難點解析 | 洛倫茲力的應用

2021-01-19 高考物理



洛倫茲力的方向與電荷運動方向和磁場方向都垂直,洛倫茲力只改變帶電粒子的運動方向,不改變速度的大小,對電荷不做功。



安培力是洛倫茲力的宏觀表現,洛倫茲力是安培力的微觀解釋。


電流是帶電粒子定向運動形成的,通電導線在磁場中受到磁場力(安培力)的作用,揭示了帶電粒子在磁場中運動時要受磁場力作用的本質。


大小關係F安=NF洛。

式中的N是導體中的定向運動的電荷數。



洛倫茲力的方向可用左手定則來判斷:伸開左手,使大拇指與其餘四指垂直,並且都與手掌在同一平面內;讓磁感線垂直穿過手心,若四指指向正電荷運動的方向,則大拇指所指的方向就是正電荷所受的洛倫茲力的方向。若沿該方向運動的是負電荷,則它所受的洛倫茲力的方向與正電荷恰好相反。



1、我們只研究電荷的運動方向與磁場方向垂直的情況,由左手定則可知,洛倫茲力的方向既與磁場方向垂直,又與電荷的運動方向垂直,即洛倫茲力垂直於v和B兩者所決定的平面。


2、由於洛倫茲力F總是跟運動電荷的速度方向垂直,所以洛倫茲力對運動電荷不做功,洛倫茲力只能改變電荷速度的方向,不能改變速度的大小。


例1:質量為m、帶電荷量為q的小物塊,從傾角為的光滑絕緣斜面上由靜止下滑,整個斜面置於方向水平向裡的勻強磁場中,磁感應強度為B,如圖所示.若帶電小物塊下滑後某時刻對斜面的作用力恰好為零,下面說法中正確的是(  )



A.小物塊一定帶正電荷

B.小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動

C.小物塊在斜面上運動時做加速度增大,而速度也增大的變加速直線運動   

D.小物塊在斜面上下滑過程中,當小物塊對斜面壓力為零時的速率為

C

【解析】

已知小物塊下滑某時刻對斜面作用力恰好為零,由左手定則可知小物塊帶負電,A錯誤;對小物塊下滑過程受力分析如圖所示,物塊向下加速v增大,F洛也在增大,


例2:質量為m、電荷量為q的帶正電小球,從傾角為θ的粗糙絕緣斜面(µ<tanθ)上由靜止下滑,斜面足夠長,整個斜面置於方向水平向外的勻強磁場中,其磁感強度為B,如圖所示。帶電小球運動過程中,下面說法中正確的是(  )



A.小球在斜面上運動時做勻加速直線動 

B. 小球在斜面上運動時做加速度增大,而速度也增大的變加速直線運動

C.小球最終在斜面上勻速運動

D.小球在斜面上下滑過程中,當小球對斜面壓力剛好為零時的速率為

BD

【解析】

據題意,小球運動過程中受到重力,支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛倫茲力,小球加速度為:,小球做加速運動,則加速度也增加,故選項AC錯誤而選項B正確;


當小球對斜面壓力為0時,有:,速度為:,故選項D正確。


例3:如圖所示,表面粗糙的斜面固定於地面上,並處於方向垂直紙面向裡的勻強磁場B中。質量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。對滑塊下滑的過程,下列判斷正確的是(   )



A.滑塊受到的洛侖茲力方向垂直斜面向上

B.滑塊受到的摩擦力大小不變

C.滑塊一定不能到達斜面底端

D.滑塊到達地面時的動能與B的大小有關

D

【解析】

據題意,滑塊受到的洛倫茲力由左手定則可以確定為:垂直斜面向下,故選項A錯誤;


滑塊受到的摩擦力為:,速度變化則摩擦力也是變化的,故選項B錯誤;


如果重力做功大於摩擦力做功,滑塊能達到斜面底端,故選項C錯誤;


據動能定理可知選項D正確。


例4:如圖,光滑半圓形軌道與光滑曲面軌道在B處平滑連接,前者置於水平向外的勻強磁場中,有一帶正電小球從A靜止釋放,且能沿軌道前進,並恰能通過半圓形軌道最高點C.現若撤去磁場,使球從靜止釋放仍能恰好通過半圓形軌道最高點,則釋放高度H′與原釋放高度H的關係是(   )



A.H′<H                              

B.H′=H

C.H′>H                              

D.無法確定

C

【解析】

有磁場時,設小球剛好通過最高點C時的速度為v,則小球在最高點有:

,顯然

R為半圓形軌道半徑,根據動能定理得

解得.


沒有磁場時,小球剛好通過最高點時的速度,根據動能定理有:,所以,選項C正確.


▐ 標籤:基礎知識應用

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