多邊形的內角和是八年級上冊數學的一個重要考點，對於已知多邊形的邊數求內角和，或者已知多邊形內角和求邊數，這只需要記住多邊形的內角和公式，直接套公式即可解答。但根據多邊形的內角和拓展出來的幾道題還是很有必要給大家介紹下。
對於求多個角的和，如果這些角不在同一個多邊形內，我們需要利用外角與內角的關係進行「聚角」；把這些角轉化到同一個多邊形中，再利用多邊形的內角和公式求。例題考查學生運用定理進行推理的能力，注意：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。三角形外角性質求出∠EFG=∠B+∠D∠EGF=∠A+∠C，根據三角形內角和定理求出∠E+∠EGF+∠EFG = 180° 。
利用「8」字形轉化角也是比較常見的一種類型，解這類題比較通用的方法是構造四邊形，利用多邊形的內角和求解。 連接BE，由三角形內角和外角的關係可知：∠C+∠D = ∠CBE + ∠DEB，由四邊形內角和是360°,即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 360°。
多邊形的外角和是360度，在解多邊形的角度問題時，利用外角和的不變性計算不失為一種很好的解題技巧。尤其是正多邊形的外角相等，利用這個性質可以用360°除以一個外角度數來求邊數。
多邊形的邊數一定是整數，根據這個特性，有一些多邊形問題可以利用方程或不等式解決。 解析：(1)設這個內角度數為x°度，邊數為n ,則x=180（n-2）-2570，因為0＜x＜180，這樣可以轉化為含n的不等式，求出不等式組的解集，取正整數即可。
學好初中數學離不開總結與反思，就比如多邊形的內角和，在我們做完作業後，發現還有這三個題型需要掌握。