「你說這麼薄算二維嗎？」復旦大學物理學系教授修發賢拿起一張A4紙：「這個厚度最起碼已經到幾十微米了，但真正的二維是幾個原子層厚，僅有幾納米，是紙張厚度的萬分之一。」
量子霍爾效應是20世紀以來凝聚態物理領域最重要的科學發現之一，迄今已有四個諾貝爾獎與其直接相關。但一百多年來，科學家們對量子霍爾效應的研究仍停留於二維體系，從未涉足三維領域。
近日，復旦大學物理學系修發賢課題組首先在該領域實現重大突破，在拓撲半金屬砷化鎘納米片中觀測到了由外爾軌道形成的新型三維量子霍爾效應的直接證據，邁出了從二維到三維的關鍵一步。
12月17日，相關研究成果以《砷化鎘中基於外爾軌道的量子霍爾效應》（「Quantum Hall effect based on Weyl orbits in Cd3As2」）為題在線發表於《自然》（Nature, DOI: 10.1038/s41586-018-0798-3.）。修發賢為通訊作者，復旦大學物理學系博士生張成，復旦校友、康奈爾大學博士後張億和復旦大學物理學系博士生袁翔為共同第一作者。
給電子「定規矩」三維量子霍爾效應真的存在嗎？
農貿市場往往熱鬧非凡，熙熙攘攘的人群四處擁擠。在導體中運動著的電子也是這樣，沒有明確的方向和軌跡，在運動的過程中還會使導體發熱、產生能量損耗。
但井然有序的高速公路就不一樣了，汽車們各有路線，不能回頭，也不碰撞。如果電子也能如此，按照一定的規則有序運動，那麼在傳輸過程中，能量損耗會大大減少。
早在130多年前，美國物理學家霍爾就發現，對通電的導體加上垂直於電流方向的磁場，電子的運動軌跡將發生偏轉，在導體的縱向方向產生電壓,這個電磁現象就是「霍爾效應」。如果將電子限制在二維平面內，在強大的磁場作用下，電子的運動可以在導體邊緣做一維運動，變得「講規則」「守秩序」。
但以往的實驗證明，量子霍爾效應只會在二維或者準二維體系中發生。「比如說這間屋子，除了上表面、下表面，中間還存在一個空間。」修發賢用手上下比劃著。人們知道，在「天花板」或者「地面」上，電子可以沿著「邊界線」有條不紊的做著規則運動，一列朝前，一列向後，像是兩列在各自軌道上疾馳的列車。那麼，在立體空間中呢？
三維體系中存在量子霍爾效應嗎？如果有，電子的運動機制是什麼？
把「房子」放歪 發現來源於外爾軌道的運動機制
「我們在砷化鎘納米片中看到這一現象時，非常震驚，三維體系裡邊怎麼會出現量子霍爾效應？」2016年10月，修發賢及其團隊第一次用高質量的三維砷化鎘納米片觀測到量子霍爾效應的時候，就像目睹汽車飛到空中那樣又驚又喜。
很快，他們的這一發現發表在了《自然·通訊》上。隨後，在樣品製備過程中借鑑了修發賢團隊前期已發表的經驗，日本和美國也有科學家在同樣的體系中觀測到了這一效應。但遺憾的是，基於當時的實驗結果，實際的電子運動機制並不明確。
課題組提出了他們的猜想：一種可能的方式是從上表面到下表面的體態穿越，電子做了垂直運動；另一種可能是電子在上下兩個表面，即在兩個二維體系中，分別獨立形成了量子霍爾效應。
課題組決定，打破砂鍋問到底。但面對千分之一根頭髮絲大小的實驗材料，快如閃電的電子運動速度，這實驗該怎麼做？起初，他們也不知該如何下手。
「我們把『房子』放歪了！」實驗材料雖小，靈感卻可以從日常生活而來。修發賢課題組想了一個辦法，他們創新性地利用楔形樣品實現可控的厚度變化。「屋頂被傾斜了，房子內部上下表面的距離就會發生變化。」修發賢比劃出一個「橫倒的梯形」。
通過測量量子霍爾平臺出現的磁場，可以用公式推算出量子霍爾臺階。實驗發現，電子在其中的運動軌道能量直接受到樣品厚度的影響。這說明，隨著樣品厚度的變化，電子的運動時間也在變。所以，電子在做與樣品厚度相關的縱向運動，其隧穿行為被證明了。
「電子在上表面走一段四分之一圈，穿越到下表面，完成另外一個四分之一圈後，再穿越回上表面，形成半個閉環，這個隧穿行為也是無耗散的，所以可以保證電子在整個迴旋運動中仍然是量子化的。」修發賢說，整個軌道就是三維的「外爾軌道」，是砷化鎘納米結構中量子霍爾效應的來源。
至此，三維量子霍爾效應的奧秘終於被揭開了。
堅守基礎性研究 培育未來科學家
六年前，修發賢回國，加盟復旦大學物理學系。2014年，在拓撲半金屬領域，修發賢選了材料體系非常好的砷化鎘「試著研究一下」，誰料「一發不可收拾」。從大塊的體材料，到大片的薄膜，再到納米類結構和納米單晶，修發賢帶著學生們「孜孜不倦」深耕於此，樂此不疲。
對於這次成果的誕生，修發賢覺得，在砷化鎘的研究方面，這才剛剛開始。「這是一個作品，我們第一次提出了新的機制，也得到了認可。但還有可以深挖的，還有更具體的東西，我想得繼續做細做好。」
修發賢也是一位帶了九位博士生的教師。正值周三，他晚上要跟學生們開一個小組會，交流他們在研究中的收穫和困難，也會聊幾句家常。他希望自己的工作不僅能做出好的科研作品，還能通過研究培養人，把學生培養成能未來獨當一面的科學家。
由「小苗」長成「大樹」談何容易，科研進階之路一點都不輕鬆。
項目做了三年，論文的第一作者張成在實驗室也泡了三年。三天能做出六個樣品，如果其中能有一個質量不錯，也算幸運的了，而項目需要起碼幾十個能測得量子化現象的樣品，這樣一來，實際需要製作的樣品不計其數，在樣品製備方面花費的時間和精力可想而知。
樣品難做，後續的保存和測量更為棘手。為了保證量子霍爾效應的出現，材料得維持極高的電子遷移率，容不得一點雜質的「混入」。但這又談何容易？前期測量之後，合適的樣品要被帶往世界各地的強磁場中心，進行更高磁場下的電學測試。長途差旅，奔波勞頓，還得時刻小心，防止樣品被氧化。
強磁場中心的實驗條件好，但可用的實驗時間可能只有短短一周。時差還沒倒過來，幾天連軸轉的工作就得馬上開始。做實驗不是機械重複的手工，最新測量的數據出來後，實驗策略和方法要及時調整、反覆思考，才能在後續的測量中獲得理想的實驗結果。為了提高效率，張成和袁翔總是帶上睡袋，實驗間隙直接就在隔壁辦公室就地休息。
吃了很多苦頭，但大家都覺得值。「我也有過糾結，但多年來還是一直堅持做基礎性、原創性的工作。」修發賢說，基礎性和原創性讓他和團隊都感到興奮。「三維量子霍爾效應，從此打上了復旦的烙印！」
（中國日報上海分社）