趙海霞 王玉民 趙 曉青島科技大學機電工程學院 青島 266061
摘 要：疲勞失效是剪叉機構主要失效方式之一，根據剪叉機構高周疲勞的特性，選擇名義應力法對剪叉機構的疲勞壽命進行評估，建立剪叉機構的數學模型，基於子模型思想，對危險構件進行隔離分析，得到剪叉框架的最小疲勞壽命和最小安全係數的區域，進行結構優化，保證剪叉機構在設計壽命內安全運行。
關鍵詞：剪叉機構；疲勞失效；名義應力法；子模型；優化
中圖分類號：TH211 ＋ .6 文獻標識碼：A 文章編號：1001-0785（2018）07-0104-05
0 引言疲勞失效是剪叉機構主要失效方式之一，對剪叉機構的壽命研究是保證剪叉機構在設計壽命內可以正常工作，即不能因受交變載荷導致疲勞損傷而失效；當達到設計壽命時才開始逐步失效，即充分利用剪叉機構材料的使用性能。對剪叉機構進行疲勞壽命研究對保證工程安全和降低成本及提高產品性能都具有重要意義。
名義應力法是發展成型較早的疲勞壽命估算方法，通過對比構件危險區域的名義應力和應力集中係數來評估或校核構件疲勞壽命。名義應力法的前提條件是構件為理想的連續體且承載不大，斷面應力小於材料的屈服極限，材料應力應變為線性關係。
1 剪叉機構靜力分析在分析剪叉機構的疲勞壽命時，首先要確定應力的分布情況，以便確定危險位置。因此，疲勞壽命的評估基於靜力學分析結果，經過響應面優化後的有限元模型，查看其整體應力分布情況，如圖1 所示。可以看出，應力分布不均，與液壓缸鉸接的部分區域應力較大，最大應力出現在下剪叉框架的剪叉臂與鉸耳支撐連接處，為156.95 MPa，其他部分應力較小。
圖1 最大應力發生位置
2 剪叉機構疲勞壽命估算通過對剪叉機構的靜力分析，得到剪叉機構應力相對集中的構件為下剪叉框架。剪叉機構的材料為Q345鋼，泊松比m ＝ 0.3，彈性模量E ＝ 2×105 MPa，密度r ＝ 7 800 kg/m3，據此得到圖2 所示材料S －N 曲線。
圖2 剪叉機構材料S －N 曲線
2.1 影響疲勞壽命的因素影響構件疲勞壽命的因素較多，除了載荷加載方式、順序和平均應力外，還受應力集中效應、尺寸效應、缺口效應和表面加工質量等因素影響。
1）尺寸效應、缺口效應和表面加工質量對疲勞壽命的影響剪叉機構材料S －N 曲線對數表達式為
式中：N 載荷循環次數，m 雙對數坐標系下S － N曲線斜率的倒數，C 材料參數，S 應力幅。當考慮尺寸效應、缺口效應和表面加工質量對疲勞壽命的影響時，S － N 曲線表達式改寫為
式中：Kf 為疲勞強度降低係數，KS 為缺口效應係數，ε 為尺寸效應係數，β 為表面質量係數。由於材料的S － N 曲線通過光滑試樣的反覆加載試驗獲得，與實際工況的疲勞壽命存在一定差別，因此要引入強度降低係數Kf 對材料的S － N 曲線進行修正，以獲得實際工況下材料的疲勞壽命。根據剪叉機構的工況及載荷類型，Kf 取0.91。
2）平均應力修正目前，發展較成熟的平均應力修正理論主要有Goodman、Gerber 和Soderbeg 等， 在此選擇Goodman理論對剪叉機構疲勞壽命進行修正。三種平均應力修正理論的修正曲線如圖3 所示。其中Goodman 曲線表達式為
圖3 三種平均應力修正方式
2.2 循環載荷加載方式在剪叉機構的實際工況中，液壓缸通過鉸耳與剪叉臂鉸接，為平臺提供舉升動力。在舉升過程中，液壓缸的推力隨起升角度的增大而減小，每一次從最低位置的舉升過程相當於載荷的加載過程，下降過程相當於載荷的卸載。因此，剪叉機構每進行一次起升、降落，就相當於一次載荷的循環加載。當剪叉機構下降到最低位置時，液壓缸的推力降為0。因此，在對剪叉機構進行疲勞壽命分析時，選擇載荷為零基準的循環加載方式，加載曲線如圖4 所示。
圖4 零基準常幅加載方式
由圖4 可知，循環應力採用餘弦方式加載，每次加載的最大值為靜力分析中得到的最大應力，該最大應力精度將影響疲勞壽命分析結果，故一個收斂性較好的靜力分析結果是準確評估疲勞壽命的必要條件。在子模型靜力分析模塊中，將應力較大的區域網格進行加密，網格尺寸為加密前的50%，重新進行求解，結果如圖5 所示。
圖5 加密網格後的剪叉臂框架應力分布
從圖中可以看出，網格加密後的分析結果最大應力位置沒有發生改變，最大應力值由156.95 MPa 增長到166.67 MPa，增長幅度為6.19%，滿足精度要求，故認為靜力分析結果已經收斂。
2.3 疲勞壽命分析疲勞壽命分析是基於靜力分析結果的，在之前的靜力分析模塊中插入疲勞工具，設置Kf 為0.91，選擇Goodman 平均應力修正。
1）疲勞壽命如圖6 所示，疲勞壽命最小值發生位置與靜力分析中最大應力出現的位置相同，在下鉸耳與剪叉臂連接處，為3.54×104 次。其餘絕大部分疲勞壽命都在6.89×105以上，最大疲勞壽命為106。由於此處的應力水平低於材料S －N 曲線中的壽命為106 時對應的應力水平，故被認為無限疲勞壽命。
圖6 下剪叉框架疲勞壽命評估結果
2）安全係數根據有關工程數據統計，剪叉式升降臺在實際工況下每日起升約50次，按工程機械常規設計壽命20 a計算，剪叉機構的總壽命為3.65×105，在後處理中插入安全係數進行求解，計算結果如圖7 所示。
圖7 下剪叉框架安全係數
安全係數反映了結構的安全程度，在疲勞分析中，表示材料疲勞極限與許用應力的比值。由圖7 可知，最小安全係數為0.56，發生在下鉸耳與剪叉臂連接處，區域相對集中，即當剪叉機構起升3.65×105 次時，此處區域最先發生疲勞破壞，故需對此區域進行優化；其餘絕大部分安全係數都大於3，安全性較高。
3）疲勞敏感度疲勞敏感度通過模擬改變載荷的大小（範圍為初始載荷的50% ～ 150%），評估最小疲勞壽命隨加載載荷的變化情況，在後處理的疲勞分析模塊中插入疲勞敏感度。分析結果如圖8 所示。
圖8 疲勞敏感度曲線
從圖8 可以看出，在50% ～ 75% 範圍內，最小疲勞壽命隨載荷的減小迅速增大；在75% ～ 150% 範圍內，最小疲勞壽命隨載荷的增大而緩慢減小。
2.4 疲勞壽命分析結果通過基於靜力環境下的疲勞壽命分析與安全係數分析，可得剪叉機構的疲勞壽命最小值發生下鉸耳與剪叉臂連接處，最小疲勞壽命為3.54×104 次，不能滿足剪叉機構的設計壽命，且此區域最小安全係數僅為0.56，需要對其進行優化。
從疲勞敏感度曲線可以看出，載荷對疲勞壽命的影響較大，而剪叉機構的載荷就是平臺起升所需的液壓缸最大推力，說明對液壓缸最大推力的優化對提昇平臺疲勞壽命有積極影響。
3 剪叉機構結構優化經過對剪叉機構的疲勞壽命分析可得，剪叉機構的最小疲勞壽命為1.9 a，達不到設計壽命要求，故需對剪叉機構進行優化。
由於最大應力發生在下鉸耳與剪叉臂的連接處，在下鉸耳與剪叉臂連接處增加一加強板，對高水平應力集中區域進行加強，通過增大下鉸耳與剪叉臂的接觸面積來改善局部受力情況，增加加強板後，按照前面的步驟重新進行分析，優化後的數據如圖9 ～圖11 所示。1）最大應力
由圖9 可以看出，經過加強板的強化後，最大應力由166.67 MPa 下降到98.512 MPa，降低了40.8%，下鉸耳與剪叉臂連接處的應力集中情況得到明顯改善。
圖9 優化方案應力
2）疲勞壽命由圖10 可以看出，經過加強的下剪叉框架最小疲勞壽命由3.54×104 上升到4.63×105，滿足了20 a 設計壽命的使用要求。
圖10 優化方案壽命
（3）安全係數由圖11 可以看出，經過優化的下剪叉框架最小安全係數為1.04，即所有構件在設計壽命的使用範圍內都是安全的。
圖11 優化方案安全係數
經過以上對剪叉框架優化前後的最大應力、疲勞壽命即安全係數的對比可知，剪叉機構的最小疲勞壽命和最小安全係數在較大程度上受危險區域的應力集中現象影響，如「木桶效應」，優化剪叉機構的最薄弱環節，對加強提升其整體性能有重要意義。
4 結論選擇名義應力法作為評估其壽命的計算方法，指出了用名義應力法評估其疲勞壽命時用到的相關理論；建立剪叉機構的數學模型，在其裝配體環境下進行整體靜力分析的基礎上，基於子模型法思想，將其中的危險構件——下剪叉框架從裝配環境中隔離出來進行單獨研究；基於靜力學分析結果，對剪叉框架進行疲勞壽命分析，得到剪叉框架最小疲勞壽命和最小安全係數的發生區域，並進行後續優化；優化後剪叉機構的危險區域的應力集中情況得到明顯改善，滿足設計壽命使用要求。
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