中考數學加油,統計與概率有關解答題的專題複習

2020-12-06 吳國平數學教育

典型例題分析1:

將九年級兩個班男生擲實心球的成績進行整理,並繪製出頻數分布表、扇形統計圖和頻數分布直方圖(不完整).(x表示成績,且規定x≥6.25合格,x≥9.25為優秀)

(1)頻數分布表中,a=   ,b=   ,其中成績合格的有   人,請補全頻數分布直方圖;

(2)這兩個班男生成績的中位數落在   組,扇形統計圖中E組對應的圓心角是   ;

(3)要從成績優秀的學生中,隨機選出2人介紹經驗,已知甲、乙兩位同學的成績均為優秀,用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩位同學至少有1人被選中的概率(提示:成績優秀的其他同學可用a、b、c、d、e…表示)

考點分析:

列表法與樹狀圖法;頻數(率)分布表;頻數(率)分布直方圖;扇形統計圖;中位數.

題幹分析:

(1)根據題意可得:這部分男生共有:5÷10%=50(人);又由只有A組男人成績不合格,可得:合格人數為:50﹣5=45(人);

(2)由這50人男生的成績由低到高分組排序,A組有5人,B組有10人,C組有15人,D組有15人,E組有5人,可得:成績的中位數落在C組;又由E組有5人,佔5÷50=10%,即可求得:對應的圓心角為:360°×10%=36°;

(3)首先根據題意畫出樹狀圖,然後由樹狀圖求得所有等可能的結果與他倆至少有1人被選中的情況,再利用概率公式即可求得答案.

典型例題分析2:

我市建設森林城市需要大量的樹苗,某生態示範園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗,從中選擇成活率高的品種進行推廣.通過實驗得知:丙種樹苗的成活率為89.6%,把實驗數據繪製成下面兩幅統計圖(部分信息未給出).

(1)實驗所用的乙種樹苗的數量是   株.

(2)求出丙種樹苗的成活數,並把圖2補充完整.

(3)你認為應選哪種樹苗進行推廣?請通過計算說明理由.

考點分析:

條形統計圖;扇形統計圖.

題幹分析:

(1)根據扇形統計圖可得乙種樹苗所佔的百分比,再用總數×乙種樹苗所佔的百分比,即可計算其株數;

(2)根據扇形統計圖求得丙種樹苗的株數,再根據其成活率是89.6%,進行計算其成活數,再進一步補全條形統計圖;

(3)通過計算每一種的成活率,進行比較其大小.

典型例題分析3:

某校九年級(1)班所有學生參加2010年初中畢業生升學體育測試,根據測試評分標準,將他們的成績進行統計後分為A、B、C、D四等,並繪製成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(未完成),請結合圖中所給信息解答下列問題:

(1)九年級(1)班參加體育測試的學生有   人;

(2)將條形統計圖補充完整;

(3)在扇形統計圖中,等級B部分所佔的百分比是   ,等級C對應的圓心角的度數為  ;

(4)若該校九年級學生共有850人參加體育測試,估計達到A級和B級的學生共有   人.

考點分析:

條形統計圖;用樣本估計總體;扇形統計圖;圖表型.

題幹分析:

(1)由A等的人數和比例,根據總數=某等人數÷所佔的比例計算;

(2)根據「總數=某等人數÷所佔的比例」計算出D等的人數,總數﹣其它等的人數=C等的人數;

(3)由總數=某等人數÷所佔的比例計算出B等的比例,由總比例為1計算出C等的比例,對應的圓心角=360°×比例;

(4)用樣本估計總體.

解題反思:

本題考查的是條形統計圖的綜合運用.讀懂統計圖,從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據.

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