數學之王歐拉有多強?發現最美數學公式,給圓周率取名為π

在數學幾百年的歷史中，有一位「數學之王」。論起對數學的貢獻，如果他要稱第二，可能沒人敢稱第一。

自然常數e，用的是他名字的首字母；圓周率π，是他取的名字；他發現了「世界上最美、最簡單也最複雜的公式」；而他傳奇的一生，更是從剛學會走路就會算數開始，直到死亡前一秒還在討論公式中結束；也許他的全名大家不熟悉，但一定知道以他名字命名的「歐拉公式」。他就是18世紀瑞士數學家、物理學家、天文學家、科學家——萊昂哈德歐拉（Leonhard Euler）。

他的一生和對學術的貢獻，配得上「偉大」二字，被後輩稱為「神」一般的存在。！

13歲上大學、16歲碩士畢業，還哲學、數學都精通！

歐拉出生於瑞士巴塞爾的一個牧師家庭。

家裡面有六個孩子，其中歐拉就是長子，所以他在家裡特別聽話懂事。

在歐拉出生不久後，他們全家就搬到了郊外的裡恩。在裡恩，歐拉度過了他童年時期大部分的時光。

郊外的童年時光愜意也自由，小歐拉會幫父母放羊，順便大量閱讀書籍。其中大部分書都是與數學和科學有關的。

真正讓家人發現歐拉對數學的天賦，是一個放羊的故事。

有一次歐拉的父親需要修建新的羊圈，因為家裡的羊越養越多，羊圈的空間不夠需要擴大。可是都沒有很多的籬笆...

正當全家人都在傷腦筋時，小歐拉用他過人的數學頭腦，重新設計了父親的羊圈：

把羊圈改成了25米邊長的正方形，用簡單的100米長的籬笆就成功擴大了羊圈的範圍，成功幫爸爸省了一大筆錢。

大人們都驚呆了，這麼聰明的方法，小歐拉又沒人教，是怎麼想出來的？

而當時的歐拉還不滿7歲，還是在上幼兒園的年紀！有一種「別人家的孩子」的既視感...

之後不久，歐拉正式開始了學業。為了讓歐拉有一個更好的教育，歐拉的父母決定讓歐拉搬回巴塞爾與他的外祖母一起居住。

但很可惜，當時歐拉所讀的學校，並沒有開設數學科目。

他的父親只能請當時的一些大學生，當歐拉的家教老師，這就是歐拉人生中的第一個「數學老師」。如果當時那位大學生知道這位小同學未來的數學成就，應該要樂開了花吧。

很快歐拉的數學認知水平就超過了他的家教老師。

由於他太過喜歡數學，自學《代數學》。

這本書連當時他的幾位老師也未曾看過，連他的「大學生老師」也看的不是很懂，但是歐拉卻看的津津有味。

遇到不懂得地方，還會做筆記，畫記號，有不懂得地方還會向別人請教。

當時，歐拉還不滿10歲。果然一個有數學天賦的人，表現就是與眾不同。

13歲，歐拉憑藉自己的努力，考上了巴塞爾大學。跟隨父親的職業，選擇了主修哲學與法律。

當時的他不僅是這所大學年齡最小的學生，也是當時整個瑞士年輕最小的學生。

因此這消息一出，在當時轟動了整個數學界，因為當時小歐拉已經展現出了過人的數學天賦。

在巴塞爾大學裡，他認識了當時歐洲最出名的數學家——伯努利。

伯努利家族是當時非常有麼的數學物理世家，他們家的事也很值得看，但這次主角是歐拉，伯努利下次咱們再細說。

歐拉與伯努利畫像

16歲，歐拉取得了哲學的碩士學位。其中他的學位論文，主題內容就是笛卡爾哲學與牛頓哲學的比較研究。

碩士畢業以後，歐拉為了遵從了父親的意願進入了神學系，學習神學，希臘語和希伯來語。

但當時歐拉的數學老師伯努利，覺得這樣子太過可惜了，簡直就是浪費一個數學人才。最後成功說服歐拉的父親允許歐拉學習數學，並使他相信歐拉日後肯定能成為一位偉大的數學家。

歐拉發現世界上最美麗的公式

歐拉名副其實「數學之王」，他從19歲開始發表論文，直到76歲。

他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，並發現了一些新理論，其中又震驚整個數學圈的「歐拉幾何證明」，還有「世界上最美麗的公式」——歐拉公式。

早在1639年，法國著名數學家笛卡爾就發現了一個規律：「不管由多邊形圍成的凸多面體的外形如何變化，都滿足一個簡單的公式——V-E+F=2。

但在當時這個規律並未廣泛流傳。

由於歐拉之前所寫的碩士畢業論文就有涉及到了笛卡爾的理論，於是他又重新獨立地發現了這個規律，並把他延展開來。

為了把這個理論推廣到空間中若干個多邊形圍成的凸多面體中，歐拉首先選擇了幾個形狀簡單的多面體進行推理。

通過觀察法，把所得的數據進行了歸納總結，他驚奇發現這些多面體的面角和是由多面體的頂點數決定的。

於是從聰明的歐拉又把這個猜想進一步推廣，就得到了V-E+F=2的最終結論。

因此這個公式就被命名為歐拉幾何證明公式。

後來他又發現了最美的數學公式：歐拉恆等式

這個公式被評選為「史上最美的公式」，因為這個公式用加法，乘法，乘方最基礎的運算，把數學中三個最神奇的常數聯繫了在一起，沒有任何雜質，漂亮到令人敬畏的地步。

歐拉將三角函數與復指數函數巧妙地關聯了起來。

其中，e 為自然常數，i 為虛數，x則是以弧度為單位的參數（變量）。

尤其是當參數x等於π的時候，歐拉公式可簡化成為：

上式將5個微妙且看似無關的數學符號e、i、π、0、1緊密地聯繫了起來，其美妙之處讓人稱絕。

高斯也曾經對這個公式嘆為觀止，並說：「一個人第一次看到這個公式而不感到它的魅力，他不可能成為數學家。」

之後歐拉一直從事著學術，包括幾何、代數、物理和天文學的研究，所涉獵的領域範圍是當時科學家圈子裡最廣的之一。

人們之後以他的名字命名了一顆小行星，紀念他的貢獻。

天公不作美，被命運安排的人生轉折

歐拉年輕時期的工作一直都是順利。

然而，生活卻不會讓他如此順利，命中的厄運卻接二連三向他襲來。讓他完全無法招架。

在他完成彗星軌道計算任務後，由於操勞過度眼睛患上了神經炎症。

而右眼因為發炎而最終失明，他不能再看書了，只能勉強看清大字體的提綱。這對於他而言絕對是一個沉重的打擊。

但是命運的噩耗還是不肯定對他放手，更可怕的事情接踵而來了。

在他59歲時，他的左眼視力也開始惡化，1771年，歐拉雙目完全失明。

可是他仍不想放棄自己的數學研究，因此沒有聽從親友的勸說進行精心調養，而是抓緊完全失明前的最後時刻，在黑板上疾書最新發現的公式和定理。

然後口述內容，由家人和學生做筆錄。

生活實在是太殘忍了。

同年，聖彼得堡的一場特大火災殃及到歐拉的住宅，幸好人們來得及搶救出歐拉本人及其部分手稿，但是很可惜的是，他的全部財產和大量研究成果化為灰燼。

兩年後，與歐拉朝夕相處、相濡以沫40年的妻子又不幸去世。

歐拉連遭生活的沉重打擊，但他仍不屈不撓地奮鬥，絲毫沒有減少過他的科學研究活動。

憑藉他頑強的毅力和孜孜不倦的學習精神，與他的兒子和助手們一起討論著作出版計劃。還口述了好幾本著作，如《月球運動理論和計算機方法》（1772）。

有時還會簡要地口述研究成果，由別人記錄整理。

據歐拉的一位助手統計，七年內他為歐拉整理的論文高達250篇。

另一位歐拉的助手，也表示自己也整理過70篇的論文。

而且在，歐拉充沛的精力保持到生命的最後一刻，不浪費自己生命中的每一秒。

1783年9月18日，歐拉為了慶祝他關於氣球升空的公式得到了證明，因此決定請朋友們吃飯。

飯後，有位天文學家提出剛發現不久的天王星的運行軌跡問題，歐拉馬上就說出了計算的要領。

當意想不到的事情卻發生了。

在歐拉還與孫子逗笑的時候，突然他疾病發作，菸斗從手中落下。最後他說了一句「我要死了」，就「停止了生命和計算」。

歐拉之墓

但是他留下的計算，生命直到永遠。