數學家丹尼爾·伯努利在數學領域的貢獻

2020-08-28 西南數學之家


數學家丹尼爾·伯努利

丹尼爾·伯努利(Daniel Bernoulli)(1700年2月8日-1782年3月17日)，伯努利家族成員之一，出生於荷蘭格羅寧根，是約翰·伯努利(Johann Bernoulli)的第二個兒子，他出生時父親約翰·伯努利正在格羅寧根擔任數學教授。丹尼爾·伯努利是瑞士數學家、物理學家 。

丹尼爾·伯努利的研究的工作幾乎對當時的數學和物理學的研究前沿的問題都有所涉及，特別是他的數學到力學的應用，尤其是流體力學和他在概率和數理統計領域做的先驅工作 。

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1715年丹尼爾·伯努利獲得學士學位。1716年獲得藝術碩士學位，在這期間，他的父親，特別是他的哥哥尼古拉·伯努利第二(Nikolaus Bernoulli，1695年-1726年)教他學習數學，使他受到了數學家庭的薰陶，他的父親試圖要他去當商業學徒，謀一個經商的職業，但是這個想法失敗了，於是又讓他學醫。1721年獲得醫學博士學位。

1725年至1733年到彼得堡科學院工作，被任命為生理學院士和數學院士。1727年開始，與L.歐拉(Euler)一起工作，起初歐拉作為丹尼爾的助手，後來接替了丹尼爾的數學院士職位。這期間丹尼爾講授醫學、力學、物理學，做出了許多顯露他富有創造性才能的工作。

1733年由於哥哥尼古拉第二的暴死以及嚴酷的天氣等原因，丹尼爾回到了巴塞爾，現任解剖學和植物學教授。1738年出版著作《流體動力學》。1750年被選為英國皇家學會會員。1782年3月17日，在瑞士逝世 。

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丹尼爾·伯努利的學術著作非常豐富，他的全部數學和力學著作、論文超過80種。

1734年，丹尼爾·伯努利與父親約翰以&34;(Quelle est la cause physique de l'inclinaison des plans des orbites des planètes par rapport au plan de léquateur de la révolution du soleilautour de son axe，1734)的佳作，獲得了巴黎科學院的雙倍獎金。丹尼爾獲獎的次數可以和著名的數學家歐拉相比，因而受到了歐洲學者們的愛戴。

1725-1757年的30多年間他曾因天文學(1734)、地球引力(1728)、潮汐(1740)、磁學(1743，1746)洋流(1748)、船體航行的穩定(1753，1757)和振動理論(1747)等成果，獲得了巴黎科學院的10次以上的獎賞。

丹尼爾·伯努利還是波倫亞(義大利)、伯爾尼(瑞士)、都靈(義大利)、蘇黎世(瑞士)和慕尼黑(德國)等科學院或科學協會的會員，在他有生之年，還一直保留著彼得堡科學院院士的稱號。

在純數學方面，他的工作涉及到代數、微積分、級數理論、微分方程、概率論等方面，但是他最出色的工作是將微積分、微分方程應用到物理學，研究流體問題、物體振動和擺動問題，他被推崇為數學物理方法的奠基人。

丹尼爾·伯努利的名字被紀念在伯努利原理中，即能量守恆定律的一個特別的範例，這個原理描述了力學中潛在的數學，促成20世紀現在的兩個重要的技術的應用:化油器和機翼。其伯努利定律適用於沿著一條流線的穩定、非粘滯、不可壓縮流，在流體力學和空氣動力學中有關鍵性的作用。

相關焦點

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    雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli‎,1654－1705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士數學家。他是最早使用「積分」這個術語的人，也是較早使用極坐標系的數學家之一。還較早闡明隨著試驗次數的增加，頻率穩定在概率附近。他還研究了懸鏈線，還確定了等時曲線的方程。概率論中的伯努利試驗與大數定理也是他提出來的。011654年12月27日，雅各布·伯努利生於巴塞爾，畢業於巴塞爾大學，1671年17歲時獲藝術碩士學位。
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    雅各布伯努利 約翰伯努利 丹尼爾伯努一、一門八傑>從十七世紀到十八世紀這段時期裡，伯努利的家族工廠，量產出了8位數學家。二、數學成就1、雅各布伯努利雅各布伯努利他對數學有著很多方面的貢獻，尤其在變分發，解析幾何，概率論方面頗有建樹。雅各布和布萊尼茨是同時期的人，他將微積分發展到了幾何領域。在懸鏈線方面的研究後來發展成了運用在懸橋與高壓輸電等方面的數學。他還對等角螺線有著深入的研究。
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    尤其在18世紀，更是出現了雅各布·伯努利、約翰·伯努利和丹尼爾·伯努利三位首屈一指的世界級數學家。他們共同在微積分的發展和應用上扮演著承前啟後的領導角色， 推動了全世界的科學發展。他成為了變分法奠基人，1696年曾以公信的方式提出著名的「最速降線問題」，並培養了歐拉、克萊姆、洛必塔、丹尼爾、尼古拉二世等一大批出色的數學家。丹尼爾·伯努利，物理學家、數學家、醫學家。
  • 伯努利——最負盛名的科學家世家
    爭論無疑促進了科學的發展，論戰的結果產生了一個新的數學分支——變分法。因此，約翰是公認的變分法奠基人。約翰的另一大功績是培養了一大批出色的數學家，其中包括18世紀最著名的數學家歐拉、瑞士數學家克萊姆、法國數學家洛必達，以及他自己的兒子丹尼爾和侄子尼古拉二世等。
  • 雅各布·伯努利
    他是最早使用「積分」這個術語的人，也是較早使用極坐標系的數學家之一。還較早闡明隨著試驗次數的增加，頻率穩定在概率附近。他還研究了懸鏈線，還確定了等時曲線的方程。概率論中的伯努利試驗與大數定理也是他提出來的。雅各布·伯努利1654年12月27日生於瑞士巴塞爾，1705年8月16日卒於同地.。雅各布 · 伯努利出身於一個商人世家。
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    今天我們來講一講伯努利，伯努利說的是一個數學家家族，這個家族的成員發現了很多重要的數學定理，今天我就要跟你說一說這個伯努利家族的故事，這個故事特別神奇，絕對會讓你驚訝的合不攏嘴。伯努利一家是瑞士的，祖上出過很厲害的醫生，也出過生意做得很大的香料商人，出過藝術家，總之這家人挺有錢的，所以也能夠給家裡的孩子提供最好的教育條件。
  • 伯努利以前居然是醫學博士!
    伯努利家族的後裔有不少於120位被人們系統地追溯過，他們在數學、科學、技術、工程乃至法律、管理、文學、藝術等方面享有名望，有的甚至聲名顯赫。最不可思議的是這個家族中有兩代人，他們中的大多數數學家，一開始並非有意選擇數學研究做為職業，然而卻忘情地沉溺於數學之中，有人調侃他們就像酒鬼碰到了烈酒。
  • 科學家族之勾心鬥角的伯努利家族
    一、兄弟鬩牆雅各布.伯努利是哥哥，這是一個數學天才，幾乎無師自通了當時數學的各個領域，俗話說"一般一般，天下第三"，這句話就是說他的，在微積分上的造詣他可以稱得上天下第三了，要知道第一是牛頓，第二就是萊布尼茨，對於兩個開創者來說，排第三已經是莫大榮耀了，而且積分這個概念就是他提出的。
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    瑞士的伯努利家族是個傳奇的科學家家族，從 17 到 18 世紀，伯努利家族的三代人中至少誕生了 8 位學者，也有人統計出，伯努利家族的數學家在這一百年間多達十餘人。他們為包括微積分學、流體力學、概率論和統計學在內的應用數學及物理學的基礎研究做出了巨大貢獻。
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    歐拉被譽為大師中的大師，我們曾在歐多克索斯和畢達哥拉斯兩位數學家的文章中略微窺探過它的風採，今天我們就來正式的聊聊他——瑞士數學家萊昂哈德 歐拉。這段時間歐拉和大數學家約翰伯努利交往甚密。約翰伯努利是當時歐洲最優秀的數學家之一。他不僅向歐拉傳授數學，還說服了歐拉的父親讓歐拉開啟數學生涯。這應了約翰伯努利的座右銘「我違父意，研究星辰」。二、成為史上第二高產1727年在約翰伯努利的兒子丹尼爾伯努利的推薦下，歐拉來到了聖彼得堡數學研究所工作。
  • 瑞士伯努利家族
    其中，瑞士的伯努利（也譯作貝努力）家族最為突出。伯努利家族原籍比利時安特衛普，1583年遭天主教迫害遷往德國法蘭克福，最後定居瑞士巴塞爾。伯努利家族3代人中產生了8位科學家，出類拔萃的至少有3位；而在他們一代又一代的眾多子孫中，至少有一半相繼成為傑出人物。伯努利家族的後裔有不少於120位被人們系統地追溯過，他們在數學、科學、技術、工程乃至法律、管理、文學、藝術等方面享有名望，有的甚至聲名顯赫。
  • 數學界的老師-歐拉|偉大的數學大師系列
    (推薦觀看這個視頻:《數學家的故事 歐拉》)歐拉13歲時作為全校年齡最小的學生進入了巴塞爾大學，主修哲學和法律, 但是每周都會跟當時歐洲最優秀的數學家, 也是他父親最好的朋友約翰·伯努利(Johann Bernoulli)學習數學.
  • 當學術沾染名利,約翰伯努利對兒子的嫉恨,影響數學界幾十年發展
    時間倒回 32 年，1716 年，16歲的丹尼爾正在與自己的父親進行持久的拉鋸戰，他怎麼也想不明白，父親是數學界德高望重的泰鬥，自己的大伯雅各布也是赫赫有名的大數學家，自己的哥哥也修習數學，為什麼父親卻並不願意自己從事數學這條道路。
  • 「伯努利科學豪門」：這一個家族，誕生了100多名頂級科學家
    ，後因遭天主教迫害，舉家遷往德國，老尼古拉通過經商賺來很多錢，事業取得成功，於是他在定居瑞士後，和妻子一口氣生了3個兒子，而且這3個兒子也是"高質量"的孩子，就是他們開啟了伯努利家族輝煌的歷史，伯努利家族也從此開始了開掛般的繁衍，先後湧現了一大批科學家、數學家，可以說是人才輩出。
  • 歐拉、伯努利、達朗貝爾關於弦振動問題的論戰,催生了傅立葉級數
    所以數學家希望可以用數學方法詮釋自然界中的各種波動現象，其中，最為知名的，就是歐拉、伯努利以及達朗貝爾等人對於樂器中弦振動問題的爭論，今天我們就來了解一下數學中的弦振動問題。但是一開始數學家並不知道應該用什麼樣的方程式去表達這樣的弦振動現象。以至於後來引發了數學家之間的爭執。弦振動問題爭論的由來17世紀的時候，牛頓和萊布尼茨分別獨立地提出了微積分，隨著微積分的發展，微分方程慢慢開始成為數學裡的一個重要的分支。
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  • 古今中外數學家盤點
    數學家是指一些對數學有深入了解的人士，將其所學知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、集合、結構、空間、變化。那麼數學家有哪些人?下面是小編整理的古今中外著名數學家盤點，歡迎大家了解!
  • 伯努利——真的白努力?
    伯努利，瑞士物理學家、數學家、醫學家。他是伯努利這個數學家族（4代10人）中最傑出的代表，16歲時就在巴塞爾大學攻讀哲學與邏輯，後獲得哲學碩士學位，17～20歲又學習醫學，於1721年獲醫學碩士學位，成為外科名醫並擔任過解剖學教授。但在父兄薰陶下最後仍轉到數理科學。伯努利成功的領域很廣，除流體動力學這一主要領域外，還有天文測量、引力、行星的不規則軌道、磁學、海洋、潮汐等。
  • 一代數學巨匠:歐拉的生平
    從文藝復興時期到18世紀，數學活動的中心反覆改變——從德國到義大利，到法國，到荷蘭，再到英國。要不是宗教迫害把伯努利一家趕出安特衛普的話，又有可能會輪到比利時；但這個家族移居了巴塞爾，結果是，瑞士成了18世紀早期很多重要數學家的出生地，包括他們在瑞士的門徒之一赫曼。但那一時期——甚或是任何時期——來自瑞士的最重要的數學家是出生於巴塞爾的萊昂哈德·歐拉。