裸奇點，霍金為它打了三十年的賭，物理學界為它吵成一鍋粥

有一個問題已經困擾物理界多年：無限緻密的奇點究竟能否存在於黑洞之外（宇宙大爆炸正是源於這樣的一個奇點），這將揭開量子引力的種種謎團。

奇點是平滑時空中的一個異類，愛因斯坦的經典引力理論在此瓦解，而未知的量子引力理論仍有待發展。它似乎始終籠罩在黑暗之中，藏身於黑洞的事件視界之後。

1969年，英國物理學家與數學家羅傑·彭羅斯爵士（Roger Penrose）推測，由於某種「宇宙審查」的存在，可見的「裸奇點」無法在宇宙中形成。但是，量子引力為何要自我審查呢？

現在，新的理論計算也許能解釋，裸奇點為何不會存在——至少在某個模型宇宙中不存在。這些計算顯示，另一個有關引力的新猜想如果正確，那麼，裸奇點就無法在這個模型宇宙中形成，由此，彭羅斯的宇宙審查猜想也將得到進一步鞏固。

有專家表示，鑑於兩種猜想相互佐證，兩者皆對的可能性又大了一些。這將意味著，任你望穿秋水，奇點也只能隱藏在黑洞之中，不過，量子引力理論一個不為人知的重要特徵也將浮出水面。

加州理工學院的約翰·普雷斯基爾（John Preskill）說，兩個假設之間的「聯繫令人欣喜。」1991年，他曾與史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）打賭，認為宇宙審查猜想會失敗。

今年5月，《物理評論快報》報導了這項新研究。依靠哈佛大學卡魯·瓦法（Cumrun Vafa）的重要觀點，劍橋大學的豪爾赫·桑託斯（Jorge Santos）和學生託比·克裡斯福德（Toby Crisford）經過模擬，出人意料地將宇宙審查猜想與2006年的弱引力猜想聯繫到了一起。

弱引力猜想假設，在任何獨立運轉的宇宙中，引力必須永遠是最弱的力，正如我們的宇宙中一樣。（四大基本力中，引力是最弱的一種，比其他三種都弱得多。）

桑託斯和克裡斯福德在一個四維宇宙中模擬出了裸奇點的形成，該宇宙的時空幾何結構與我們的宇宙不同。他們發現，在那個宇宙中，只要另有一種比引力更強的力作用於粒子，奇點就會被黑洞所籠罩。

換言之，時空結構中也許原本能形成一個可見的奇點，但「引力為最弱力」的條件阻止了這樣一個裸奇點的產生。

1978年，羅傑·彭羅斯在加州大學伯克利分校

目前，桑託斯和克裡斯福德正在運行模擬實驗，以檢驗早先的計算結果，他們想知道，在引力成為該模型宇宙中最弱的力時，宇宙審查猜想是否成立。

若能與更負盛名的宇宙審查猜想聯手，弱引力猜想的前途將十分光明。如果弱引力猜想是對的，它將揭示出引力與其他量子力之間的深刻聯繫，進而佐證弦理論，並打擊與之針鋒相對的圈量子引力論。弦理論認為，引力、電磁力等力都是弦的不同振動模式，各種力因此自然地「統一」起來。

但在圈量子引力論中，力的統一就沒有這麼明顯了。按照該理論，時空是量子化的微型體積包，與其他粒子和力沒有直接聯繫。「如果弱引力猜想是對的，那麼圈量子引力必錯無疑。」高等研究所（Institute for Advanced Study）的尼瑪·阿爾卡尼·哈米德（Nima Arkani-Hamed）教授說。他參與提出了弱引力猜想。

「新研究的確揭示了量子引力的一些東西。」加州大學聖巴巴拉分校的理論物理學家加裡·霍洛維茨（Gary Horowitz）說。

裸奇點

1991年，作為加州理工學院的兩名理論物理學家，普雷斯基爾和基普·索恩（Kip Thorne）去劍橋拜訪霍金。那時的霍金已經花了幾十年時間，探索愛因斯坦方程式中涵蓋的可能性。這個方程式定義了時空如何在物質面前發生彎曲，從而產生引力。

與彭羅斯以及其他任何人一樣，霍金仍未發現裸奇點在宇宙中的形成機制。奇點始終就在黑洞的中心——這個時空之洞異常深邃，以至於沒有任何光可以從中逃逸。霍金告訴兩位來訪者，他相信宇宙審查猜想。

而作為量子引力和黑洞領域的專家（索恩是創立LIGO黑洞探測實驗的三位物理學家之一），普雷斯基爾和索恩說，探測裸奇點和量子引力效應也許是可能的。普雷斯基爾回憶起當時的場景，「沉默良久之後，霍金說，『你們想打賭嗎？』」

1997年，一次模稜兩可的研究發現讓雙方不得不重新商定賭約，並根據某個技術細節定下了勝負標準。這項發現來自於不列顛哥倫比亞大學的物理學家馬特·喬普圖克（Matt Choptuik），他是用數值模擬的方法研究愛因斯坦的理論。他證明，如果初始條件調配得恰到好處，我們所處的四維宇宙中也能形成裸奇點。但如果初始數據偏離一絲一毫，裸奇點就無法形成——黑洞會在它的周圍形成，對周遭進行審查。

這一發現並沒有推翻彭羅斯的宇宙審查猜想，不能真正證明裸奇點的形成，但霍金還是認輸了，並按規定支付了賭金，還提供了「讓贏家遮蔽裸體的衣服。」他確實為普雷斯基爾提供了衣服，但衣服上的圖案是一名幾乎一絲不掛的女人。

穿著這樣的衣服，普雷斯基爾在加州理工學院，面對1000人發表講話，這讓他尷尬至極。

接著他們又在網上發布了新一輪打賭內容，並寫明，只有針對宇宙審查猜想的非特殊反例才能作數。這一次，他們達成一致：「衣服要繡上合適的、真心認輸的語句。」

20年後的今天，打賭結果依然未決，但幾次都險些分出勝負。2010年，物理學家弗蘭斯·比瑞託利烏斯（Frans Pretorius）和路易斯·萊納（Luis Lehner）在五個或以上維度的假想宇宙中，發現了裸奇點的產生機制。

在今年5月發表的論文中，桑託斯和克裡斯福德稱，在一個四維時空的經典宇宙（就如我們所處的宇宙）中，裸奇點是可以存在的，但該宇宙的幾何結構與我們的宇宙完全不同。這個最新的裸奇點「介於90年代的『技術性』反例和真正的反例之間。」霍洛維茨說。普雷斯基爾也認為，打賭並未因此分出勝負。然而，這一發現的確改變了現狀。

2014年，人們漸漸有了新發現，當時，霍洛維茨、桑託斯和本森·韋伊（Benson Way）發現，在一個名為「反德西特空間」、時空幾何結構類似錫罐的模擬四維宇宙中，裸奇點是可以存在的。

這個宇宙有一個邊界——即錫罐的罐身，因此，它可以用來方便地驗證各種關於量子引力的猜想：對於錫罐內部彎曲的時空，物理學家可將其當作錫罐表面（表面沒有引力）投射出來的全息投影。

而我們的宇宙更類似於德西特幾何結構，其唯一的邊界就是無限的未來，即時間的盡頭。永恆的無限並不能充當一個很好的表面，難以投射出一個鮮活宇宙的全息投影。

雖然存在差異，但反德西特宇宙和德西特宇宙的內部都遵循愛因斯坦的傳統引力理論——當然，奇點應排除在外。一些專家稱，宇宙審查猜想若在其中一種宇宙中成立，就可能在兩種宇宙中同時成立。

霍洛維茨、桑託斯和韋伊研究過這樣一個問題：在反德西特宇宙中，當電場和引力場同時存在時，結果會怎樣？他們的計算顯示，增加錫罐宇宙表面的電場力，時空就會圍繞內部一個相應的點彎曲，彎曲幅度越來越大，最終形成裸奇點。在最近的論文中，桑託斯和克裡斯福德利用數值模擬，證實了早先的計算。

但為什麼在五維和改變了幾何結構的四維宇宙中，裸奇點就能存在，而在我們這樣的四維宇宙中，它就不可能存在？「怎麼會這樣！」桑託斯說，「這太奇怪了，值得好好研究一下，其中肯定有什麼名堂。」

弱引力來救場

2015年，哈佛大學弦理論學家和量子引力理論學家卡魯·瓦法路過霍洛維茨的辦公室，後者向他提及了四維反德西特空間中存在裸奇點的證據。弦理論設想可能存在10的500次方個不同的宇宙，一直以來，瓦法都試圖排除其中的大部分可能性。他的做法是找出其中的「沼澤地」：邏輯自洽程度太弱而無法存在的宇宙。通過理解陸地和沼澤的分布規律，他希望繪製出量子引力的整體圖譜。

2006年，瓦法連同阿爾卡尼-哈米德（Arkani-Hamed）、盧博斯·莫特（Luboš Motl）和阿爾貝託·尼科利斯（Alberto Nicolis），提出了弱引力猜想的「沼澤地測試」。

他們發現，只有當至少有一種力對粒子的影響超過引力對粒子的影響時，宇宙才可以運轉。而其它的力要是太弱，違背因果關係等諸多問題就會顯現。「一旦違反了『引力為最弱力』的原則，各種問題馬上就會出現。」阿爾卡尼-哈米德說。在量子引力的廣袤大地上，弱引力這個條件使大片區域淪為沼澤。

劍橋大學的桑託斯（左）和克裡斯福德。他們發現了兩種引力猜想之間出人意料的聯繫

弱引力和宇宙審查似乎描述的是不同的東西，但2015年的那天，瓦法在與霍洛維茨聊天時意識到，兩者可能是相互關聯的。霍洛維茨解釋了桑託斯和克裡斯福德的模擬裸奇點：當研究人員增強錫罐宇宙邊界的電場強度時，他們默認，錫罐內部是一個經典宇宙——完全平滑，沒有粒子以量子力學的形式時而出現、時而消失。

但瓦法推理說，若存在這樣的粒子，如果按照弱引力猜想，它們與電場的耦合就會強於跟引力場的耦合，那麼，一旦增強反德西特宇宙邊界的電場，內部的相應區域就會產生足夠多的粒子，使該區域出現引力坍縮，變成黑洞，從而阻止了裸奇點的產生。

此後，桑託斯和克裡斯福德的計算印證了瓦法的直覺：他們運行的模擬實驗證實，在引力變成最弱力的那一刻，裸奇點就被黑洞包圍了。「我們不知道確切的原因，但事實似乎就是如此。」瓦法說，「兩種猜想是相輔相成的。」

量子引力

還需一定時日，這項新研究和兩個猜想的影響才會完全顯現。按照宇宙審查猜想，黑洞中心適用量子引力，宇宙中其餘一切則適用經典引力，這就使兩者之間產生了突兀的脫節。

而弱引力猜想似乎彌合了這種脫節，將量子引力與主宰宇宙粒子的其他量子力聯繫了起來，並且，可能更偏向於「弦」而不是「圈」理論。普雷斯基爾說，「如果要列出一系列論據或原因，解釋你為何相信『力的統一』，你就該把這條寫上去。」

不過，作為圈量子引力論的提出者之一，圓周理論物理研究所（Perimeter Institute）的李·斯莫林（Lee Smolin）持反對意見。他指出，如果弱引力猜想是對的，那或許也離不開圈量子引力論的支持。他表示，他的理論也可以實現「力的統一」，如果弱引力猜想成立，那麼如何利用圈量子引力論實現「力的統一」，就更需要去努力探索了。

我們的宇宙中似乎並沒有裸奇點，因此，無論在怎樣的宇宙中，只要有量子引力的蛛絲馬跡，物理學家都會求之若渴。

在量子引力理論的浩瀚世界，他們就像上世紀90年代一樣迷茫，沒有任何設想中的實驗可以用來驗證，究竟哪一種理論可以如實地描述我們所處的宇宙。「所以，首要任務是要找到通用屬性——這些量子引力理論要成立，就必須具備的通用屬性。」桑託斯說，這也是「沼澤地」理念的體現。

弱引力或許就是這樣一種通用屬性——一種讓量子引力同樣也適用於黑洞外宇宙的必要條件。這些也許是科學家在黑暗中摸索時，僅有的可以依賴的線索之一。

翻譯：雁行

來源：Wired