「極限」第07節 函數的極大值、極小值、最大值、最小值問題

2020-12-06 菠蘿的學堂

圖中一共有9位小夥伴，其中分別為每個小夥伴編了號，從1號到9號。同圖中可以看出，小夥伴們的身高參差不齊。如果把這一隊小人分成兩組，暫且稱為A和B兩組。

其中A組有 1號、2號、3號、4號、5號

其中B組有6號、7號、8號、9號

我們首先來看A組，4號小夥伴是在A組中升高最高的，3號小夥伴是A組中身高最矮的。

再來看看B組，6號小夥伴是B組中最高的，7號小夥伴是B組中最矮的。

4號小夥伴雖然是A組中最高的，但是在整個AB組中，它卻不是最高的。

7號小夥伴雖然是B組中最矮的，但是在整個AB組中，它卻不是最矮的。

從而在這裡可以引申出函數的極大值和極小值的概念。

極大值是指函數在其定義域內劃分了若干個區間，它是該區間取得的最大值，但有可能卻不是整個定義域中最大的值。

極小值是指函數在其定義域內劃分了若干個區間，它是該區間取得的最小值，但有可能卻不是整個定義域中最小的值。

因此我們又得出了相關的結論，最大值一定是該函數在其定義域內取得的最大的那個函數值，最小值一定是其定義域內取得最小的那個函數值。

最大值和最小值是針對整個定義域區間，而極大值和極小值是針對其定義域內的子區間而言的。

看圖

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