在行測考試中，數量關係是很多考生覺得難啃的一塊硬骨頭，其實不然，在數量關係中，有很多比較基礎的知識點是短時間內比較容易學習的，該類題目也是容易得分的。接下來上海中公教育專家給大家講解一個大家比較熟悉的知識點--奇偶性。
概念
奇數：不能被2整除的數稱為奇數。如1、3、5、7、9…
偶數：能被2整除的數稱為偶數。如2、4、6、8、10…
運算性質
1、基本性質
性質1：偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數，偶數±奇數=奇數
性質2：偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數，偶數×偶數=偶數
2、推論
推論1：偶數個奇數的和或差是偶數;奇數個奇數的和或差是奇數。
推論2：若且唯若幾個整數的乘積是偶數，那麼其中至少有一個偶數。若且唯若幾個整數的乘積是奇數，得到這幾個數均為奇數。
推論3：兩數之和與兩數之差同奇(偶)。
應用環境
1、題中出現了奇偶字眼。
2、已知兩數之和或之差，求兩數之差或之和。
例1.大小兩個數字之差為2345，其中大數是小數的8倍，則兩數之和為()。
A.3015 B.3126 C.3178 D.3224
【答案】A。中公解析：兩數之差為奇數，兩數之和必為奇數，故選A。
3、不定方程:未知數的係數中有2的倍數。
例2.某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。後來由於學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那麼目前培訓中心還剩下學員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
【答案】D。中公解析：此題有兩種狀態的學員情況。可根據第一種狀態中學員共76人構建等量關係，列方程。設每位鋼琴教師帶x名學生，每位拉丁舞教師帶y名學生，則x、y為質數，且5x+6y=76。式子中y的係數6是2的倍數，可採用奇偶性進行解題。很明顯，6y是偶數，76是偶數，則5x為偶數，x為偶數。然而x又為質數，根據「2是唯一的偶質數」可知，x=2，代入原式得y=11。現有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學員4×2+3×11=41人。因此選擇D。
中公教育相信通過上面的講解，大家對於奇偶性的性質及應用環境已經有了比較清楚的認識，重點能夠發現題幹、式子中的特點，進而運用該性質進行求解題目。
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