#初中數學學習#
確定組成幾何體的小正方體的個數，在生活中是一門簡單的技術，但在數學中考題中，卻是一門很深的學問。應該如何快速地確定組成幾何體的小正方體的個數？讓我們通過近八年全國各地的數學中考試題，來了解一下在考場中發生的小正方體的傷心故事。
01單元考點分析
1.由三視圖判斷幾何體：由三視圖想像幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然後綜合起來考慮整體形狀．比如第6題，先由俯視圖可得最底層有3個小正方體，然後根據主視圖得到第二列由兩層，於是可判斷上面第二列至少有1個小正方體，從而得到幾何體所需要最少小正方體的個數．
2.對三視圖掌握程度和靈活運用能力和對空間想像能力方面的考查．如果掌握口訣「俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章」就更容易得到答案。比如第9題，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有2+1=3個小正方體，第二層應該有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數是3+1=4個．所以表面積為3×6=18cm2．故選：B．
3.考查三視圖的知識及從不同方向觀察物體的能力，解題中需要使用觀察法．確定該幾何體有幾列以及每列方塊的個數是解題關鍵．比如第20題，析從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數．從俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得上面一層是2個，3個或4個小正方體，則組成這個幾何體的小正方體的個數是7個或8個或9個，組成這個幾何體的小正方體的個數最多是9個．故選：B．
4.考查由三視圖判斷幾何體，在俯視圖上表示出正確的數字是解決問題的關鍵．根據幾何體主視圖，在俯視圖上表上數字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最多的個數．比如第25題，先根據主視圖確定每一列最大分別為4，2，3，再根據左視確定每一行最大分別為4，3，2，總和要保證為16，還要保證俯視圖有9個位置．設俯視圖有9個位置分別為：由主視圖和左視圖知：①第1個位置一定是4，第6個位置一定是3；②一定有2個2，其餘有5個1；③最後一行至少有一個2，當中一列至少有一個2；根據2的排列不同，這個幾何體的搭法共有10種。故答案為：10．
02閱讀說明
因網頁不支持數學公式，所有試題請以圖片為準。
本人是一名數學教師，也是一名公益志願者。
如果我的付出，對你或你的親友有所幫助，期待你
①關注：歡迎大家關注我
②評論：在評論區留言支持！
③轉發：把這份資料轉發分享給需要它的同學！
④收藏：你自己（和親友）能收藏用上這份資料！
⑤在本文之前和之後，已發布大量的相關複習資料，歡迎查閱使用。
⑥百`度`文`庫有WORD版可下載。
03中考真題精選
04參考答案