俄羅斯數學鬼才—佩雷爾曼

2021-01-18 數學詩話


賀新郎·佩雷爾曼


宇宙流形獵。

正痴迷、龐萊猜想，先賢超越。

靈感飛來龍蛇舞，筆走魔群風月。

縱百度、思潮激烈。

重構裡奇雲與夢，任幾何、拓撲雄魂接。

尋大道，問天闕。


沙俄自古多豪傑。

更譜來、英雄史詩，浩歌如鐵。

歐亞鴻圖橫千裡，捲起碧濤成雪。

便民有、冰霜氣節。

天地精神相還往，又胸懷，數理乾坤閱。

漸望斷，時空疊。



格裡戈裡·佩雷爾曼，猶太人，俄羅斯數學鬼才。因參與破解七大「千年難題」之一的「龐加萊猜想」而獲菲爾茨獎。英國曾經評選出十位數學天才，認為他們的革命性發現改變著世界，佩雷爾曼榜上有名。


2006年8月22日，在西班牙馬德裡，當西班牙國王卡洛斯一世在3000名世界一流的數學家面前頒發菲爾茲獎章時，而獲獎者在巨大的榮譽面前缺席了，而缺席的人正是佩雷爾曼。


這名俄羅斯聖彼得堡的數學奇人並不是第一次拒絕榮譽和獎項。1995年，他拒絕史丹福大學等一批美國著名學府的邀請；1996 年，他拒絕接受歐洲數學學會頒發的傑出青年數學家獎。而在2010年，世界上一批頂尖數學家齊聚法國，本來是要授予佩雷爾曼千禧數學獎的，但這個怪才再次選擇了放棄，一同被放棄的還有一百萬美元的獎金。


佩雷爾曼出生於蘇聯的一個猶太家庭。當同齡人盡情玩樂的時候，對數字感興趣的4歲的他卻在埋頭啃著小學數學課本。「他是個怪孩子，我從來沒見他和院子裡的孩子玩耍過」，佩雷爾曼的鄰居回憶道，「他對小孩子的瘋鬧一點兒興趣都沒有。其他孩子都在踢足球，可他不是鑽到書本裡，就是和父親下象棋或玩填字遊戲」。


6歲時，佩雷爾曼進入母親任教的小學學習。當他已經能輕鬆自如地在腦子裡進行三位數的加減乘除時，同學們剛剛學會二位數以內的筆算。他的同學回憶道：「我們小學有個傳統，好學生要幫助差學生。老師把成績最差的一個同學分給了他。也就是半年時間，他硬是把那個男孩子從『二分生』變成了『五分生』」。


1982年，佩雷爾曼進入聖彼得堡第239中學學習，這是一所頗具數學和物理教學特色的學校。入學才三個月，他就參加國際數學奧林匹克競賽(IMO)，並獲得了金獎。當時，這個16歲的少年天才得到了滿分42分。獲獎一個月後，這個數學神童就接到了美國一所大學的邀請，為他提供豐厚的獎學金。美國人當時就明白：這個天才有著不可估量的未來。然而，他卻謝絕了赴美深造的邀請。


中學畢業後，佩雷爾曼免試進入聖彼得堡大學數學系學習。大學二年級時，他選擇了數學中最複雜的研究方向———微分幾何學。回想起大學時代的他，同學們都一致這樣形容：他像外星人一樣聰明，對所學的專業都很精通；在學習上，他很樂意幫助大家。一個同學回憶說：「他只按他喜歡的方式生活。他對自己的外表漫不經心，經常拎著一個裝滿書的破袋子，穿著一件磨出洞的衣服，頭髮長長的也不去剪。他不吸菸，也不喝酒，是個乖乖仔。大學幾年，他和我們除了數學什麼都不談。儘管我們身邊都是這方面的優秀人材，但毫無疑問，他更出色。」另一個同學說道，「他是個有愛心的人。有一次我在校門口不遠的地方見到他手拉手領著一個盲人過馬路，這給我留下的印象很深。"


1987年，佩雷爾曼考取了蘇聯科學院斯傑克洛夫數學研究所的研究生，並於1989年獲得博士學位後留在該所工作。周末他就回家輔導讀中學的妹妹學習數學；晚上他就拉小提琴，妹妹唱歌跳舞，而父母就是他們的觀眾，一家四口其樂融融。據他母親的好友說，「他們的家長對孩子的期望並不高，只希望他們誠實做人，認真做事，快樂生活。」妹妹後來也成了一名數學家，在瑞典著名的卡羅琳醫學院從事生物統計學研究工作。


佩雷爾曼於1993年到美國做訪問學者；在美期間他解決了多個數學難題，其中包括著名的「靈魂猜想」。其成就引起美國數學界的關注，加州大學、史丹福大學、麻省理工學院、普林斯頓大學等一批著名學府高薪聘請他任教，但都被他謝絕了。一年後，他回到斯傑克洛夫數學研究所工作。佩雷爾曼的同事說，「他雖然性格有點孤僻，但待人友善，無論對朋友還是同事，他都很友好。不過，當他得知有人濫用所裡的科研經費時表現得非常氣憤；他十分鄙視那些在學術上弄虛做假者。」由於他在數學上的成就，歐洲數學會於1996年給他頒發「傑出數學家獎」，但被他拒絕。

 

2002 年，在花了數年時間終於攻克了這個足有一個世紀的古老數學難題"龐加萊猜想"後，佩雷爾曼並沒有將研究成果發表在正規雜誌上，而只是將 3 份手稿粘貼到一家專門刊登數學和物理論文的網站上，並用電郵通知了幾位數學家。"他把論文發到網上，簡單地說'就是它'。"牛津大學教授Nigel Hitchin 回憶說。 


下面是佩雷爾曼的三篇論文：

 


此事震驚整個數學界；專家們認為，這一難題的解決很可能在物理和其他領域上得到「激動人心」的應用，有助科學家弄清楚宇宙的形狀。後來，佩雷爾曼應邀到麻省理工學院、紐約大學、哥倫比亞大學等著名學府做巡迴演講，受到學界的廣泛好評和媒體的跟蹤報導。2004年斯傑克洛夫數學研究所推薦他當選俄羅斯科學院院士，但被他拒絕了。次年，他辭掉了該所的職位；從此，他就人間蒸發，不知蹤跡。


證明龐加萊猜想讓佩雷爾曼很快曝光於公眾視野，但他似乎並不喜歡與媒體打交道。據說，有記者想給他拍照，被他大聲制止；而對像《自然》、《科學》這樣聲名顯赫雜誌的採訪，他也不屑一顧。



「我認為我所說的任何事情都不可能引起公眾的一絲一毫的興趣。」佩雷爾曼說，「我不願意說是因為我很看重自己的隱私，或者說我就是想隱瞞我做的任何事情。這裡沒有頂級機密，我只不過認為公眾對我沒有興趣。」他堅持自己不值得如此的關注，並表示對飛來的橫財沒有絲毫的興趣。


2006年8月在西班牙馬德裡召開的國際數學大會上，國際數學聯合會（IMU）決定將有「數學諾貝爾獎」之稱的菲爾茨獎授予佩雷爾曼。然而，面對這巨大的榮譽他卻選擇了拒絕。他也拒領「千禧年數學大獎」。潛心研究、淡泊名利、待人以誠、來去無蹤是佩雷爾曼給同行最深刻的印象。


那麼，佩雷爾曼究竟是怎麼證明龐加萊猜想的呢？我們來一探究竟。



先來看一下龐加萊猜想的定義，如下圖所示：




關於猜想的證明，主要涉及以下內容：


1、 裡奇流的定義



2006年8月在西班牙馬德裡召開的國際數學大會上，國際數學聯合會（IMU）決

2、黎曼幾何基礎



定將有「數學諾貝爾獎」之稱的菲爾茨獎授予佩雷爾曼。然而，面對這巨大的榮譽他卻


選擇了拒絕


。他也拒領「千禧年數學大獎」。潛心研究、淡泊名利、待人以誠、來去無蹤是佩雷

3、裡奇流基礎與應用



爾曼

給同行最

深刻的印

4、佩雷爾曼長度函數及應用


5、廣義裡奇流的幾何極限


6、龐加萊猜想的最終證明



相關焦點

  • 數學鬼才佩雷爾曼
    即便是在「怪人」雲集的數學家群體中，佩雷爾曼也是一個特殊的怪人。6月8日，世界上一批最優秀的數學家聚集在巴黎，給俄羅斯數學家佩雷爾曼頒發千禧數學獎，但是他卻不在場。此前他還拒絕了數學界的最高榮譽——菲爾茲獎。
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    格裡戈裡·佩雷爾曼，1966年6月13日出生，猶太人，俄羅斯數學家，他是一位Ricci流的專家，他證明了數學中一個重要的未解決的問題：龐加萊猜想。他的同學葉卡捷琳娜回憶道：「我們小學有個傳統，好學生要幫助差學生。老師把成績最差的一個同學分給了他。也就是半年時間，他硬是把那個男孩子從『二分生』變成了『五分生』」。 1982年，佩雷爾曼進入聖彼得堡第239中學學習，這是一所頗具數學和物理教學特色的學校。入學才三個月，他就參加國際數學奧林匹克競賽，並獲得了金獎。
  • 數學家的故事|數學鬼才佩雷爾曼
    如果說這個世界上有任何人在評價佩雷爾曼的工作上具有權威，那麼他應該是美國哥倫比亞大學數學教授理察·漢密爾頓（Richard Hamilton）。漢密爾頓在數學上最著名的貢獻就是發現了Ricci流，而Ricci流正是讓佩雷爾曼接近頂峰的助手。佩雷爾曼發表論文之前的許多年裡，漢密爾頓自己以及圍繞他形成的所謂「Ricci流共同體」也一直試圖證明龐加萊猜想，但從未遂願。
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    ·佩雷爾曼 有「世界最聰明男人」之稱的俄羅斯數學家格裡戈裡·佩雷爾曼說，他不接受美國克萊數學研究所提供的百萬美元獎金。 拒絕大獎 佩雷爾曼年過不惑，住在聖彼得堡一套公寓內。英國《每日郵報》3月23日報導，佩雷爾曼緊閉家門，在屋裡對門外採訪的記者說：「我應有盡有。」 100萬美元獎金由克萊數學研究所提供，獎勵佩雷爾曼證明數學界7大難題之一的「龐加萊猜想」。
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    格裡高利·佩雷爾曼，這位像隱士般消失已久的俄羅斯數學家，終於開口說話了。據《紐約時報》報導，因聲稱證明了世界上最困難的數學問題——龐加萊猜想，佩雷爾曼一時名聲鵲起、享譽全球，但隨即又消失於俄羅斯聖彼得堡的森林中。2010年7月1日，他終於表示：拒絕美國克萊數學研究所因龐加萊猜想證明而頒發給他的100萬美元獎金。
  • 佩雷爾曼:謎一般的數學怪才
    但數學可不是憑感覺就能證明一個猜想的，這需要嚴密的數學推理和邏輯推理。一個多世紀以來，無數的科學家為了證明它，絞盡腦汁甚至傾其一生還是無果而終。在授課佩雷爾曼（網絡圖）2002年和2003年,一位叫佩雷爾曼的數學家在網站上張貼三篇論文，成功破解了數學界七大難題之一———龐加萊猜想。
  • 俄羅斯的頂級數學家,到底有多恐怖?
    邀請函集成電路產學研技術論壇倪光南、鄭有炓院士將做主題報告【12月13日 上海臨港】（免費VIP參觀、免費午餐、免費地鐵接送）我們知道俄羅斯是一個數學強國，包括華為在內的很多世界一流企業都在俄羅斯搶人才，尤其是他的數學人才。
  • 俄數學天才佩雷爾曼:拒領大獎行為怪異[圖]
    圖片說明：俄羅斯數學家格裡戈裡·佩雷爾曼 　　俄羅斯數學家格裡戈裡·佩雷爾曼,22日被國際數學家大會授予菲爾茨獎。這位數學奇才因為解答了20世紀七大數學難題之一——龐加萊猜想而獲此殊榮。據俄媒體報導,正如此前人們所猜測的那樣,佩雷爾曼沒有出席在西班牙首都馬德裡舉行的菲爾茨獎頒獎儀式,也拒絕接受此獎。他的行為引起了人們的不解。 　　龐加萊猜想是法國數學家、物理學家兼哲學家龐加萊在1904年提出的數學問題,由於極難理解和解答,被數學界稱為「世紀難題」。
  • 佩雷爾曼獲千禧年數學大獎 是否拒領百萬大獎成懸疑
    據俄羅斯《真理報》《今日俄羅斯》3月21日報導，俄羅斯聖彼得堡市44歲天才數學家格裡高裡·佩雷爾曼（Grigori Perelman）由於成功破解著名的「龐加萊猜想」而在4年前被國際數學家大會授予了綽號「數學諾貝爾獎」的數學界最高榮譽——「菲爾茲獎」，日前，美國克雷數學研究所又將獎金高達100萬美元的「千禧年數學大獎」授予了佩雷爾曼。
  • 為什麼叫俄羅斯人「戰鬥民族」?看看他們的數學題就知道了
    如果要說俄羅斯活著的，最「任性」又最神奇的數學鬼才，非佩雷爾曼莫屬。2006年，當西班牙國王卡洛斯一世在眾多知名的數學家面前，準備頒獎菲爾茲獎時，但獲獎者卻並未出席，這個獲獎者就是佩雷爾曼。而這，並不是這位數學鬼才第一次拒絕獲獎——1966年，佩雷爾曼出生在蘇聯的一個猶太人家裡，爸爸是一個工程師，媽媽是數學老師，還有一個妹妹，後來在佩雷爾曼的指導下，也成為了一名數學家，在瑞典著名的卡羅琳醫學院從事生物統計學研究工作。（總之一家都是學霸。。）佩雷爾曼自小便展示出在數學上驚人的天賦。
  • 謎一般的數學天才佩雷爾曼:想說什麼就說什麼吧—資訊—科學網
    這一至高無上的榮譽原本是沒有人會拒絕的，直到2006年俄羅斯傳奇數學家格裡戈裡·佩雷爾曼打破這一慣例。 這不是他第一次震驚學界，也不是最後一次——2010年，世界上一批頂尖數學家齊聚法國，本來是要授予佩雷爾曼千禧數學獎的，但這個怪才再次選擇了放棄，一同被放棄的還有一百萬美元的獎金。 他之所以受國際數學界如此「待見」，是由於他的才華確實驚世駭俗。
  • 佩雷爾曼拒絕百萬巨獎的背後
    □本報記者 王丹紅 格裡高利·佩雷爾曼，這位像隱士般消失已久的俄羅斯數學家，終於開口說話了。據《紐約時報》報導，因聲稱證明了世界上最困難的數學問題——龐加萊猜想，佩雷爾曼一時名聲鵲起、享譽全球，但隨即又消失於俄羅斯聖彼得堡的森林中。
  • 俄羅斯數學奇才拒絕榮譽:"他需要的只有數學"
    這個「數學猜想」的焦點人物就是俄羅斯數學家格力高裡·佩雷爾曼。科學界普遍懷疑，這個終結了七大「千年難題」之一「龐加萊猜想」的數學奇才即便得獎，也不會來領獎。　　絕頂聰明　　數學最高獎「大熱門」　　8月22日，第25屆國際數學家大會將在馬德裡召開，同時，四年一度的「菲爾茨獎」花落誰家也將公布答案。據《自然》雜誌在線新聞報導：「因世紀難題『龐加萊猜想』的證明，俄羅斯數學家佩雷爾曼可能會贏得本年度的『菲爾茨獎』。」
  • 俄羅斯數學隱士拒絕接受數學界最高獎菲爾茨獎
    新華網馬德裡8月22日電 世界數學家大會22日將有著數學界諾貝爾獎之稱的菲爾茨獎，授予俄羅斯數學家格裡戈裡·佩雷爾曼及其他三人，但這位俄羅斯「數學隱士」似乎並不領情，沒有到場領獎。　　現年40歲的佩雷爾曼在證明龐加萊猜想的過程中作出了奠基性貢獻。