02-01-8_圓彎管內球的平衡
本期高中物理競賽試題，我們繼續研究最近幾期的的核心內容，研究物體的三類平衡問題，並通過平衡的方程得到平衡處的位置信息，本題目後面將分析該平衡位置處的平衡類型，並研究在給定的幾何條件下，物體應具有怎樣的受力分析特點，才能夠是平衡的，本題目的幾何關係並不複雜，第一問可以說是非常容易的，本題的難點在於第二問的分析過程，還是需要有點受力分析經驗的，才能在多個條件中，選擇合適的條件，並代入到題目中的具體大小關係中，找到合理的分析方法進行分析。
好了，不再多說了，題目第一問簡單，但是對於第二問的解答至關重要，千萬不要不做哦。
高中物理競賽典型題與解題步驟
重為G1和G2的兩個小球A和B由兩個不可伸長的輕繩和滑輪連接，如圖1所示，G1放在圓環形的豎直放置的光滑管內，問：G1在什麼位置上能夠保持平衡，此處的平衡是否是穩定平衡？設小球的大小不計。
高中物理競賽題解題方法與思路
題目看完了，首先就題目的難度來說，本題目的計算難度並不大，充其量到達高考題目的難度，可能都在某種程度上達不到高考題中檔題的難度，但是本題目的第二問還是需要學生對於受力分析有著非常熟練的掌握程度的，需要在題目的場景中，選取合適的角度關係，分析當小球受到外力的擾動的情況下，小球偏離平衡位置時的受力情況，並於平衡位置時的受力做比較，得出力於運動的關係，從而進一步判斷小球的平衡狀態，就這個點來說，本題目的難度適宜，並且可以說是一個很不錯的分析平衡的題目。
先看看平衡時的受力問題，這個難度太小，對兩個球的受力分析也很簡單，很多熟練的學生幾乎能夠做到口答，但就本著能夠發文章的字數限制的角度說，我還是具體說明一下吧，此處明白的同學可以掠過這一段，對兩個小球受力分析可知，如圖2所示，由於小球B只受到兩個力的作用，並且在這兩個力的作用下處於靜止的平衡狀態，並不涉及加速度，因此小球B的受力情況就更加簡單了，兩個力相等，同時繩子將拉力等大的傳遞到小球A，這樣小球A雖然受到三個力，看似兩個力不知道，支持力和拉力，但是當分析完小球B的受力後，拉力的大小就清晰的呈現出來了，最終小球A的三個力中，兩個力已知，並且由於小球A也處於靜止狀態，因此支持力必定指向圓心，這也就構成了直角三角形，更加方便解題了。
然後，再看看題目第二問的分析過程，這就需要單獨對小球A進行受力分析，如圖3所示，噹噹小球A處於前面一問處的平衡位置時，得到力的矢量直角三角形，並知道了，在該三角形中的三個力，其實有兩個力的大小是不會發生變化的，即小球A受到的重力和拉力大小都是不變的，以及支持力的方向始終與半徑垂直，因此在力的矢量三角形中，能夠發生變化的只有角度的關係，即當小球A向上移動了一個小角度後，題目中的角度將變小，支持力也隨著角度減小了，如圖所示，支持力由圖中的N變化到圖中N1，因此發現其拉力和支持力的合力將比重力小，因此小球A將在重力的作用下，回到原來的平衡位置，同理可得，當小球A向下移動了一個角度後，即小球A的角度增大後，支持力的角度也隨之增大了，由圖中的N變化到了圖中的N2的位置處，因此可以由圖知道，拉力和支持力的合力將比重力大，因此在合力的作用下，小球A將向上移動，恢復的到原來的平衡位置，最終得到小球A的位置處於穩定平衡狀態。
該題目其實還可以進一步研究當小球在平衡位置周圍發生移動時的周期和頻率，這些知識涉及到簡諧運動的相關知識，在簡諧運動專題處該題目的其它問題將繼續涉及，敬請關注哦。