對於高一年級新生來說，學習第一章的直線運動時對勻變速直線運動的公式尚能掌握，簡單應用也沒有問題，問題在於應用直線運動規律解決複雜問題，比如兩個質點的相遇問題。解決此類問題的關鍵在於掌握解題方法，我們今天討論應用圖像來解決此類問題。
速度圖像所包圍的面積與位移的關係如下圖所示：
明白了圖像的物理意義，我們就可以解決實際問題，比如：
例題：某質點的運動規律如圖所示。下列關於它運動的說法正確的是（ ）
A．質點在第一秒末運動方向發生變化
B．質點在第二秒內、第三秒內的加速度相同
C．質點在第二秒末返回出發點
D．質點在7秒內的位移始終不會為負值
解析：
A．質點在第一秒末運動方向發生變化——錯。第一秒末質點速度達到最大，之後開始減速，方向不變。
B．質點在第二秒內、第三秒內的加速度相同——對。在第二秒內、第三秒內速度圖像是一條斜率相同的直線，所以加速度相同。
C．質點在第二秒末返回出發點——錯。在第二秒末質點的正向位移達到最大。
D．質點在7秒內的位移始終不會為負值——對。觀察0—4s內質點的運動情況可知，質點在第4s末返回出發點，之後重複運動。
因此，本題正確選項是B、D。
例題：如圖所示，位於平直軌道上的甲、乙兩物體相距S，同時同向開始運動。甲做初速度為V、加速度為a1的勻加速直線運動；乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速直線運動。下述判斷正確的是（ ）
A．若a1 = a2，可能相遇兩次
B．若a1 < a2，可能相遇兩次
C．若a1 > a2，可能相遇兩次
D．若V2<2（ a2 - a1 ）S，不能相遇
解析：我們先觀察加速度相同時的情況，如圖所示。
不難發現在甲、乙相遇前，其間距離不斷減小；甲追及乙之後，其間距離不斷增大；從圖像中還可以發現，當a1 > a2時，情況也是如此。所以，A、C選項錯誤。
若a1 < a2，如下圖所示：
若V2 <2（ a2 - a1 ）S，如下圖所示：
應用圖像解決此類問題，關鍵在於對圖像的物理意義有清晰的認識。具體講解，請觀看視頻《用速度圖像判斷質點的位移和兩次相遇問題》
願學生們不再感到困難！