類似,拉馬努金也擁有「絕對數感」,他雖未經過嚴格的數學訓練,卻能寫下近3900個數學公式和命題。拉馬努金經常宣稱,他夢中得到了娜瑪卡爾女神的啟示,所以他才能在第二天醒過來之後,一口氣寫下那麼多的公式。難以置信的是,他的公式並不是胡編亂造的,比利時數學家德利涅,就曾在1973年證明了他在1916年提出的一個猜想,而且還獲得了1978年的菲爾茲獎。

為了幫助拉馬努金開發這種天賦,老師哈代一步步指引他寫出現代學術意義上嚴謹的證明,而他自己也下了苦功,始終堅持自學,因為他知道,只有把公式證明出來,才有可能被學術界認可。在接下來的5年裡,拉馬努金與哈代共同發表了28篇論文, 哈代克服了學術委員會的種種刁難,為拉馬努金爭取到了巔峰榮譽——英國皇家學會的外籍會員(亞洲第一人),以及劍橋大學三一學院的院士(印度第一人)。

然而,隨著第一次世界大戰的爆發,拉馬努金的生命也走到了盡頭,食物緊缺、再加上英國溼冷的環境,使他患上了肺結核,而且思鄉心切的他,久久得不到回去的機會。1919年,拉馬努金終於回到了故鄉,但他的病情也不斷加重,最終在1920年4月26日,病逝於馬德拉斯,年僅32歲。在他死後,馬修·布朗還將他的故事拍成了電影——《知無涯者》,有興趣的朋友可以看看。

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