根據論戰內容和時間可將這場大論戰劃分為四個階段：第一階段，1926年薛丁格應玻爾邀請到哥本哈根做《波動力學的基礎》的演講並由此爆發第一次論戰；第二階段，1927年第五屆索爾維會議上關於「新量子理論的意思」的第二次論戰；第三階段，1928年第六屆索爾維會議上關於不確定原理的第三次論戰；第四階段，1935年EPR論文發表，引起了關於量子力學對物理實在描述的完備性的第四次論戰。
四次論戰的內容極為豐富，而且極具深度，觸及到物理學的基礎和哲學的基本問題。
一、論戰爆發
▲薛丁格方程
1925年至1926年薛丁格從經典力學的哈密頓——雅可比方程出發，利用變分法和德布羅意物質波理論，將電子看成德布羅意波，用一個波動方程表示，最後得到一個非相對論的波動方程，即著名的薛丁格方程，方程中的波函數用來描述微觀粒子的狀態，薛丁格的這套理論就是後來所謂的波動力學。雖然薛丁格方程也能產生玻爾原子的量子化能級，但是薛丁格認為這應該表現為振動著的物質波的諧函數而不是跳躍的電子。此後薛丁格很快證明了他的「波動力學」在數學上同哥本哈根學派的「矩陣力學」是等價的。薛丁格認為：波函數本身代表一個實在的和物理的可觀測量，即使在原子量級上，經典的連續過程和絕對的決定論照樣成立。而以玻爾為核心的哥本哈根學派認為：波函數的平方代表粒子在空間某點出現的概率，在微觀領域中，因存在著測量程序對所論述的物理量賴以定義的條件的影響，量子規律本質上是統計性的，非決定論的。由於雙方對波函數物理意義的詮釋不同，造成了對量子力學本質規律認識上的重大分歧，而孕育其中的論戰也就在這年夏末爆發了。
夏末時候，希望討論這個分歧的海森堡來到慕尼黑，參加了薛丁格的一個發言討論會，海森堡試圖指出薛丁格觀點中的問題並發表自已的見解。他回憶說：「顯然，我的觀點沒有對任何人產生影響，包括平時對我關懷備至的索末菲（A. J. Sommerfeld)在內，大家都被薛丁格數學的巨大成功徵服了。」海森堡在聽了薛丁格的報告後非常興奮，當天晚上就給在哥本哈根的玻爾寫信。這封信觸動了玻爾，於是在9月11日玻爾寫信給薛丁格邀請他到哥本哈根來演講，薛丁格愉快地接受了邀請，開始了那次重要的哥本哈根之行。他於10月1日到達哥本哈根， 10月4日為丹麥物理學會發表了題為《波動力學的基礎》的演講。在演講報告中，薛丁格提出了一個與 「哥本哈根觀點」 相反的見解：「波函數本身代表一個實在的和物理的可觀測量。」薛丁格演講之後，玻爾和海森堡等人盡力克制自己，避免學術分歧造成感情上的不快，在講演後的歡宴上，他們極盡地主之誼，祝賀薛丁格演講成功。
第二天下午論戰爆發了，在此後的四天時間裡，玻爾、海森堡便單刀直入和薛丁格較量，爭論集中在如何解釋量子理論方面。海森堡後來回憶說：「玻爾雖然是一個非常周到和有禮貌的人，但在討論到他認為是極端重要的認識論問題時，他能頑強地堅持己見，並以可怕的不留情面的態度要求所有論點具有完全明確性，甚至在若干小時的奮戰後，他也不讓步，直到薛丁格承認了他的闡述是不充分的，並且不能解釋普朗克的法則，薛丁格所有想繞過這個苦澀結果的企圖都逐個在無限吃力的討論中慢慢被駁倒。」
薛丁格患了感冒並躺倒在床上，不幸的是他留在玻爾家中。玻爾繼續坐在床邊對他說：「薛丁格，不管怎樣你得承認……」薛丁格接近發火了，他叫道：「假如我們還是擺脫不了這些該死的量子躍遷的話，那麼我寧用從來沒有涉足過什麼量子力學。」玻爾總是對能搞清理解的爭論感到高興，他用稱讚使他的精疲力竭的客人安靜下來：「但我們都感謝你搞了原子理論，因為你給原子物理的前進帶來決定性的一步。」
最後，第一次論戰以誰也沒有被對方說服，薛丁格回到慕尼黑而結束。
顯然這次論戰的焦點是如何對波函數的物理意義進行詮釋。薛丁格認為波函數本身代表一個物理實在的可觀測量，電子的確在空間中實際地如波般擴散開去，例如電子的波函數和電子的電荷相乘，就代表了電子的電荷在空間中的實際分布。這樣一來，薛丁格的理論就回到了經典的連續過程和決定論上了。玻恩等哥本哈根派認為波函數本身是個不可觀測量，波函數的平方代表粒子在空間某點出現的概率，電子本身不會像波那樣擴展開去，只是它在空間出現的概率像一個波，嚴格地按照波函數的分布展開。如此一來，量子規律本質上是統計性的，非決定論的。
二、第五屆索爾維會議上的論戰
1927年第五屆索爾維會議在布魯塞爾召開，會議從10月24日到29日，為期6天。會議主題是「電子和光子」，其議程如下：首先勞倫斯·布拉格做關於X射線的實驗報告；然後康普頓報告康普頓實驗以及其和經典電磁理論的不一致；接下來，德布羅意做量子新力學的演講，主要是關於粒子的德布羅意波；隨後，波恩和海森堡介紹量子力學的矩陣理論，而薛丁格介紹波動力學；最後，玻爾在科莫演講的基礎上再次做那個關於量子公設和原子新理論的報告，進一步總結互補原理，給量子論打下整個哲學基礎。
兩位實驗物理學家做完報告後，大家就對他們的實驗做了探討。然後德布羅意做了報告，他試圖把粒子融合到波的圖像裡去，提出了一種「波導」的理論，認為粒子是波動方程的一個奇點，它必須受波的控制和引導。報告一結束，泡利就批評了這個理論，他首先不能容忍歷史車輪倒轉，回到一種傳統圖像中，然後他引了一系列實驗結果來反駁德布羅意，最後，德布羅意不得不公開聲明放棄他的觀點。隨後，波恩和海森堡報告了他們的《量子力學》，他們在報告最後說：「我們主張，量子力學是一種完備的理論，它的基本物理假說和數學假設是不能進一步修改的。」薛丁格在他的報告《波動力學》中仍然堅持他那個非常傳統的解釋，還特別談到用這個理論如何處理多體問題。這樣一來薛丁格很自然地受到了很多人的「攻擊」，尤其是來自哥本哈根派的波恩和海森堡。海森堡評論說：「我從薛丁格的計算中看不到任何東西可以證明事實如同他所希望的那樣。」薛丁格承認他的計算確實還不太令人滿意，不過他依然堅持，談論電子的軌道是「胡扯」。波恩回敬道：「不，一點都不是胡扯。」專題報告之後，進行了一般性的討論，洛倫茲作為科學委員會的主席主持了討論。他在發言中表示，大多數與會者都建議在量子理論中放棄決定論，而他卻不同意，並尖銳地提出「人們是不是可以相信決定論？難道非決定論是在原理上不可避免的嗎？」在這簡短的挑戰性的導言後，他請玻爾發言。玻爾接受邀請，重複了他在科摩的講演《量子公設和原子理論的最近發展》。接著大家對玻爾的觀點進行了討論，討論中，玻恩提到愛因斯坦，說愛因斯坦曾經考慮過波動性粒子性如何協調的問題。在玻恩發言之後，愛因斯坦起來發言，表達了他對量子力學的一般性見解。
愛因斯坦認為：「由於對量子理論的應用領域的不同估價，可以從兩種觀點來看待這一理論。」第一種觀點把波函數看成是描述粒子在空間的實在分布；第二種觀點把波函數看成是描述粒子在空間出現的機率分布。愛因斯坦承認，第二種觀點比第一種觀點更加完備，因為第二種觀點包含第一種觀點。儘管如此，他仍然反對第二種觀點。愛因斯坦設計了一個理想實驗來闡明他的觀點。設有一些電子射向開有一個小孔的壁障而到達一個半球形的底面，那麼如何理解電子到達底面的強度——波函數的平方？他認為只有用第二種觀點解釋，但這必將帶來超距作用的結果。因為一個電子在未到達底面之前，它在屏上出現的機率處處相等 而在它到達底面的瞬間，它在其他點上的機率就頓時為零，即它在到達底面的瞬間，影響了其他點上電子出現的情況，這顯然是一種超距作用。於是愛因斯坦認為從中可以清楚地看出哥本哈根解釋的內部矛盾。
愛因斯坦這種用「超距作用問題」來反駁哥本哈根詮釋的意見引起了熱烈的討論。可惜的是，玻爾等人的原始討論記錄沒有資料保存下來，至於最後玻爾如何對這個理想實驗進行分析，使愛因斯坦提不出反駁，我們就不得而知了，只能通過幾位當事人的回憶來粗略地了解下當時的情景了。
海森堡在1967年的回憶裡說道：
「討論很快就變成了一場愛因斯坦和玻爾之間的決鬥：當時的原子理論在多大程度上可以看成是討論了幾十年的那些難題的最終答案呢？我們一般在旅館用早餐時就見面了，於是愛因斯坦就描繪一個思維實驗，他認為從中可以清楚地看出哥本哈根解釋的內部矛盾。然後愛因斯坦、玻爾和我便一起走去會場，我就可以現場聆聽這兩個哲學態度迥異的人的討論，我自己也常常在數學表達結構方面插幾句話。在會議中間，尤其是會間休息的時候，我們這些年輕人——大多數是我和泡利——就試著分析愛因斯坦的實驗，而在吃午飯的時候討論又在玻爾和別的來自哥本哈根的人之間進行。一般來說玻爾在傍晚的時候就對這些理想實驗完全心中有數了，他會在晚餐時把它們分析給愛因斯坦聽。愛因斯坦對這些分析提不出反駁，但在心裡他是不服氣的。」
玻爾後來回憶說，愛因斯坦有一次嘲弄般地問他，難道親愛的上帝真的擲骰子不成？早在1926年愛因斯坦寫給玻恩的信裡，他就說：「量子力學令人印象深刻，但是一種內在的聲音告訴我它並不是真實的。這個理論產生了許多好的結果，可它並沒有使我們更接近『老頭子』的奧秘。我毫無保留地相信，『老頭子』是不擲骰子的。」
通過這次論戰，大家普遍認識到哥本哈根派關于波函數的解釋更具完備性，對量子力學的原理有了更深刻的認識，雖然愛因斯坦和薛丁格提出的反駁一一被玻爾等人駁回而暫時無語，但哥本哈根派的量子力學理論關於量子規律本質上是概率統計性的，非決定論的觀點是不會這麼容易讓虔誠信仰因果律的愛因斯坦心服口服的，更大規模、更加激烈的論戰即將到來。
三、第六屆索爾維會議上的論戰
1930年第六屆索爾維會議的主題原本是「物質的磁性」，但最後會議發展為關於量子力學基礎問題的爭論，爭論雙方主要集中在愛因斯坦和玻爾之間。
愛因斯坦試圖從能量和時間的測量方面來否認不確定關係，設計了一個後來被稱為「愛因斯坦光箱」的理想實驗。愛因斯坦在黑板上畫了一個箱子，並說到，想像箱子裡充滿輻射，箱壁有一個可以用快門來開合的小孔。稱量箱子的重量，開啟快門一段時間，讓一個光子飛出，再稱量箱子的重量。質量的損失必定等於一個光子的質量，根據相對論質能公式，它可以換算成能量的損失。從原則上講，這一質量或能量損失可以無限精確地測定出來，因此光子的能量不確定性為零。而光子飛出時間的不確定性是有限的時間。這意味著兩種不確定性的乘積應當等於零，從而違背了能量——時間的測不準原理。
玻爾聽完愛因斯坦的講話後，感到十分震驚，頓時束手無策，玻爾遇到了嚴峻的挑戰。根據出席會議的物理學家羅森菲爾德回憶說：
「，試圖使他們相信愛因斯坦說的不可能是真的，不然那就是物理學的末日了，但是他想不出任何反駁來。我永遠不會忘記兩個對手離開會場時的情景：愛因斯坦的身影高大莊嚴，帶著一絲嘲諷的笑容，靜悄悄地走了出去。玻爾跟在後面一路小跑，他激動不已，辭不達意地辯解說要是愛因斯坦的裝置真的管用，物理學就完蛋了。」
當天晚上，玻爾和他的同事檢查了愛因斯坦光箱實驗的每個細節，經過一個夜的苦思，終於想出了一個從廣義相對論「紅移效應」的反駁愛因斯坦的方案。
羅森菲爾德接著說：
「第二天早上，玻爾的勝利便到來了。物理學也得救了。」
玻爾設想把箱子懸掛在一個精密的彈簧下面，並把快門與箱內的一個時鐘相連。他意識到，當時鐘隨著光子的飛出而向上運動時，根據廣義相對論，時鐘在引力場中的位移必定會使其快慢發生改變。這就給時間間隔引入了一種不確定性。結果，玻爾的計算表明，能量——時間的測不準原理仍然成立。
這次論戰，愛因斯坦再次被擊敗了。1930年以後，他似乎承認了哥本哈根派關於量子力學理論內部邏輯的自洽性。1931年，他向瑞典科學院提名「波動力學或量子力學」的創始人薛丁格和海森堡為諾貝爾獎候選人。並於1932年和1933年，海森堡和薛丁格分別獲得了諾貝爾獎。但是愛因斯坦遠遠沒有對量子力學感到滿意，但仍對玻爾所理解的量子力學統計解釋持否定態度，因為量子理論本身並不能證明概率特性就是微觀粒子自身的屬性。所以接下來，愛因斯坦將攻擊方向轉移到量子力學的完備性上來，從而使論戰達到了頂峰。
四、EPR疑難
1935年愛因斯坦、波多爾斯基（Boris Podalsky）和羅森（Nathan Rosen）合寫一篇題為《量子力學對物理實在的描述可能是完備的嗎？》的論文，發表在《物理評論》雜誌上。這篇論文對量子力學提出了最深刻的詰難，不但在物理學上而且在哲學上都達到了一個新的高度，這個詰難以三位發起者的首字母命名為 「EPR疑難」。
EPR 認為：自然界是一個實在，它存在於人類意識之外，我們可以通過觀察、實驗認識它的規律，並且這個規律與我們無關，僅僅屬於這外存的實在。雖然由於儀器的影響會出現實驗誤差，但因為客觀存在的性質是獨立的，不依賴我們的，所以我們最終能排除儀器的偏差而了解客體的真正性質。並認為任何一個完備的理論都必須包含這樣兩個前提：
1、實在性：現象的規律性是由某種獨立於人類觀察者之外而存在的物理客體所引起的。
2、定域性：即物體在空間的分離性。物理實體在空間可以彼此徹底不相關地存在，其理由是在我們的宇宙中沒有任何一類作用能比光速快。
接著，EPR提出了一個二體系統的理想實驗：
設一自旋為0的靜止粒子衰變成為兩個粒子A和B，「上」和「下」為粒子自旋沿任意方向的兩個本徵態。按照量子力學，測量前系統處於自旋為單態的雙粒子糾纏態，即每個粒子的自旋處在一種「上」「下」兩個本徵態的疊加態。現在我們對A粒子的自旋進行測量，於是它的波函數瞬間坍縮，隨機地選擇了一個狀態。如測量結果為A粒子處於本徵態「上」，則B粒子立刻自動處於本徵態「下」；如測量結果為A粒子處於本徵態「下」，則B粒子立刻自動處於本徵態「上」。上述理想實驗說明了以下兩點：
1、測量結果必伴隨著雙粒子態從它的疊加糾纏態坍縮到它的一個本徵態，例如坍縮到本徵態「上」或「下」，該過程是一個瞬時的非局域的非決定論的過程。
2、處於糾纏態中的二個粒子，即使不存在因果關連或其間隔為類空間隔，上述測量結果依然成立。
EPR認為情況1違背了完備性理論的實在性，情況2違背了完備性理論的定域性。雖然在微觀物理中，量子力學的計算結果能對實驗結果提供準確的預言，它的物理基礎卻是不完備的有待改進的，這就是著名的「EPR疑難」。
薛丁格對EPR論文進行了詳細的數學表示和推廣，並受此啟發，同年也發表了一篇題為《量子力學的現狀》的論文，提出了更多的疑難，如其中很著名的「薛丁格的貓」疑難。
同年7月13日《物理評論》編輯部收到了玻爾的論文，這篇文章的題目和EPR文章的題目一樣，也取名為《能認為量子力學對物理實在的描述是完備的嗎》，玻爾更仔細地闡明了他的「互補性原理」，然後從這種觀點出發，反駁EPR關於完備理論的物理實在性，力主量子力學對物理實在性的描述，進而肯定量子力學理論是完備的。玻爾認為EPR文章中所提出的那種關於物理實在性的判據，本身就是站不住腳的。從而EPR的論證也就不能說明量子力學的不完備性。玻爾認為：測量手段會影響賴以定義物理量的條件，而這種條件對於描述確定的「物理實在」的現象是必不可少的，例如兩個局部體系A粒子和B粒子在未觀測之前是一個用統一波函數描述的總體系——雙粒子糾纏態，它們是相互聯繫的整體，正因為這種關聯，粒子的自旋處在疊加態，這時所謂的自旋不具有物理意義，直到對其中任何一個粒子的測量，自旋才能稱為確定的「物理實在」的現象，而這種測量必定會擾動原先作為整體的另一個粒子的狀態，因為兩粒子原本是協調統一的，之間就無需傳遞什麼超光速的信息。這樣一來玻爾並不認為EPR的理想實驗違背了物理定域性，只是不贊同他們關於物理實在性的描述。玻爾認為量子現象是一種整體性的概念，只有在完成測量以後，才能稱得上是一個現象，純粹地屬於外在世界的性質、規律在量子力學中是不存在的。
EPR論證未被玻爾接受，同樣玻爾的反駁也不能令愛因斯坦信服。這場論戰表明，在EPR的「經典實在觀」看來，量子力學是不完備的，而在玻爾的「量子實在觀」看來，量子力學是非常完備和自洽的。
兩人在哲學基礎上的完全不同，直到愛因斯坦逝世也沒能得到調和。愛因斯坦的結論是：
「目前流行的看法是，只有在物理實在的概念削弱之後，才能體現已由實驗證實了的自然界的二重性（粒子性和波性）。我認為，我們現有的實際知識還不能做出如此深遠的理論否定；在相對論性場論的道路上，我們不應半途而廢。」
這段話寫於他逝世的前三年1952年。在生命的最後三十年裡，愛因斯坦義無反顧地走上了這條道路，孤獨地尋找著一種比量子理論更為基本的理論。
1962年，就在玻爾去世的前一天，他還在黑板上畫了當年愛因斯坦光箱實驗的草圖，解釋給前來的採訪者聽。這幅圖成了玻爾留下的最後手跡。
至此，量子力學發展史的這場大論戰也結束了，雖然這是一場十分尖銳、激烈和曠日持久的論戰，但論戰雙方卻始終保持著真摯、深厚的友誼，這是一場真正的學術論戰，是學術論戰的光輝典範。這場論戰大大地促進了人們對量子論本質更深刻的認識，並且支持和深化了正統量子力學觀點，同時也開闢了量子信息學等這樣一些有廣大應用前景的新研究方向。