連搖20次中籤率高?清華大學數學博士幫你算

2020-11-29 錢江晚報

浙江24小時-錢江晚報記者 徐叔競

洛陽親友如相問,就說我在忙搖號。

商女不知亡國恨,隔江猶在忙搖號。

垂死病中驚坐起,想起今天要搖號。

問君能有幾多愁,恰似一天到晚忙搖號。

……

自從今年4月杭州開啟購房搖號大幕以來,全民搖號之下,幾家歡樂幾家愁,有人註冊3家皮包公司搖中5套房,有人連搖十多個樓盤至今未中籤。

也有人不信邪,認為只要多參加幾個樓盤的搖號,肯定會有搖中的一天。甚至有網友發出這樣的感想——

還有網友引用了概率統計學中一個關於隨機變量及其分布的一個公式——

那麼,這種算法有沒有道理?從概率角度來看,搖號買房是真的全憑運氣,還是存在一定的「技術性」?為此,錢報記者諮詢了多位數學領域的專業人士。

學過高中及大學數學課的都知道,每次樓盤搖號,都屬於單次獨立隨機事件,而多次參與搖號屬於多次獨立事件。

多次參與搖號,搖n次至少中籤一次的概率公式為:

1-(1-p)的n次方

其中,p為每個樓盤的中籤率,n為搖號的次數

打個比方:假如你準備在杭州市區買一套新房,而目前杭州市區的樓盤搖號中籤率都為10%左右。那麼,當你連續參與7個樓盤的搖號時,至少搖中一次的概率就達到了52%左右。而實際上這個概率可能會更大,因為每次選房都有一些放棄者。

按此推算,如果你連續參與42次樓盤搖號,那麼至少搖中一次的概率已經高達99%。按照目前杭州短短3個月內已經有100多個樓盤推出搖號的速度來看,倒也不算太漫長……

不過在實際生活中,這個公式中的p值並不是恆定的,比如以下是杭州透明售房網統計的6月份杭州各搖號樓盤的中籤率——

從中可見,各樓盤冷熱不均,中籤概率跨度很大,從2.01%~100%的都有。將公式中的p值換成各樓盤的中籤率,則計算公式為:

1-(1-x)(1-y)(1-z)……

(註:x,y,z為各樓盤的中籤率)

如果你財力雄厚並且對樓盤不挑剔,那麼即使是其中中籤率最低的20個樓盤(如旭輝寶龍東湖城、中南樾府、創世紀、梧桐郡、縵雲坊、西雅圖等),當你參與其中15個樓盤的搖號時,你至少搖中一次的概率超過53%以上。

看起來是不是非常讓人歡欣鼓舞?然而,不少後臺讀者粉絲鬱悶惆悵地留言說,這些熱盤自己幾乎都去搖號了,但就是沒中籤啊,這是怎麼回事?

十幾次沒中的小編都不忍心截出來,怕給他們二次傷害

清華大學數學科學系博士黃偉清說,關於多次搖號至少搖中一次的公式,其實只是一種理想模型,考量的是群體的一個均值,是「理論上的說法」。

「搖號10次裡至少中籤一次的概率,跟搖號5次裡至少中籤一次的概率相比,肯定是前者高。」

但是具體到個人,就會有無數的特例,比如有些人運氣爆棚,有些人人品差得不行……

喏,刺激一下你們

對於每一個參與搖號的個體來說,無論是第1次搖號還是第20次搖號,單次中籤都是獨立隨機事件,其概率就是該次搖號樓盤本身的中籤率。「搖號10次都沒中籤的人,跟搖號5次沒中籤的人,一起再去參加下一個樓盤的搖號,兩個人的機會是平等的。」

一位大學畢業於南京大學數學系的朋友y認為,就像體彩、福彩,有人會根據歷次出現的號碼來預測下一期體彩福彩號碼,其實當次搖號時每個號碼出現的概率是一樣的。

又或者像最近如火如荼的世界盃競猜,有人會根據交戰兩隊的歷史戰績來猜勝平負,但實際場上會有各種突發性和不確定因素,比賽結果很難預料。冷門迭出,以至於哀嚎遍野,天台上擠滿了人。

無論如何,搖號能不能中籤,這是隨機產生的結果。畢竟,就連偉大的愛因斯坦也說過:「上帝不會擲骰子」。

黃偉清說,要想提高單次搖號的中籤率,最簡單的方法就是儘量參與中籤率較高的樓盤的搖號。

又或者,樓盤搖號像杭州的小客車牌照搖號一樣,向久搖不中群體適度傾斜。不過這個目前不現實。

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