1966年，佩雷爾曼出生在列寧格勒市(現稱聖彼得堡市)一個普通知識分子家庭，媽媽是老師，爸爸是猶太人，工程師。兒時的佩雷爾曼一頭捲髮，是個漂亮的男孩。在這個家裡，每一分錢都得計算著花。平凡的父母不能給他提供優越的物質生活條件，卻給了他一個好學的頭腦。
對佩雷爾曼來說，他的童年在4歲時就結束了。當同齡人盡情地玩沙堆遊戲，騎自行車橫衝直撞的時候，胖乎乎的小佩雷爾曼卻在埋頭啃著小學數學課本。「佩雷爾曼是個怪孩子，我從沒見他和院子裡的孩子玩耍過」，佩雷爾曼家的鄰居齊娜伊達·季莫菲耶夫娜回憶道，「他對小孩子的瘋鬧一點兒都不感興趣。其他孩子都在踢足球，可他不是鑽到歷史書裡，就是和父親下象棋。這孩子早熟，說起話來像個小大人兒。」
6歲時，佩雷爾曼走進了學堂，這是列寧格勒一所普通小學，他的媽媽就在這裡教數學。當佩雷爾曼已經能輕鬆自如地在腦子裡進行三位數的加減乘除時，同學們卻剛剛學會百位以內的筆算。他的同學葉卡捷琳娜說：「我們學校有個傳統，好學生要幫助差學生。老師把成績最差的一個學生分給了佩雷爾曼。也就是半年時間，他硬是把那個男孩子從『二分生』變成了優等生。」
小學4年級一結束，佩雷爾曼的父母就給他在少年宮報了個數學班，1年後，他又開始上化學和物理班。從此，佩雷爾曼每天的時間都被排得滿滿的。1982年，佩雷爾曼該上中學了。為了進入列寧格勒第239數學和物理中學這所名校，他的媽媽不知往學校跑了多少趟，不厭其煩地向老師講述自己兒子令人驚訝的數學才華。最終，佩雷爾曼以全優的成績順利考入第239中學。在第239中學的樓道裡，貼滿了獲得俄羅斯和國際奧林匹克競賽獎學生的名字，裡面就有佩雷爾曼。他曾兩次成為俄數學奧林匹克競賽的優勝者，還獲得過1982年國際代數和幾何奧林匹克競賽金獎。當時，這個16歲的男孩得到了有史以來的最高分——滿分42分。這個成績至今都沒被別人超越。獲獎1個月後，這個數學神童接到了美國一所大學的邀請，他們為他提供了一套住房和豐厚的獎學金。美國人當時就明白，這個天才有著不可限量的未來。但他最終拒絕了美國人的邀請。中學畢業後，佩雷爾曼免試進入列寧格勒大學數學系。
進入大學後，佩雷爾曼選擇了數學學科中最複雜的研究方向——幾何學。這裡聚集著很多在數學領域具有獨特天賦的學生，甚至還有10歲左右的神童在一邊旁聽。回憶起大學時代的佩雷爾曼，同學們一致這樣形容：「他像外星人一樣聰明，對所有問題都很精通。可如果你從沒和他交談過，簡直就聽不懂他在說些什麼。」
一個叫伯爾熱佐夫斯基的同學回憶說：「佩雷爾曼非常聰明而且極有個性。不管我們討論什麼問題，他總有這樣那樣奇怪的觀點，而且從來不會和大多數人取得一致。想說服他根本就是不可能的事。他就像坦克一樣不可穿透，總是認為自己的看法是唯一正確的。」
「他只按他喜歡的方式生活」，另一個同學格奧爾金耶維奇繼續說道，「他身體不太好，軍訓時，同學嘲笑他的動作滑稽可笑，他理都不理。他也從不主動交朋友，不追求女孩兒。他甚至對自己的外表也漫不經心，經常拎著一個破袋子，穿著一件磨出洞的衣服，頭髮長長的也不去剪。他不吸菸，不喝酒。在大學的最後幾年，他和我們除了數學什麼都不談。他在這一領域的判斷力總是讓我感到驚訝。儘管我們身邊都是這方面的優秀人才，但毫無疑問，他更出色。」佩雷爾曼還有一個很奇怪的習慣，冬天從來不戴手套。後來大家才知道，這是為了能夠方便地記下自己的奇思妙想，即使在大街或是公交車上也不例外，甚至在聽音樂會時，他也會把小本子拿出來記下一些公式。
大學同學得知佩雷爾曼拒絕領獎後，都絲毫沒有感到奇怪。他們知道，對佩雷爾曼來說，破解龐加萊猜想首先是為自己，至於公眾如何反應，他肯定不屑一顧。
1987年，佩雷爾曼大學畢業了。後來，他考取了聖彼得堡大學司捷克洛夫數學研究所的研究生，並在畢業後留在研究所工作。慢慢地，他也開始應邀到國外講學。作為一名成功的數學家，他有了不錯的收入。可一切在一瞬間發生了逆轉。1991年底，佩雷爾曼的父親決定移民以色列，可他的母親卻堅決不願離開俄羅斯。父親固執地出走了。從那時起，佩雷爾曼將自己徹底封閉起來，並下定決心，永遠不離開聖彼得堡，不離開自己的母親。於是，本已孤僻的佩雷爾曼過起了「隱居」的生活。
佩雷爾曼在聖彼得堡有一套一居室的住房，這離他母親的住處只需步行10分鐘。在拒領這筆難以置信的巨額獎金後，為躲避前來採訪的記者，他搬到了母親那裡。在母親的「保護」下，繼續過他平靜的生活。
「我最後一次見到佩雷爾曼是在幾天前」，數學家的鄰居說道：「他穿著一件帶風帽的防水布雨衣，一條濺滿泥點的灰色長褲。我是在信箱旁碰見他的。他當時取了報紙正往六層走。他在門上發現一張留言條，讀了之後就離開了，根本沒進屋。」現在，佩雷爾曼家的電話線已經切斷，門鈴也不響。這個鄰居繼續說道：「他真是個很奇怪的人。他在這兒住了7年，我卻連他的名字都不知道。開始我還以為，這裡住進了一個精神病人：不剪頭髮，不剃鬍子，指甲長長的，穿得像個窮人，比水還要安靜，比草還不起眼兒。從不挑起是非，從不大聲說話，也從不領女人回家。您知道他的生活有多貧困？有一次，我的電話壞了，找他幫忙，順便往他屋裡瞅了一眼。除了床、床頭櫃和電話，裡面什麼都沒有。」
佩雷爾曼在研究所工作了幾年就離開了那裡，很多人說他是自願離開的。不過，他的一位中學老師並不相信這個說法。她向記者透露了一些不為人知的內情。她說：「任何一個科研機構的研究員、副教授和教授每五年都會重新選一次。這樣，佩雷爾曼就必須寫一定數量的學術論文。可他沒有做到這一點，因為從1994年起，他就開始專心破解複雜的龐加萊猜想。為此，他丟掉了研究員的職位。當全世界都知道了他的偉大發現之後，研究所的工作人員有意隱瞞了這個事實。」
離開研究所後的佩雷爾曼加入到失業者的行列。他沒什麼積蓄，僅有的一點錢剛夠供自己和母親的房租、出行等生活費用。幾年前，有個朋友問他：「你有女朋友嗎？」這位天才數學家無奈地攤開雙手：「我連買音樂會票的錢都沒有，什麼樣的姑娘會和我在一起呢？」現在，佩雷爾曼母子倆就靠著微薄的退休金勉強度日。在這位老師看來，他之所以拒絕到西班牙領取「菲爾茨獎」，是因為他沒有路費，而他逃避媒體也是因為不好意思承認自己生活貧困，覺得讓全世界都知道俄羅斯學者生活窘迫是件很尷尬的事情。
不過，佩雷爾曼在研究所的同事瓦古連科並不這樣認為，他說是因為佩雷爾曼在幾何研究室與同事發生爭吵後，被調到了另一個研究室，但這裡的研究方向和他並不對口。漸漸地，佩雷爾曼也就不來研究所了。在他看來，佩雷爾曼和其他天才數學家一樣，非常了解數學，卻根本不了解人。「您記得電影《雨人》嗎？我們的佩雷爾曼就是這樣的一個人。」
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