線性回歸

2021-01-08 CSDN技術社區

1、標準化

對於多元線性回歸需要對各個自變量進行標準化，排除單位的影響。

標準化方法：即將原始數據減去相應變量的均數後再除以該變量的標準差，而標準化得到的回歸方程稱為標準化回歸方程，相應得回歸係數為標準化回歸係數。

2、T檢驗

T檢驗是對各個回歸係數的檢驗，絕對值越大，sig就越小，sig代表t檢驗的顯著性，在統計學上，sig<0.05一般被認為是係數檢驗顯著，顯著的意思就是你的回歸係數的絕對值顯著大於0，表明自變量可以有效預測因變量的變異，做出這個結論你有5%的可能會犯錯誤，即有95%的把握結論正確。

3、F檢驗

F檢驗是對所有回歸係數的檢驗，代表你進行回歸的所有自變量的回歸係數的一個總體檢驗，如果sig<0.05,說明至少有一個自變量能夠有效預測因變量，這個在寫數據分析結果時一般可以寫出。

F檢驗和R平方同向變化，當R方=0時F=0；

當R方越大，F值也就越大

當R方=1時，F為無窮大。

F檢驗是所有回歸係數的總顯著性的度量也是R方的顯著性檢驗，即檢驗回歸係數為0 等價於R方為0，也就是在計算R方後，就不必做F檢驗。

另外對於一元線性回歸，F檢驗等價於T檢驗，因為回歸係數只有一個。

4、R方

對於每組數據，我們可以用最小二乘法來求得一個線性模型，但對於這個模型的效果如何，如何來比較模型之間的好壞呢。R方就是來處理這個問題，它可以來計算預測值和真實y值的匹配程度，當R方（0~1）越接近1，這線性關係越明顯。

而在使用的時候要用調整後的R方，這個值是針對自變量的增多會不斷增強預測力的一個矯正（因為即使沒什麼用的自變量，只要多增幾個，R方也會變大，調整後的R方是對較多自變量的懲罰），R可以不用管，標準化的情況下R也是自變量和因變量的相關

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