超級數學天才,僅憑「直覺」發現了世上最美的數學公式,多年後才能...

2020-11-23 騰訊網

印度在近現代出現了不少的數學大師,其中有一位數學家非常出名,他與甘地、伏爾泰等人一起被稱為印度之子,可見他在國內的地位有多高。

他一生充滿著傳奇色彩,而他也被認為是歷史級別的天才,直到現在,他的研究仍然在影響著國際數學界,此人就是印度數學怪才——斯裡尼瓦瑟·拉馬努金。

斯裡尼瓦瑟·拉馬努金是一位數學天才,與歐拉、高斯和雅各比齊名。專精於函數論與數論的研究,去世之後留下了近4000條數學公式。說他是天才,是因為他連高中都沒有上過,幾乎全部靠自學,卻重塑了西方百年數學;說他奇怪,是因為他慣以直覺或者跳步推導出公式,不喜歡證明,但事後往往被別人證明是正確的。

尼瓦瑟·拉馬努金,1887年12月2日出生於印度,來自貧困的家庭。

7歲上學,10歲算出了地球赤道的長度,12歲學完龍內的《平面三角學》,裡面包括複數對數、格雷戈裡級數、π值計算、級數求和與展開等知識,更恐怖的是他在讀後《平面三角學》不久,就獨立推導出了歐拉公式:eix=cosx+isinx

15歲,拉馬努金開始看卡爾的《純粹和應用數學基本結果概要》,書裡有5000多個複雜的數學公式,沒有證明過程,而他發現自己很多公式只要掃一眼就能浮現出證明過程……後來他上了貢伯戈納姆公立大學初級文科班。

後來,由於拉馬努金對數學過分迷戀,花費在數學上的時間太多,別的科目不理想,沒有了獎學金、升不了高級班,拉馬努金開始逃避,不得不出來找工作。看到了這裡,很多人也許說,這又是個《傷仲永》的故事,可接下來的事情,出乎我們所有人的意料。

這是很奇怪的事情,也許真是日有所思、夜有所想,在夢裡,數學公式不斷浮現在拉馬努金眼前,他會把記得的公式寫在破爛的小本上,他在600多頁的筆記裡 ,寫下了3000多個公式結論,其中包括幻方的構造方法,質數的性質,連分數和無窮乘積等等,一個在夢裡都能改變世界的人, 這是他智商的可怕之處。

當時的印度,數學水平還很落後,周圍的老師不理解,嘲笑他的公式是一堆垃圾,但是,令人欣慰的是,他的朋友相信他,並不斷的鼓勵他,最終,1913年,他鼓足了勇氣,把自己成果中的一小部分,寄給英國的著名數學家哈代,拉馬努金的輝煌時代到來了。

拉馬努金因為哈代而嶄露頭角,哈代因拉馬努金而增光溢彩。

拉馬努金也在這段時間發現了「世界上最美的公式」,讓數學宛如一件件藝術畫作!

但是好景卻不長,由於拉馬努金是個有神論者,是一個虔誠的婆羅門教徒,是絕對奉行素食主義,所以吃飯並沒有肉,沒什麼營養,實在是太難了。

而且當時他在英國生活那段時間,常常因研究而忘記吃飯,廢寢忘食。加上英國冬天特別寒冷的天氣,讓他無法招架,他的身體越來越衰弱。

1917年的時候,他常感到身上有無名的疼痛,去醫院檢查才發現他患上了當時難以醫治的肺結核病。

一個人遠在異鄉的拉馬努金想回到印度,可是因為一戰爆發根本連英國都出不去,加上病痛對他的折磨,一度令他變得抑鬱,他甚至試圖臥軌自殺。那是傳奇數學家最黑暗的一段時光。

歷經千辛萬苦,1919年4月,他終於回到印度。可是病情加重,1920年4月26日,年近32歲的傳奇數學家病逝於馬德拉斯。

拉馬努金身後留下了一份使人著魔的、深奧的數學遺產,其中包含了大量沒有證明的公式和命題,可以說是給印度數學,甚至全世界數學一筆很大的財富。

拉馬努金有很多令人困惑的定理,但很遺憾沒有留下任何證明。直到1976年,人們偶然在他工作過的地方發現了一個箱子,裡面包含他一生中最後一年的工作成果——130頁數學論文,這些論文對解釋他的公式和定理起了重大的作用,後人稱它為拉馬努金「丟失的筆記本」。

數學家理察·阿斯基在評價這份「丟失的筆記本」時說:「拉馬努金臨去世這一年的工作,等同於一個非常偉大的數學家一輩子的工作!」如今,拉馬努金的工作成果已經被運用到宇宙學的各種理論當中,尤其是模函數(也稱拉馬努金函數),成為了弦理論建立的基礎。

許多數學家都致力於這方面的研究,一直到1997年,才總算是完成了其中的一部分,並整理成5大卷出版。世人才發現,原來拉馬努金的研究如此超前。一直到他死後70多年,他的論文中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來。

後人評價拉馬努金時說「於是答案就來到了我的頭腦裡」——這才是屬於拉馬努金最大的榮耀。他的信仰賜予了他如同神一般的直覺,使他能夠在僅在中學數學基礎的情況下,發現並創造了無數高深無比而又美妙萬分的方程。

雖然哈代認為,拉馬努金的對數學的直覺,歷史上只有歐拉和雅可比才能與之相比。但前兩者在擁有數學直覺之前,都有著深厚的數學基礎,他們的靈感是大多是基於知識積累後的迸發,就如同量變積累到一定程度會產生質變一般,而拉馬努金則是真正意義上的靠直覺發現數學的本質,若要單獨評價對數字的直覺,拉馬努金絕對是當之無愧的第一人。

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