物理學優秀科普書——《從一到無窮大》

2020-08-28 第一縷光001



喬治·伽莫夫其人

喬治·伽莫夫（1904-1968）（George Gamow），生於前蘇聯的敖德薩( 現屬於烏克蘭)，畢業於列寧格勒大學(現今的彼得堡大學)，之後移居美國。世界頂尖的物理學家、天文學家、生物學家，師從著名物理學家玻爾和盧瑟福。其主要貢獻包括：闡述了宇宙大爆炸理論、原子核的「液滴」模型、提出了蛋白質的遺傳密碼設想。是少有的通才式人物。（看了大神的簡介，我很擔心自己的膝蓋）

在科普方面，同樣高產，一共出版了18部科普作品，還曾獲得卡林伽科普獎。

關於本書

《從一到無窮大》是伽莫夫最著名的代表作，也是20世紀最具影響力的科普傑作之一。

核心內容

這是一本跨學科的科普書，內容涉及從數論到相對論時空觀，從基本粒子到到天體物理，從量子物理到統計物理，還探討了生命的遺傳密碼。全書涵蓋內容廣博，插圖生動形象，語言深入淺出。

目錄

  • 封面
  • 版權
  • 第一版作者序言
  • 1961 年版作者序言
  • 第一部分　數字遊戲
  • 第一章　大數字
  • 第二章　自然數和人工數
  • 第二部分　空間、時間與愛因斯坦
  • 第三章　空間的獨特性
  • 第四章　四維的世界
  • 第五章　時空的相對性
  • 第三部分　微觀世界
  • 第六章　下降的階梯
  • 第七章　現代鍊金術
  • 第八章　無序定律
  • 第九章　生命之謎
  • 第四部分　宏觀世界
  • 第十章　拓寬視野
  • 第十一章　初創之日

推薦理由

內容豐富度，五星

本書內容涉及數學、物理學、生命科學等學科領域在二十世紀的重要工作。

適讀人群廣度，五星

適合中學生以上的廣大群體。

有趣度，五星

本書除了有豐富易懂的例子，還有有趣有料的插圖。

對讀者的啟發性，五星

我們好奇，我們想要探尋未知，粒子動物園、生命密碼、時空之旅、星辰大海，讓大神帶領我們一同領略大師們的精妙思想吧。

我在高中和本科時期，讀過不少的科普書。讀研究生之後讀的科普書就少了很多，研究生畢業後讀的科普書就更少了。《從一到無窮大》就是在畢業後讀的幾本科普書之一，是我工作時的上司秦老師推薦的，讀完之後收穫頗多，之後都會給好友推薦，在這裡我就把這本書推薦給知友們。

下面這張圖，是我很喜歡的一個

新相的發現和相變一直是物理學家的興趣點之一。隨著溫度升高，體系會從固體變為熔體，體系的形態和物性都發生了巨大的變化，這些變化我們從宏觀層面上就能直接觀察到。那固體在熔化的過程中，在微觀層面到底發生了什麼。上圖就非常生動地描述這個過程。零溫固體就好比是上課時乖巧的小學生，在自己的座位（格點）上一動不動。室溫固體就像一群頑劣的孩子在上課，他們喜歡左撓一下右拍一下，但都還在自己的位子上。當溫度繼續升高，對應著原子速度繼續變大（孩子越來越調皮），勢場不能約束高動能的原子的運動（老師不能管束調皮的孩子），原子發生擴散，體系失去剛性，體系進入無序態。如果繼續升溫，液體會變為氣體，相比於液體除了無序，還有了新的行為——醉漢遊走。（這樣看來，一個良性社會需要一定的約束，完全自由那是會出問題的。）體系從固態變為液態，再到氣態（當然，繼續升溫還可能變為等離子體），隨著溫度升高，體系的對稱性降低，無序度增加（科學上叫熵增），對稱性與無序度的關係在自然界是很普遍的。

《從一到無窮大》是一本多學科的科普書， 內容豐富，與其它常見的關注某個主題的科普著作不同，大神更喜歡從故事開講，讓我們能從現實中更直觀地去理解科學。本書為我們穿講了物質世界最有意思的一部分，比如微觀世界，比如生命密碼，這也是這個世界最能引起我們好奇的那部分，不僅有趣有料，而且能夠深入本質。

讀從一到無窮大，裡面的很多討論也總是給我帶來了新的認知。

比如，

難以置信的結論：平面上所有的點數和線段上所有的點數相等。

當我們不去細緻思考無窮數時，我們必然認為平面的點數是遠多於線段的。在我們讀到如何計算無窮數這一節時，我們就會恍然大悟，我們也了解到了無窮也是可以比較大小的，無窮也是可以分個三六九等的。


為了證明這一點，我們來考慮一條長 1 寸的線段AB上的點數和邊長 1 寸的正方 形CDEF上的點數（圖 2）。
假定線段上某點的位置是 0.75120386…。我們可以把這個數按奇分位和偶分位分開，組成兩個不同的小數：0 . 7 1 0 8…和0 . 5 2 3 6…

enlighten，，，

以這兩個數分別量度正方形的水平方向和垂直方向的距離，便得出一個點，這個點就叫做原來線段上那個點的「對偶點」。反過來，對於正方形內的任意一點，比如說由 0.4835…和 0.9907…這兩個數描述的點，我們把這兩個數摻到一起，就得到了線段上的相應的「對偶點」0.49893057…。
很清楚，這種做法可以建立那兩組點的一一對應關係。線段上的每一個點在平面上都有一個對應的點，平面上的每一個點在線段上也有一個對應點，沒有剩下來的點。因此，按照康託爾的標準，正方形內所有點數所構成的無窮大數與線段上點數的無窮大數相等。
用同樣的方法，我們也容易證明，立方體-內所有的點數和正方形或線段上的所有點數相等，只要把代表線段上一個點的無窮小數分作三部分&①，並用這三個新小數在立方體-內找「對偶點」就
① 例如，我們可把數字
0 . 7 3 5 1 0 6 8 2 2 5 4 8 3 1 2……
分成下列三個新的小數：
0 . 7 1 8 5 3…，
0 . 3 0 2 4 1…，
0 . 5 6 2 8 2…。
和兩條不同長度線段的情況一樣，正方形和立方體-內點數的多少與它們的大小無關。儘管幾何點的個數要比整數和分數的數目大，但數學家們還知道比它更大的數。事實上，人們已經發現，各種曲線，包括任何一種奇形怪狀的樣式在內，它們的樣式的數目比所有幾何點的數目還要大。因此，應該把它看作是第三級無窮數列。
按照「無窮大數算術」的奠基者康託爾的意見，無窮大數是用希伯來字母ℵ（讀作阿萊夫）表示的，在字母的右下角，再用一個小號數字表示這個無窮大數的級別。這樣一來，數目字（包括
無窮大數）的數列就成為
1，2，3，4，5，…ℵ1，ℵ2，ℵ3…

我們說「一條線段上有ℵ1 個點」或「曲線的樣式有ℵ2 種」，就和我們平常說「世界有 7 大洲」或「一副撲克牌有 54 張」一樣簡單了。
無窮大數的頭三級
在結束關於無窮大數的討論時，我們要指出，無窮大數的級只要有幾個，就足夠把人們所能想像出的任何無窮大數都包括進去了。大家知道，ℵ0 表示所有整數的數目，ℵ1 表示所有幾何點的數目，ℵ2 表示所有曲線的數目，但到目前為止，還沒有人想得出一種能用ℵ3 來表示的無窮大數來。看來，頭三級無窮大數就足以包括我們所能想到的一切無窮大數了。因此，我們現在的處境，正好跟我們前面的原始部族人相反：他有許多個兒子，可卻數不過3；我們什麼都數得清，卻又沒有那麼多東西讓我們來數！


這本書不僅能武裝我們的大腦，也會使我們樂在其中。



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